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怪事趣多多4则
【出 处】
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数学大王
【发表日期】
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2013年21期
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这是一个十分有趣的“一题多解”，我们从十几种解法中，选出其中的七种，都是构造和使用三角形的外心的. 是怎样的结构给了它如此多的机会?对我们今后解题有些什么启示?让我们共同来研究它! 例 在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=30°，P为形内一点，∠PBC=∠PCB=20°. 求∠PAB的度数. 解1 如图1，以AB为一边在△ABC内侧作正三角形△ABD，连结DC、DP. 参考文献
喜欢“标新立异”的点子门聚集在一起，它们七嘴八舌地就一道练习题展开了讨论，到底谁的点子高一筹呢?我们看看它们的讨论吧. 如图1，由若干个点组成的形如正方形的图案中，每条边上(包括顶点)点的个数相等，当每条边上的点的个数为n(n≥2)时，求组成图案的点的总数S. 点子1说：“这个好办呀，一个一个地数数就知道了啊!” 点子2说：“认真观察图形，可以得到：S2=4=4×1=4×(2-1)，S3
新课标中将培养学生的“逻辑思维能力”改为“思维能力”，是要求我们在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力等具有跳跃性非逻辑思维能力的培养.中考数学突出对直觉力考查，不仅是因为数学直觉力是数形结合思想的基础，还是学生思维能力的整体发展的客观需求，更是新时期社会发展对人才的急切要求.下面结合盐城中考试卷说明. 试题：(2008盐城第28题)如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，
点，用笔在纸上轻轻地一点就成. 但，你可不能小瞧了这“小不点”，在几何上它是一种图形，作用大了去了，而且很有趣. 不信，你瞧： 1 点与三角形 例1 已知，等边△ABC，在其所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形；这样的点P，你可以找到多少个？图1 解析 如图1，不难找到等边△ABC内部的一点P1——三条对称轴的交点； 以点A为圆心，AB长为半径画
2008年全国初中数学联赛有这样一题:rn己知实数x,y满足(x-√x2-2008)(x-√y2-2008)=2008,则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为rn
南京市2008年初中毕业学业考试数学第27题,在考查“圆与直线位置关系”上又有了新的探索与尝试.笔者有幸参与此题阅卷工作,有机会对本题做了较多的思考,对学生解答中出现的多
相传，翰林院大学士纪昀在十三岁时就能和妹妹吟诗联对，还特别爱猜谜，兄妹二人的才华皆惊人。这不，他们还和乾隆皇帝交过手呢。 这是乾隆皇帝第三次下江南，来到南通通州芙蓉花溪赏花。一路上，看那千树浓荫，万花丛丛，皇帝联想到河北也有个通州，突然悟出一句上联，便吟道：“南通州，北通州，南北通州通南北。”吟罢，皇帝命随驾文臣对出下联。面对这突如其来的考问，众文臣都惶恐极了，想破了脑袋也对不上来。 这天，小
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