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苏格拉底有句经典的教育语录：“每个人身上都有太阳，只要让它发光。”最近，笔者有幸听了浙江省特级教师汪培新执教的《平行四边形和梯形》一课，对这一句语录有了更深刻的认识。汪老师现代的新课标理念、新颖的设计、清晰的思路、灵活的教法、亲切的语言，给大家留下了深刻的印象。其中，以下几点感受颇深：
结构清楚
汪培新能站在一个整体的高度去审视和处理教材，向学生传递一个完整的数学思想，帮助学生建立一个融会贯通的数学认知结构。他从四边形入手，通过给出的6组平行线，让学生画出6个不同的四边形，然后观察相同点和不同点；通过分类，认识平行四边形和梯形，再体会平行四边形、长方形、正方形间的关系。然后是判断：哪些是平行四边形？哪些是梯形？通过判断鉴别，使学生头脑中的关于平行四边形和梯形的本质特征清晰起来。他把平行四边形和梯形这两个特殊的四边形纳入到一般四边形中进行学习，就是把学过的图形纳入到概念系统中去。
下面是汪老师的一个教学片断：
（当回顾四边形的特征后，汪老师指着黑板上的一组平行线。）
师：你能在这几组平行线上，再画一组线，使他构成不同的四边形吗？（学生动手操作）
师：小组交流一下，你们画了几种不同的四边形？
（根据学生的反馈情况，汪老师出示学生画的6种不同的四边形。）
师：这些四边形有什么相同点和不同点？你能把它们分分类吗？先独立思考一下，再跟你的小组交流一下。
让学生在一组平行线之间再画一组线，构成一个四边形，然后把学生画的图用磁铁展示在黑板上。这样既便于学生观察，体会图形特征，又便于根据学生回答随时移动。预发的练习纸上给定了几组平行线，学生既不难操作，也不难得出结论：所画四边形，都有至少一组平行线。在这些图形中，有长方形、正方形、梯形、平行四边形。汪老师再引导学生按照一定的标准，把这些四边形分类。就是把这几种图形分为只有一组平行线和有两组平行线，很自然地把学生的注意力引到了平行四边形和梯形的本质属性上来。这些细节的处理看似平常，却蕴含着汪老师多年的教学功力。
顺应数学规律
《平行四边形和梯形》是一节概念教学课。数学概念代表的是具有共同关键特征的一类数量关系和空间形式，而不是个别事物。特征在这里指可以反映数学概念特点的标志，一个数学概念既有“关键特征”又有“无关特征”。学生的回答中，有平行四边形“两条边是斜的”“没有一个角是直角”等也是平行四边形的特征，但只是属于它的无关特征，即非本质属性。课本中平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形就，叫做平行四边形”，在四边形的范畴中，具有“两组对边分别平行”这种共同本质属性的就是平行四边形。没有老师正确的引导，学生可能将在平行四边形的非本质属性中犹豫与徘徊。在给定的平行线中连接成四边形，再分类，引导学生通过比较、分析、分类等思维活动，剔除了留在学生脑海中的平行四边形的非本质属性，抽取它们共同的本质属性，使学生建立起正确、清晰的概念。
简洁的课堂语言
信息技术已经融入了当前的教学生活。教学课件是教学辅助手段，它的使用可丰富教学流程，增强教学效果，但课件演示过于频繁和花哨，效果并不好。汪老师一课中，没有进行动态的课件；但他那些教具、学具，即便在穷乡僻壤也照样可以上得有声有色。
板书是课堂教学重要的组成分。教师备课时，往往要细心斟酌板书的设计，以此凸显教学重点，明确教学内容，提高教学效果。成功的板书除了做到重点突出、条理清晰、布局合理，还必须做到简约。板书过满，过于庞杂，既产生压抑感，又不利于学生对教学内容的梳理识记。汪老师的板书布局合理，看似只有“四边形”“平行四边形”“梯形”等20余字，其实乃精心之作。
教学是一门语言艺术，教师的授课语言抑扬顿控、诙谐幽默、慷慨激昂，可以吸引学生的注意力，激发学生的求知欲。汪培新做到“要言不烦”，肢体语言恰当，尽显数学老师的典型风采。在汪培新的课堂上，学生比较平行四边形和梯形的区别时，他问：“你发现了什么？”要求学生说出答案时，他说：“你猜猜看！”旨在激发学生的探索和创新意识。
