例谈数学课堂教学对文本的把握和拓展

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  就像战役需要作战计划一样,课堂教学也需要先认真阅读文本,根据文本制订好教学计划,这样的教学才会有条不紊、顺利生成。数学文本(教材)是专家经过深入研究编制而成的,每一个细小的环节都有它特有的价值。因此,依据文本教学,是我们进行教学的基础,当然,文本也可以再挖掘、再处理、再创新,从而使文本符合课堂教学需要。听了几堂同课异构的课后,笔者对数学文本的把握有下面几点看法。
  一、把握火候,精准入味
  数学课通常会有一个引入的过程,即导入。设计一个小故事,或者设计一个教学情境,或者设计一个问题悬疑等,形式多样,措施不一,根据需要而定,目的在于通过这些导入,激发学生学习和探索的兴趣,为新内容的教学做好情感、知识上的铺垫。兴趣是个很奇妙的东西,就像煮东西,火候不到,不入味不好吃。火候过了,就煮老了,也不好吃。把握火候,順势导入,是激发学生学习兴趣的重要技巧。
  有一位教师在教学北师大版小学数学“比的认识”这一课时,对教材的导入部分做了处理,教材的导入情境设计是:出示5张人物照片,其中一张为原照片,两张按比例缩放,另两张不按比例缩放。通过对这些照片的长宽倍数比的探讨,来初步认识比,即两个数相除也叫做两个数的比。学生对照片缩放的不同结果产生好奇,继而激发探索的兴趣,再通过亲手操作从而获取新知,是一个包含“好奇—激趣—探索—获知”的完整过程。教师没有完全依照教材的设计来,而是做了这样的处理:把人物照片换成旗帜图片,一张原图片,两张按比例缩放,另两张不按比例缩放,同样也进行长宽倍数比的探讨,但不同的是,教师没有在此例探讨后顺势进入认识比的教学,而是继续探讨两个例子,也是教材中的关于对比的含义认识的例子,即关于路程除以时间和总价除以单价的两个例子,完成了这两个例子的除法运算,进行比的意义的认识,即两个数相除也叫做两个数的比。这种处理有它合理的地方,也有它不足的地方。首先,把后面两个例子提前,有强化对“两个数相除也叫做两个数的比”的意义认识的效果,但也因此而弱化了后面对比的含义的认识;其次,导入是个引子,是个铺垫,不宜过多,过多火候就过了,味道就老了。对人物照片或旗帜图片缩放的探讨,调动了学生的学习兴趣,做好了铺垫和初步探索,顺利进入比的意义的教学,似乎更加恰如其分,更能够给予学生足够多的学习动力。
  二、把握逻辑,步步为营
  每个文本的设计,总有它内在的逻辑合理性。对于一些数学概念的教学,往往在内容的分布上体现了某种递进关系,将对知识的认识步步引向深入。仍以“比的认识”为例,教材首先呈现的是5张照片,通过探讨认识比的意义和比式的各个组成部分,这是对比的初识,即对比表象的认识;其次通过几个实例认识比的深刻含义,深化对比的认识。教材出示的第一个例子是“甘蔗汁和水的体积比是1∶2”,表示一份甘蔗汁2份水,2份甘蔗汁4份水……这个例子揭示了比可以用来表示混合物中的配置比例,这是比的重要应用;第二个例子是“树高和影长的比是6∶3”,表示树高是影长的2倍,影长是树高的[12],显示比可以用来表示物体间的关系。另外,“路程除以时间等于速度”“总价除以数量等于单价”的例子,深刻揭示了比在实际生产生活中具有的特定意义。第三部分是比和分数、除法的关系列表。这是更深层次的认识,不仅认识比本身,也将比与除法、分数进行横向比较,通过这个比较,完成比与除法、比与分数相互转化的基础教学。
  这些内容的编排充分体现了由表及里、从意义认识到应用认识、从本身认识到横向比较的逻辑关系,可以说是步步为营,层层递进,把知识的学习逐渐引向深入。进行教学的时候,教师要充分认识到这一点,清晰地梳理课堂,把握内容分布的逻辑,只要火候把握到位,这样的课堂就会是好课。
  三、合理挖掘,拓展认知
  教材为我们的教学提供了基本的范本,是我们进行知识耕耘的沃土。对于课堂教学来说,教材是重要的,但也不是一成不变的。教材为我们提供的往往只是知识的基础样本,或者知识的基本架构,为了使这片沃土更加肥沃,更加硕果累累,我们需要进行精耕细作,深入挖掘,使知识有血肉、有灵魂。
  元朝时候,意大利人马可·波罗来到中国,游历了中国各地,写下了著名的《马可·波罗游记》。这本游记对欧洲产生了重要影响,成为西方世界认识中国的一个窗口。据说哥伦布探索新航路受其影响,航海时还带着《马可·波罗游记》。今天,人们喜欢旅游,但是旅游就简单多了,走一走,看一看,拍拍照,发发朋友圈,最多就是赞叹几句:山好美!水好清!回顾起来,竟然发现除了一身累,只剩一片空白。同样的旅游,不同的效果,可见做一件事有深浅之分,效果之别,深入地做一件事具有多么重要的意义。在教学中同样如此,在一次“确定位置(学习数对)”的同课异构教学展示中,其中一位教师的课上得比较简单,基本按照教材一步步来,给人的感觉就是有点飘,主干坚实,枝叶不茂,总感觉缺少了些东西。另一位教师则深入地挖掘了教材,选取了一些有特点的数对,探讨数对的特点,丰富对数对的认识。如出示数对(2,6)、(4,6)、(5,6),发现这些点的位置在一条高度为6的水平线上,进而得出结论:数对后一个数相同,点在同一条水平线上;前一个数相同,点在同一条纵线上。又出示(3,7)、(7,5),探讨两个7的不同。再让学生根据数对找座位,进一步挖掘拓展,把知识转化为实际应用,使课堂丰富有趣且具有实际应用意义。
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