论文部分内容阅读
摘 要: 小学数学中的估算教学蕴含着丰富的创造因素,可以发展学生对数的认识和对数感的培养。估算教学比较灵活简便,通过不同角度的思考,寻找不同的解题方法,培养学生思维的灵活性与变通性。培养学生在解决问题时从整体出发、综合考虑条件的习惯和能力,具有开发学生智力和激活思维的作用,对提高小学生的数学素养具有重要的作用。
关键词: 小学数学 估算教学 数学素养
当前我国正在深入开展素质教育,全面推进基础教育的课程改革。小学生数学能力的培养无疑是素质教育实践的一个重要课题,全面培养小学生的数学素养已成为改革的基本目标。小学数学中的估算教学本身蕴含着丰富的创造因素,具有开发智力和激活思维的作用,因而对提高小学生的数学素养具有很大的作用。
与世界上其它许多国家一样,我国长期以来对于小学生精算能力的培养给予了较大的关注,形成了一套较为有效的教育方法与手断。但是相比之下,对小学生的估算能力的培养则较为忽视,估算内容在小学教材上曾是带“*”的内容,不作为全体学生的要求。然而估算在现实生活中的应用却是极为广泛的。当今社会发展的快节奏、高效率,已不允许我们所有运算都用笔来计算或验算几遍,对一些数据的处理取近似值的比例高于精确值。如果忽视估算教学,就有可能使小学生的数学能力片面发展,从而影响数学技能与数学素质的综合提高,致使小学生的数学思维缺乏必要的灵活性与变通性。这样会导致学生只会进行机械的计算,缺乏数学常识与直觉,成为所谓的“数学盲”。因此,我们必须对小学生的估算能力与精算能力培养给予同等程度的关注,以培养小学生全面、均衡的数学素质。
全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》在删减或淡化某些非本质的术语和概念的同时,强化了估算的教学。例如第一段中提出:“结合现实素材感受大数的意义,并能进行估算。”“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。”在第二段中提出:“结合现实情境感受大数的意义,并能进行估算。”“在解决具体问题的过程中能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”“能根据给出的有关正比例关系的数据,在坐标系的方格上画图,并根据其中一个数值估计另一个量的值。”从上述的目标中我们发现,《数学课程标准》对估算的教学是相当重视的,这主要体现在两方面:一是估算教学的时间提前。现在已经使用的全国实验教材上,一年级的教材中安排了估算教学的内容。二是估算教学不仅仅是知识点的教学目标,还作为一种能力与意识培养的目标。在《数学课程标准》中,对估算的目标不仅穿插于“数与代数”领域的全过程,在“空间与图形”、“统计与概率”等领域也都安排了大量的估算内容。这些具体目标的实施,使估算的教学落实到实处。我们要倡导估算,要有计划地将估算融入各年级的教学之中。估算用简洁、灵活的方法,体现思维的灵活性;估算通过现实生活的经验,体现学生对生活的观察、体验;估算能力的形成又是将来创造性地进行项目策划、工程预算等的基础。《数学课程标准》将估算放入了教学要求之中,可见教学改革是符合知识经济时代发展需求的。
估算教学可以发展学生对数的认识,并对数感的培养具有重要的意义。数感是人们对数与运算的理解,是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。培养学生的数感,从本质上说,是让学生学会用数学的方法去思考问题,能在现实的情境中感受数学,自觉地从数学的角度和用数学的思维方法观察、理解和揭示实际问题。数感还包括对数和量的把握和自信,愿意和有能力去解决各种不同情境下的有关数量问题。数感主要是靠数学发展起来的,它的意义远远超过会做基本的算术运算。《数学课程标准》中指出:“教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能,促进学生数感的发展。”因此,在实际教学中,教师要让学生通过亲身体验和探索来认识估算,并尝试着用估算的方法来解决问题,从而培养学生的数感。例如下面一道联系实际感受大数意义的估算题:一个学校有500名学生,如果所有的学生都在学校用午饭,每次都用一次性筷子,估计一年要用多少双这样的筷子?这大约需要毁掉多少棵普通的树?教学中教师不仅通过估算教学,引导学生观察、体会大数的情境,体会数的意义,而且让学生通过学校学生一年所用一次性筷子的估算,感受到用一次性筷子的行为是对大自然的破坏,以唤起学生的环保意识。
