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在数学教学过程中，一直有着这样的难题困扰着教师，如何使学生少犯错误和不重犯以前的错误，这一点是至关重要的。很多教师都深有体会：虽然自己每天忙于在各种练习中认真地为学生纠错，而对于学生来说，所起的效果并不大，经常考试后分析试题时，都能听到学生抱怨：“这个题目明明做过类似的，怎么就没想到呢？”教师改试卷时也经常有这样的感觉，上课反复强调的，仍然有很多学生不会做。的确，反思我们的教学实际，发现我们在课堂上一味强调如何解题，然后让学生课后做大量的习题，而且这些习题重复性很高，学生都注重完成作业的量，而无暇顾及做错了的题目，更不用说还去思考错误的原因，做错的等待着老师上课的正确讲解，这样久而久之，学生就丧失了反思能力，完全形成接受式的学习方法。完全被动的学习方式也会使得数学学起来枯燥无味。布鲁纳曾指出：学习不是把学生当成图书馆，而要培养学生参与学习过程。可见教师在教学中如何激发学生主动探索的积极性，如何指导学生自主纠错是非常必要的。
我认为学习是一个长期的、持续的犯错误又不断地纠正错误的过程。它是学习过程的构成部分，是达到学习目标的不可避免的过程。而纠正错误的行为主体应是学生本人而不是别人，纠错本身是一个从思考错误到解决错误的过程，它绝对不同于教师包办的就事论事的纠错行为，教师的主要作用应该是发现、引导和帮助。教师发现学生的错误后不必逢错必纠，而应视具体情况，通过提示学生纠错、互相纠错和诱导纠错等方式培养学生的自主纠错能力。结合教学实践，我认为可以从以下几个方面来提高学生的自主纠错能力。
一﹑暗示需要注意的解题过程，尽量让学生自己发现错因
学生经常在解题过程中出现这样那样的错误，这是学习过程中难以避免的，为了尽量减少不必要的错误，同时使得学生能在今后的过程中不再重复发生这种错误，教师应改变过去直接给学生改错的教学方式，而是应该把学习的主动权让给学生，让他们自己发现错误，在学生纠错有困难时，加以暗示指引。让他们自己发现错因，要比教师直接将错误勾划出来，然后把正确答案告诉大家，效果要好上几倍。然而，在我们如今的教学中，很多教师辛苦的去总结学生出错的题目，课堂上有耐心的一遍遍的讲述这些题目，学生也很仔细的听课，整节课教师辛苦的讲授，学生被动的接受，使学生失去了许多自我纠错的机会，大大弱化了学生独立思考的能力，其结果只会是增强学生的依赖性，不利于学生的发展。因为，犯错误的主体是学生而不是教师。俗话说：解铃还需系铃人。只有让犯错误的人通过自己的反复思考，找到问题所在，自己动脑改正错误，这才是真正意义上的“纠错”。反之，如果教师只把错误勾划出来，仅在旁边提示错误类型，使学生能根据提示自己动脑思考，找到原因并加以改正，那么，学生这种主动探究的过程才会给他们留下更深刻的印象，以后同样犯错的可能性则会大大减少。
课后教师可要求全体同学将做错的题目抄到“纠错本”上，认认真真的分析错误原因，并把它纠正过来，这样久而久之，形成习惯，自然就养成了自主纠错的能力，那么，在今后的学习中遇到类似的问题，会有很深的印象：曾今这道题我在纠错本中做过。然而在平时的学习中，很少有同学愿意花时间在整理“纠错本”上，他们往往觉得，做错的题目弄懂了就行，没有必要整理起来。其实整理这些做错的题目，看似浪费了不少时间，但这个过程培养了我们归纳问题的过程，也培养了我们自主发现错误并且解决错误的过程，能很好的总结经验，提高学习效率。
二﹑让学生互相讨论，互相纠正错误
教师应将学生常犯的错误进行归纳，对于大多数学生常犯的错误，教师应在课堂上进行专门的讲解，但并不是直接指出错误给出正确解题方法，可以通过让学生积极主动地发表自己的观点和解题思路，这正是体现新课改中强调的以学生为主题的教学。对于敢于发表自己观点的学生要给予鼓励，哪怕说错了，教师也不应该给以批评和指责，应当循循善诱，让学生悟出说错的原因。这样，再加以肯定，学生会倍受鼓舞，在掌握知识的同时，还能培养学生对数学的兴趣。教师也可以在课后让学生互相讨论做错的题目，互相进行纠错，因为学习是探索的过程，只有体验过程后的知识，才能更深刻的被学生理解和掌握，从而留下更深刻的印象，而且，当自己对他人改正的错误无法赞同或无法理解时，也会去和他人进行商量甚至争论。这是很好的再学习再巩固的过程，其结果必然使学生对正确的答案铭记在心。