美国数学教育家波利亚把教会学生猜想作为培养独创能力的得力手段。他指出：“教猜想比教证明更重要。首先是猜想，然后才是证实数学事实。”张奠宙教授说：“任何一种新的数学理论，只靠逻辑演绎是‘推’不出来的，必须加上生动的思维创造，一旦有了新的想法，采取了新的策略，掌握了新的技巧，数学思维就前进了一步。
（作者单位：江苏省苏州高新区长江小学校）
结构清楚
汪培新能站在一个整体的高度去审视和处理教材，向学生传递一个完整的数学思想，帮助学生建立一个融会贯通的数学认知结构。他从四边形入手，通过给出的6组平行线，让学生画出6个不同的四边形，然后观察相同点和不同点；通过分类，认识平行四边形和梯形，再体会平行四边形、长方形、正方形间的关系。然后是判断：哪些是平行四边形？哪些是梯形？通过判断鉴别，使学生头脑中的关于平行四边形和梯形的本质特征清晰起来。他把平行四边形和梯形这两个特殊的四边形纳入到一般四边形中进行学习，就是把学过的图形纳入到概念系统中去。
下面是汪老师的一个教学片断：
（当回顾四边形的特征后，汪老师指着黑板上的一组平行线。）
师：你能在这几组平行线上，再画一组线，使他构成不同的四边形吗？（学生动手操作）
师：小组交流一下，你们画了几种不同的四边形？
（根据学生的反馈情况，汪老师出示学生画的6种不同的四边形。）
师：这些四边形有什么相同点和不同点？你能把它们分分类吗？先独立思考一下，再跟你的小组交流一下。
让学生在一组平行线之间再画一组线，构成一个四边形，然后把学生画的图用磁铁展示在黑板上。这样既便于学生观察，体会图形特征，又便于根据学生回答随时移动。预发的练习纸上给定了几组平行线，学生既不难操作，也不难得出结论：所画四边形，都有至少一组平行线。在这些图形中，有长方形、正方形、梯形、平行四边形。汪老师再引导学生按照一定的标准，把这些四边形分类。就是把这几种图形分为只有一组平行线和有两组平行线，很自然地把学生的注意力引到了平行四边形和梯形的本质属性上来。这些细节的处理看似平常，却蕴含着汪老师多年的教学功力。
顺应数学规律
《平行四边形和梯形》是一节概念教学课。数学概念代表的是具有共同关键特征的一类数量关系和空间形式，而不是个别事物。特征在这里指可以反映数学概念特点的标志，一个数学概念既有“关键特征”又有“无关特征”。学生的回答中，有平行四边形“两条边是斜的”“没有一个角是直角”等也是平行四边形的特征，但只是属于它的无关特征，即非本质属性。课本中平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形就，叫做平行四边形”，在四边形的范畴中，具有“两组对边分别平行”这种共同本质属性的就是平行四边形。没有老师正确的引导，学生可能将在平行四边形的非本质属性中犹豫与徘徊。在给定的平行线中连接成四边形，再分类，引导学生通过比较、分析、分类等思维活动，剔除了留在学生脑海中的平行四边形的非本质属性，抽取它们共同的本质属性，使学生建立起正确、清晰的概念。
简洁的课堂语言
信息技术已经融入了当前的教学生活。教学课件是教学辅助手段，它的使用可丰富教学流程，增强教学效果，但课件演示过于频繁和花哨，效果并不好。汪老师一课中，没有进行动态的课件；但他那些教具、学具，即便在穷乡僻壤也照样可以上得有声有色。
板书是课堂教学重要的组成分。教师备课时，往往要细心斟酌板书的设计，以此凸显教学重点，明确教学内容，提高教学效果。成功的板书除了做到重点突出、条理清晰、布局合理，还必须做到简约。板书过满，过于庞杂，既产生压抑感，又不利于学生对教学内容的梳理识记。汪老师的板书布局合理，看似只有“四边形”“平行四边形”“梯形”等20余字，其实乃精心之作。
教学是一门语言艺术，教师的授课语言抑扬顿控、诙谐幽默、慷慨激昂，可以吸引学生的注意力，激发学生的求知欲。汪培新做到“要言不烦”，肢体语言恰当，尽显数学老师的典型风采。在汪培新的课堂上，学生比较平行四边形和梯形的区别时，他问：“你发现了什么？”要求学生说出答案时，他说：“你猜猜看！”旨在激发学生的探索和创新意识。
美国数学教育家波利亚把教会学生猜想作为培养独创能力的得力手段。他指出：“教猜想比教证明更重要。首先是猜想，然后才是证实数学事实。”张奠宙教授说：“任何一种新的数学理论，只靠逻辑演绎是‘推’不出来的，必须加上生动的思维创造，一旦有了新的想法，采取了新的策略，掌握了新的技巧，数学思维就前进了一步。
（作者单位：江苏省苏州高新区长江小学校）