估算教学对培养学生思维的灵活性与变通性具有重要意义。由于估算大多是通过口算进行的,比较灵活简便,可通过不同的角度思考,寻找不同的解题方法。例如:小明家养鸡的收入是243元,养猪的收入是479元。估算这两项收入一共多少元?不同学生的估算策略可能有所不同,有的学生认为“200加400等于600,43加79大于100,因此它们的和比700多一点”;有的学生估算的方法可能是“243小于250,479小于500,因此它们的和比750小”;有的学生可能说“这个数比200 400大,比300 500小”。学生在这个过程中将自己的想法与别人进行交流,体会到别人是怎样想的,怎样做的,运用掌握的估算知识,从不同的角度、不同的侧面估算,灵活解答,对运算结果的合理性作出解释。小学数学教材中的计算内容比较枯燥,学生容易产生厌学情绪,像这样结合估算练习,使学生由乏味的死算转化为灵活的思维,学生通过估算不依常规,不受传统知识的束缚,发现一些新颖的解题方法,不仅能训练学生思维的准确性、灵活性、变通性,而且能让学生养成以积极的姿态对待解题的习惯。
估算教学对培养学生在解决问题时从整体出发,综合考虑条件的习惯和能力具有重要意义。学习数学的目的在于解决问题,结合估算教学,训练学生运用已经掌握的知识和经验,从问题的整体出发,综合考虑条件,以敏锐的观察力、迅速的判断力,对问题作简约的推理,正确、快速地探求出解决问题的策略,提高解决问题的效率。例如下面一道选择题:某小学全校有男学生900人,女学生占全校学生人数的40%,女学生有()人。
A.1500人B.1000人C.600人
这道选择题,如果进行笔算,先求全校学生人数:900÷(1-40%)=1500(人),之后再求女学生人数:1500-900=600(人),然后才能确定选“C”。那样就要花很多时间才能作出选择。如果利用估算知识,综合考虑题中的条件:女学生占全校学生人数的40%,可见少于男学生,很快可以决定选“C”。
估算教学不仅能培养学生的数感,训练学生思维的灵活性,而且学生的分析、综合、推理、判断等能力会得到不同程度的训练和提高。学生通过对估计结果的合理性与正确性的解释,能形成恰当的认知策略,以积极的姿态对待解题。小学进行估算教学不仅是知识点的教学目标,还作为一种能力与意识的培养目标,使学生养成估算的习惯,体会数学与生活的联系,感受数学的价值,促进数学思维,逐步形成数学意识,产生对数学的兴趣和学习数学的自信心,发展积极的情感、态度和价值观。因此,在小学数学教学中,教师要重视与加强学生估算能力的培养。
参考文献:
[1]董奇,张红川.估算能力与精算能力:脑与认知科学的研究成果及其对数学教育的启示.教育研究,2002,5.
[2]孔企平,胡松林.《课程标准》、《教学大纲》具体内容目标的比较研究.小学数学教师,2002,9.
[3]全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》.
关键词: 小学数学 估算教学 数学素养
当前我国正在深入开展素质教育,全面推进基础教育的课程改革。小学生数学能力的培养无疑是素质教育实践的一个重要课题,全面培养小学生的数学素养已成为改革的基本目标。小学数学中的估算教学本身蕴含着丰富的创造因素,具有开发智力和激活思维的作用,因而对提高小学生的数学素养具有很大的作用。
与世界上其它许多国家一样,我国长期以来对于小学生精算能力的培养给予了较大的关注,形成了一套较为有效的教育方法与手断。但是相比之下,对小学生的估算能力的培养则较为忽视,估算内容在小学教材上曾是带“*”的内容,不作为全体学生的要求。然而估算在现实生活中的应用却是极为广泛的。当今社会发展的快节奏、高效率,已不允许我们所有运算都用笔来计算或验算几遍,对一些数据的处理取近似值的比例高于精确值。如果忽视估算教学,就有可能使小学生的数学能力片面发展,从而影响数学技能与数学素质的综合提高,致使小学生的数学思维缺乏必要的灵活性与变通性。这样会导致学生只会进行机械的计算,缺乏数学常识与直觉,成为所谓的“数学盲”。因此,我们必须对小学生的估算能力与精算能力培养给予同等程度的关注,以培养小学生全面、均衡的数学素质。
全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》在删减或淡化某些非本质的术语和概念的同时,强化了估算的教学。例如第一段中提出:“结合现实素材感受大数的意义,并能进行估算。”“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。”在第二段中提出:“结合现实情境感受大数的意义,并能进行估算。”“在解决具体问题的过程中能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”“能根据给出的有关正比例关系的数据,在坐标系的方格上画图,并根据其中一个数值估计另一个量的值。”从上述的目标中我们发现,《数学课程标准》对估算的教学是相当重视的,这主要体现在两方面:一是估算教学的时间提前。现在已经使用的全国实验教材上,一年级的教材中安排了估算教学的内容。二是估算教学不仅仅是知识点的教学目标,还作为一种能力与意识培养的目标。在《数学课程标准》中,对估算的目标不仅穿插于“数与代数”领域的全过程,在“空间与图形”、“统计与概率”等领域也都安排了大量的估算内容。这些具体目标的实施,使估算的教学落实到实处。我们要倡导估算,要有计划地将估算融入各年级的教学之中。估算用简洁、灵活的方法,体现思维的灵活性;估算通过现实生活的经验,体现学生对生活的观察、体验;估算能力的形成又是将来创造性地进行项目策划、工程预算等的基础。《数学课程标准》将估算放入了教学要求之中,可见教学改革是符合知识经济时代发展需求的。