三﹑结合实际问题，自主发现错误原因
数学的学习有时候使得学生感到很乏味，但如果能讲数学和实际生活中的实际问题联系在一起来讲述的话，很容易提起学生的学习兴趣，在这种氛围里，如果能让学生发现错误，肯定能起到事半功倍的效果。例如，假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元； 方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。请问，你会选择哪种投资方案呢？
这时学生会很自信的回答选择第三种方案，他们觉得这类题目在学习了指数函数的函数值变化速率后是显然的。这时教师提出疑问，是这样的投资吗？学生肯定要去思考，这样的回答是否正确，然后学生自己总结出投资中需要注意的方面，从而发现问题解决的不全面，这样不仅使得这堂课上的轻松有意义，更重要的是教会了学生一中解题方法——分类讨论的方法。
四﹑教师归纳题型，让学生进行对比，自主发现错误原因
教师为防止学生对某些知识点的混淆， 可设计一些对比型题目让学生通过观察比较，激起内在“观点”的矛盾，使学生在不断产生错误与纠正错误的过程中，真正领悟和掌握所学知识，从而促进思维能力的提高。
其实，学生在学习过程中出现错误是正常的现象，关键是教师如何正确对待学生的错误。苏霍姆林斯基曾经说过：“上课并不像把预先量好、剪裁好的衣服板样摆到布上去，问题的全部在于，我们的工作对象不是布，而是有血有肉的、有着敏感而娇弱心灵和精神的儿童。”学生对待问题有着自己的分析和见解，如果对他们的错误进行简单否定后，就把正确的答案或方法传授给他，这种不经过学生头脑思维的答案并不能真正融入其自身的知识体系，所以常会出现案例中那样的情况：教师苦口婆心，学生并不领情。其实，我们不妨先听听学生的“错理”，让学生在叙述过程中意识到自己的错误。对于不同的认识，还可以组织学生讨论，甚至辩论。大量的学生学习中的问题使得我们体会到：如果简单地告诉学生正确的解题方法，大多数学生在以后遇到同类型的题目时，对于部分学困生来说可能没有印象或是无法理解和接受。这一部分学生尤其需要教师积极对待，耐心引导他们从自己的认识角度纠正错误，形成正确的认识。
在了解学生的“错理”后，就可以因势利导，给学生提供充分的时间和空间自主纠错，从而真正实现以学生为本，因材施教。让理解学生的错误成为我们理解学生、宽容学生的起点，让学生在自主纠正错误的过程中，享受收获知识的快感，让我们的数学课堂因关注学生的错误而精彩！
我认为学习是一个长期的、持续的犯错误又不断地纠正错误的过程。它是学习过程的构成部分，是达到学习目标的不可避免的过程。而纠正错误的行为主体应是学生本人而不是别人，纠错本身是一个从思考错误到解决错误的过程，它绝对不同于教师包办的就事论事的纠错行为，教师的主要作用应该是发现、引导和帮助。教师发现学生的错误后不必逢错必纠，而应视具体情况，通过提示学生纠错、互相纠错和诱导纠错等方式培养学生的自主纠错能力。结合教学实践，我认为可以从以下几个方面来提高学生的自主纠错能力。
一﹑暗示需要注意的解题过程，尽量让学生自己发现错因
学生经常在解题过程中出现这样那样的错误，这是学习过程中难以避免的，为了尽量减少不必要的错误，同时使得学生能在今后的过程中不再重复发生这种错误，教师应改变过去直接给学生改错的教学方式，而是应该把学习的主动权让给学生，让他们自己发现错误，在学生纠错有困难时，加以暗示指引。让他们自己发现错因，要比教师直接将错误勾划出来，然后把正确答案告诉大家，效果要好上几倍。然而，在我们如今的教学中，很多教师辛苦的去总结学生出错的题目，课堂上有耐心的一遍遍的讲述这些题目，学生也很仔细的听课，整节课教师辛苦的讲授，学生被动的接受，使学生失去了许多自我纠错的机会，大大弱化了学生独立思考的能力，其结果只会是增强学生的依赖性，不利于学生的发展。因为，犯错误的主体是学生而不是教师。俗话说：解铃还需系铃人。只有让犯错误的人通过自己的反复思考，找到问题所在，自己动脑改正错误，这才是真正意义上的“纠错”。反之，如果教师只把错误勾划出来，仅在旁边提示错误类型，使学生能根据提示自己动脑思考，找到原因并加以改正，那么，学生这种主动探究的过程才会给他们留下更深刻的印象，以后同样犯错的可能性则会大大减少。
