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曾听到这样一段话:“正确的答案只有一种,而错误的答案却是千姿百态,各有各的理由。”因此,在课堂教学中,教师要因势利导,让学生在不断探索中获得新知,利用错误巩固新知,让课堂因错误而精彩。
一、平等待人,学生拥有出错的权利
学生由于年龄小,以具体形象思维为主,而数学又是一门逻辑性、抽象性很强的学科,学生出现错误也是正常的。另外,数学知识源于生活,与生活中许多现象都密不可分,而学生缺乏生活经验,没有实实在在的生活感,出现错误也是在所难免的。教师要用“阳光心态”对待每一位学生的错误,使学生真正拥有出错的权利。
例如,有这样一道题:要做一个长方体的火柴盒,长4cm,宽2cm,高1cm,至少要多少平方厘米的硬纸板?学生解题时,由于生活经验的缺乏,容易出现错误。没有认真观察过火柴盒的学生一看就立刻认为火柴盒是长方体的,要求硬纸板的面积即求长方体6个面的表面积,列式为(4×2 2×1 1×4)×2=28(平方厘米)。其实这种做法是错误的,火柴盒包括内盒和外盒,内盒有5个面,列式为4×1×2 1×2×2 4×2=20(平方厘米);外盒是由4个面组成的,左右两侧是没有的,因而列式为4×2×2 4×1×2=24(平方厘米),故火柴盒的表面积为20 24=44(平方厘米)。由于经验的缺乏,学生出现此类错误是难免的,教师可以出示一个火柴盒给学生观察,引导他们得出正确的答案。学生正是在出错中不断发现问题,不断解决问题,不断获取知识及发展能力。因而,我们要树立“出错是学生的权利”的观念,允许学生出错。
二、将错就错,化错误为精彩
苏霍姆林斯基说过:“教育的技巧并不在于能遇见到课堂的所有细节,而在于根据当时的具体情况,巧妙地在学生不知不觉中做出相应的调整和变动。”在课堂教学中,教师如果具有生成意识,及时捕捉处理错误信息,把握机会,利用错误对学生进行点拨,不仅可以引导出正确的想法,还能将错就错拓宽学生的思维。英国心理学家布里奇也曾说过:“错误人皆有之,作为教师不利用是不可原谅的。”我们要好好利用错误,将错就错,因势利导,发现真知,这样学生掌握知识更牢固。
例如,教学“能被3整除的数的特征”时,学生刚刚学习了能被2整除的数的特征是个位是0、2、4、6、8的数,个位是0或5的数能被5整除,由于前面的经验,因而学生立刻想到能被3整除的数的特征是个位上是3、6、9的数。这时,教师不要立刻进行否定,而是将错就错地说:“到底对不对呢?请同学们举例看一看。”这样,教师因势利导将问题又抛给学生,学生通过举例发现个位上是3、6、9的数不一定能被3整除。然后教师让学生认真观察能被3整除的数的各个数位上的数有什么特征,进而发现各个数位上的数加起来是3的倍数,这个数就能被3整除。通过教师这样的引导,充分利用了学生错误的资源,让学生在纠正错误中开启智慧,迈入知识的殿堂。
三、利用错误,加强巩固
课堂是出错的地方,出错是学生的权利。出错是因为学习从问题开始,甚至是从错误开始的。有的错误是学生对既定思维的反叛和修正,正是因为出错才能对新知识不断加深认识、加强巩固,才会有创新和超越。
在学生出错时,教师要充分利用错误资源,进行加强巩固。首先,教师要认真分析学生的错误属于哪种类型,是对原有知识的缺漏,还是对新知识的不理解;是纯知识的问题,还是行为习惯的问题。教师要认真分析学生出错的各种原因,启发他们从中吸取经验教训,帮助他们找出错误、认识错误、改正错误,进而达到巩固新知的目的。教师还可以根据学生的各种错误,进行分析研究,综合整理,收集各种错误制作成形式多样的习题,以多种题型展现给学生进行辨析。如可以采取“小小诊所”“错误记录本”“病题医院”等多种错题形式呈现给学生,使学生在发现别人问题的同时,培养了自我检查的能力和认真仔细的习惯,进而也巩固了新知。
例如,小数的性质“小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这就是小数的性质”,在帮助学生理解这句话时,可出示以下一组的练习判断题。
(1)在数的末尾添上0或去掉0,数的大小不变。()
(2)在小数上添上0或去掉0,小数的大小不变。()
(3)在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。( )
判断时学生发现前两句都是错误的,只有第(3)句是正确的。教师让学生找一找错误在哪里,使学生发现在小数的性质中要注意它是适用于小数,同时要注意它一定要在末尾添上0或去掉0,只有符合这两个条件,小数的大小才不变。这样的练习,加深了学生对小数性质的理解,又对新知进行了巩固。这时,教师再要求学生利用小数性质进行练习时,学生脑中就会立刻注意这两个关键点。总之,利用错误,可以加深学生对新知的理解,更好地掌握新知。
综上所述,数学活动本身就是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。一堂数学课,学生一个错误也不犯,都按教师意图去回答,我们难免不会怀疑这样的课堂是不是在表演。当学生发生错误时,教师要主动对学生的错误进行诱导,使学生“柳暗花明又一村”,使错误变成一种可开发的课程资源,同时也可以利用错误对新知进行巩固,使课堂因错误而精彩!
