有限维素代数上导子的一个注记

• 作 者: 沈如林
• 机 构: 华中师范大学数学系
• 出 处: 江汉大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2003年4期
• 关键词: 有限维代数 素代数 幂零导子 素环 finite dimensions algebra prime algebra derivations nilpotent

设A是域F上的有限维素代数,λ,δ是A上的导子.本文给出了λ及δ成为幂零导子的两个必要条件:若存在0≠a∈A满足λ(a)=0,并且对于每个x∈A,存在正整数n(x),使得aλn(x)=0,则λ是幂零导子;若λ≠0且λδ=δλ,如果对于每个x∈A,存在正整数n(x),使得λδn(x)=0,则δ是幂零导子.