估算教学可以发展学生对数的认识,并对数感的培养具有重要的意义。数感是人们对数与运算的理解,是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。培养学生的数感,从本质上说,是让学生学会用数学的方法去思考问题,能在现实的情境中感受数学,自觉地从数学的角度和用数学的思维方法观察、理解和揭示实际问题。数感还包括对数和量的把握和自信,愿意和有能力去解决各种不同情境下的有关数量问题。数感主要是靠数学发展起来的,它的意义远远超过会做基本的算术运算。《数学课程标准》中指出:“教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能,促进学生数感的发展。”因此,在实际教学中,教师要让学生通过亲身体验和探索来认识估算,并尝试着用估算的方法来解决问题,从而培养学生的数感。例如下面一道联系实际感受大数意义的估算题:一个学校有500名学生,如果所有的学生都在学校用午饭,每次都用一次性筷子,估计一年要用多少双这样的筷子?这大约需要毁掉多少棵普通的树?教学中教师不仅通过估算教学,引导学生观察、体会大数的情境,体会数的意义,而且让学生通过学校学生一年所用一次性筷子的估算,感受到用一次性筷子的行为是对大自然的破坏,以唤起学生的环保意识。
估算教学对培养学生思维的灵活性与变通性具有重要意义。由于估算大多是通过口算进行的,比较灵活简便,可通过不同的角度思考,寻找不同的解题方法。例如:小明家养鸡的收入是243元,养猪的收入是479元。估算这两项收入一共多少元?不同学生的估算策略可能有所不同,有的学生认为“200加400等于600,43加79大于100,因此它们的和比700多一点”;有的学生估算的方法可能是“243小于250,479小于500,因此它们的和比750小”;有的学生可能说“这个数比200 400大,比300 500小”。学生在这个过程中将自己的想法与别人进行交流,体会到别人是怎样想的,怎样做的,运用掌握的估算知识,从不同的角度、不同的侧面估算,灵活解答,对运算结果的合理性作出解释。小学数学教材中的计算内容比较枯燥,学生容易产生厌学情绪,像这样结合估算练习,使学生由乏味的死算转化为灵活的思维,学生通过估算不依常规,不受传统知识的束缚,发现一些新颖的解题方法,不仅能训练学生思维的准确性、灵活性、变通性,而且能让学生养成以积极的姿态对待解题的习惯。
估算教学对培养学生在解决问题时从整体出发,综合考虑条件的习惯和能力具有重要意义。学习数学的目的在于解决问题,结合估算教学,训练学生运用已经掌握的知识和经验,从问题的整体出发,综合考虑条件,以敏锐的观察力、迅速的判断力,对问题作简约的推理,正确、快速地探求出解决问题的策略,提高解决问题的效率。例如下面一道选择题:某小学全校有男学生900人,女学生占全校学生人数的40%,女学生有()人。
A.1500人B.1000人C.600人
这道选择题,如果进行笔算,先求全校学生人数:900÷(1-40%)=1500(人),之后再求女学生人数:1500-900=600(人),然后才能确定选“C”。那样就要花很多时间才能作出选择。如果利用估算知识,综合考虑题中的条件:女学生占全校学生人数的40%,可见少于男学生,很快可以决定选“C”。
估算教学不仅能培养学生的数感,训练学生思维的灵活性,而且学生的分析、综合、推理、判断等能力会得到不同程度的训练和提高。学生通过对估计结果的合理性与正确性的解释,能形成恰当的认知策略,以积极的姿态对待解题。小学进行估算教学不仅是知识点的教学目标,还作为一种能力与意识的培养目标,使学生养成估算的习惯,体会数学与生活的联系,感受数学的价值,促进数学思维,逐步形成数学意识,产生对数学的兴趣和学习数学的自信心,发展积极的情感、态度和价值观。因此,在小学数学教学中,教师要重视与加强学生估算能力的培养。
参考文献:
[1]董奇,张红川.估算能力与精算能力:脑与认知科学的研究成果及其对数学教育的启示.教育研究,2002,5.
[2]孔企平,胡松林.《课程标准》、《教学大纲》具体内容目标的比较研究.小学数学教师,2002,9.
[3]全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》.