(责编蓝天)
一、平等待人,学生拥有出错的权利
学生由于年龄小,以具体形象思维为主,而数学又是一门逻辑性、抽象性很强的学科,学生出现错误也是正常的。另外,数学知识源于生活,与生活中许多现象都密不可分,而学生缺乏生活经验,没有实实在在的生活感,出现错误也是在所难免的。教师要用“阳光心态”对待每一位学生的错误,使学生真正拥有出错的权利。
例如,有这样一道题:要做一个长方体的火柴盒,长4cm,宽2cm,高1cm,至少要多少平方厘米的硬纸板?学生解题时,由于生活经验的缺乏,容易出现错误。没有认真观察过火柴盒的学生一看就立刻认为火柴盒是长方体的,要求硬纸板的面积即求长方体6个面的表面积,列式为(4×2 2×1 1×4)×2=28(平方厘米)。其实这种做法是错误的,火柴盒包括内盒和外盒,内盒有5个面,列式为4×1×2 1×2×2 4×2=20(平方厘米);外盒是由4个面组成的,左右两侧是没有的,因而列式为4×2×2 4×1×2=24(平方厘米),故火柴盒的表面积为20 24=44(平方厘米)。由于经验的缺乏,学生出现此类错误是难免的,教师可以出示一个火柴盒给学生观察,引导他们得出正确的答案。学生正是在出错中不断发现问题,不断解决问题,不断获取知识及发展能力。因而,我们要树立“出错是学生的权利”的观念,允许学生出错。
二、将错就错,化错误为精彩
苏霍姆林斯基说过:“教育的技巧并不在于能遇见到课堂的所有细节,而在于根据当时的具体情况,巧妙地在学生不知不觉中做出相应的调整和变动。”在课堂教学中,教师如果具有生成意识,及时捕捉处理错误信息,把握机会,利用错误对学生进行点拨,不仅可以引导出正确的想法,还能将错就错拓宽学生的思维。英国心理学家布里奇也曾说过:“错误人皆有之,作为教师不利用是不可原谅的。”我们要好好利用错误,将错就错,因势利导,发现真知,这样学生掌握知识更牢固。
例如,教学“能被3整除的数的特征”时,学生刚刚学习了能被2整除的数的特征是个位是0、2、4、6、8的数,个位是0或5的数能被5整除,由于前面的经验,因而学生立刻想到能被3整除的数的特征是个位上是3、6、9的数。这时,教师不要立刻进行否定,而是将错就错地说:“到底对不对呢?请同学们举例看一看。”这样,教师因势利导将问题又抛给学生,学生通过举例发现个位上是3、6、9的数不一定能被3整除。然后教师让学生认真观察能被3整除的数的各个数位上的数有什么特征,进而发现各个数位上的数加起来是3的倍数,这个数就能被3整除。通过教师这样的引导,充分利用了学生错误的资源,让学生在纠正错误中开启智慧,迈入知识的殿堂。
三、利用错误,加强巩固
课堂是出错的地方,出错是学生的权利。出错是因为学习从问题开始,甚至是从错误开始的。有的错误是学生对既定思维的反叛和修正,正是因为出错才能对新知识不断加深认识、加强巩固,才会有创新和超越。
在学生出错时,教师要充分利用错误资源,进行加强巩固。首先,教师要认真分析学生的错误属于哪种类型,是对原有知识的缺漏,还是对新知识的不理解;是纯知识的问题,还是行为习惯的问题。教师要认真分析学生出错的各种原因,启发他们从中吸取经验教训,帮助他们找出错误、认识错误、改正错误,进而达到巩固新知的目的。教师还可以根据学生的各种错误,进行分析研究,综合整理,收集各种错误制作成形式多样的习题,以多种题型展现给学生进行辨析。如可以采取“小小诊所”“错误记录本”“病题医院”等多种错题形式呈现给学生,使学生在发现别人问题的同时,培养了自我检查的能力和认真仔细的习惯,进而也巩固了新知。
例如,小数的性质“小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这就是小数的性质”,在帮助学生理解这句话时,可出示以下一组的练习判断题。
(1)在数的末尾添上0或去掉0,数的大小不变。()
(2)在小数上添上0或去掉0,小数的大小不变。()
(3)在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。( )
判断时学生发现前两句都是错误的,只有第(3)句是正确的。教师让学生找一找错误在哪里,使学生发现在小数的性质中要注意它是适用于小数,同时要注意它一定要在末尾添上0或去掉0,只有符合这两个条件,小数的大小才不变。这样的练习,加深了学生对小数性质的理解,又对新知进行了巩固。这时,教师再要求学生利用小数性质进行练习时,学生脑中就会立刻注意这两个关键点。总之,利用错误,可以加深学生对新知的理解,更好地掌握新知。
综上所述,数学活动本身就是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。一堂数学课,学生一个错误也不犯,都按教师意图去回答,我们难免不会怀疑这样的课堂是不是在表演。当学生发生错误时,教师要主动对学生的错误进行诱导,使学生“柳暗花明又一村”,使错误变成一种可开发的课程资源,同时也可以利用错误对新知进行巩固,使课堂因错误而精彩!
(责编蓝天)