课后教师可要求全体同学将做错的题目抄到“纠错本”上，认认真真的分析错误原因，并把它纠正过来，这样久而久之，形成习惯，自然就养成了自主纠错的能力，那么，在今后的学习中遇到类似的问题，会有很深的印象：曾今这道题我在纠错本中做过。然而在平时的学习中，很少有同学愿意花时间在整理“纠错本”上，他们往往觉得，做错的题目弄懂了就行，没有必要整理起来。其实整理这些做错的题目，看似浪费了不少时间，但这个过程培养了我们归纳问题的过程，也培养了我们自主发现错误并且解决错误的过程，能很好的总结经验，提高学习效率。
二﹑让学生互相讨论，互相纠正错误
教师应将学生常犯的错误进行归纳，对于大多数学生常犯的错误，教师应在课堂上进行专门的讲解，但并不是直接指出错误给出正确解题方法，可以通过让学生积极主动地发表自己的观点和解题思路，这正是体现新课改中强调的以学生为主题的教学。对于敢于发表自己观点的学生要给予鼓励，哪怕说错了，教师也不应该给以批评和指责，应当循循善诱，让学生悟出说错的原因。这样，再加以肯定，学生会倍受鼓舞，在掌握知识的同时，还能培养学生对数学的兴趣。教师也可以在课后让学生互相讨论做错的题目，互相进行纠错，因为学习是探索的过程，只有体验过程后的知识，才能更深刻的被学生理解和掌握，从而留下更深刻的印象，而且，当自己对他人改正的错误无法赞同或无法理解时，也会去和他人进行商量甚至争论。这是很好的再学习再巩固的过程，其结果必然使学生对正确的答案铭记在心。
三﹑结合实际问题，自主发现错误原因
数学的学习有时候使得学生感到很乏味，但如果能讲数学和实际生活中的实际问题联系在一起来讲述的话，很容易提起学生的学习兴趣，在这种氛围里，如果能让学生发现错误，肯定能起到事半功倍的效果。例如，假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元； 方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。请问，你会选择哪种投资方案呢？
这时学生会很自信的回答选择第三种方案，他们觉得这类题目在学习了指数函数的函数值变化速率后是显然的。这时教师提出疑问，是这样的投资吗？学生肯定要去思考，这样的回答是否正确，然后学生自己总结出投资中需要注意的方面，从而发现问题解决的不全面，这样不仅使得这堂课上的轻松有意义，更重要的是教会了学生一中解题方法——分类讨论的方法。
四﹑教师归纳题型，让学生进行对比，自主发现错误原因
教师为防止学生对某些知识点的混淆， 可设计一些对比型题目让学生通过观察比较，激起内在“观点”的矛盾，使学生在不断产生错误与纠正错误的过程中，真正领悟和掌握所学知识，从而促进思维能力的提高。
其实，学生在学习过程中出现错误是正常的现象，关键是教师如何正确对待学生的错误。苏霍姆林斯基曾经说过：“上课并不像把预先量好、剪裁好的衣服板样摆到布上去，问题的全部在于，我们的工作对象不是布，而是有血有肉的、有着敏感而娇弱心灵和精神的儿童。”学生对待问题有着自己的分析和见解，如果对他们的错误进行简单否定后，就把正确的答案或方法传授给他，这种不经过学生头脑思维的答案并不能真正融入其自身的知识体系，所以常会出现案例中那样的情况：教师苦口婆心，学生并不领情。其实，我们不妨先听听学生的“错理”，让学生在叙述过程中意识到自己的错误。对于不同的认识，还可以组织学生讨论，甚至辩论。大量的学生学习中的问题使得我们体会到：如果简单地告诉学生正确的解题方法，大多数学生在以后遇到同类型的题目时，对于部分学困生来说可能没有印象或是无法理解和接受。这一部分学生尤其需要教师积极对待，耐心引导他们从自己的认识角度纠正错误，形成正确的认识。
在了解学生的“错理”后，就可以因势利导，给学生提供充分的时间和空间自主纠错，从而真正实现以学生为本，因材施教。让理解学生的错误成为我们理解学生、宽容学生的起点，让学生在自主纠正错误的过程中，享受收获知识的快感，让我们的数学课堂因关注学生的错误而精彩！