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【摘要】小学应用题锻炼学生的问题分析能力、推理创新能力、知识运用能力，是将现实生活与数学理论知识相联系的有效途径。步入高年级后，数学应用题的难度进一步加大，如何做好复杂性、综合性数学应用题的教学成为数学教研的重点之一。本文从四个方面阐述了应用题教学的具体策略。
【关键词】小学高年级；应用题教学；具体策略
应用题综合考察学生对数学知识的理解和运用能力。随着年级的升高，应用题考察的范围和推理性也得到了明显加强。为了满足学生的学习需求，高年级数学教师对应用题教学进行了深刻的研究，从不同角度分析了应用题教学的重点和难点。在此基础上，结合一线教学经验，从以下四个方面指出了提高应用题教学效果的策略。
一、注重学习过程的培养，养成多维思考的习惯
在应用题的日常学习过程中，应帮助学生养成多维思考的习惯。多维思考是指能够结合应用题的基本条件，运用数学知识，从多个维度去寻找解答办法。其培养过程主要分为三步：首先，养成圈画题目条件的习惯。题目条件是隐含在题干中的逻辑和数值关系，如，“甲乙两地相距20km”，其数学含义为：甲乙距离20km。这些便应进行圈画，获得基本信息；其次，确定各条件逻辑关系，多维寻找解决方法。以圈画题目条件的方式，将题目信息分条列举，分析出哪些是事件的形成条件，又如：“李老师买了25支圆珠笔，每支2.5元，李老师应付多少钱？”其中，“25支圆珠笔”“每支2.5元”都是条件，而“应付多少钱”是问题。当弄清楚这些内容后，便从“直接求解” “列方程求解” “数形结合求解”等维度思考具体的解决方法；最后，难以求出结果时，还要联系生活实际。比如：“初次称油，重3.5kg”隐含着油与桶的总重量为3.5kg，若在思考中没有联系生活实际，往往会遗漏桶的质量，从而难以求解到正确结果。
二、注重练习的选题范围，提升题意理解能力
丰富应用练习的选题类型，有助于加深学生对题意的理解能力，降低逻辑思维的误判概率，从而减少练习过程中的错误。首先，扩大练习的选题范围。正所谓“见多识广”，不应让学生仅对教材案例、典型问题、易错题目进行多次练习，还应引入新颖的选题，包括：利息计算、利润翻番、入选率等等。虽然这类题目的难度不高，但若没有相应的联系，很容易出现题目认知错误的现象；其次，明确不同类型数据的含义。高年级应用题往往会出现单位“1”的概念，此概念与实际数值相关联，便让学生的认知产生歧义，不知如何计算。如，“班级中20%的学生会游泳，50%的学生会打篮球，60%的学生会打乒乓球，班级共计30人，其中，会篮球和乒乓球运动的有10人，会游泳和篮球的有4人，三种运动都会的共计2人，求只会打篮球的学生人数。”在这样的题目中，“20%”“50%”“60%”是相对概念，而“30”“12”“4”为具体数值，应将其区分开来，否则，难以求解；最后，明确条件的逻辑关系。在上例中，虽然列出了多项数据，但将条件综合来看，既知道会打篮球的总人数，由知道会打篮球与其他两类运动的总人数，十分迅速地便可以求解出答案。
三、注重计算能力的锻炼，强化处理复杂运算的能力
计算能力往往是应用题教学中容易忽视的问题，但也是出错率较高的问题。在分析题干信息、找到合适的解答思路后进行的计算正确性会低于单纯计算。一方面在于应用题设置了较多的逻辑思维难点；另一方面计算部分综合性强。强化复杂运算能力的方法可分为以下三步：首先，引导学生计算转化。向学生传达百分制、分数、小数的等价转化和加法与乘法的转化，让学生按照计算法则简化求解的过程步骤，避免在繁琐的计算过程出现各类低级错误（小数点位错误、多“0”少“0”错误等）。其次，强化复杂计算能力的锻炼。通过反复锤煉学生在四则运算中的计算能力，既要能够正确处理三位数之间的乘除运算，又能够对20以内的常见数进行准确的四则运算。最后，善于简化与检验。应用题的复杂计算过程往往可以简化，计算结果往往可以检验。在计算中可采用“约分”“连乘”的方法将难以计算的数值转化为便于计算的常见数；也可采用“估算”方法对计算结果进行检验，避免出现小数点的位置出错等问题。
四、注重习题内容的积累，及时复习巩固
应用题的解决过程也是积累的过程，阶段性复习以往的知识对梳理思路、提升解题能力是有积极效果的。首先，系统归纳阶段性应用题解答思路。按照应用题基本的等量关系，梳理常见的“追击问题”“单位‘1’概念问题”“方程等式条件问题”等，从而启发学生的应用题学习思维，领悟应用题之间的内在规律。其次，增加习题的变型。在总结阶段，还应在归纳总结的同时，对习题内容进行变型，比较条件更改前后解题思路的差异，并鼓励学生以多种方法进行求解。最后，及时复习，巩固学习成果。在总结阶段还应与学生探讨学生个人的解答难点，提醒学生按照个人节奏对应用题内容进行复习和巩固，甚至可以形成总结性板书和材料，不断加深学生解题的多维思想、计算能力，从而使其攻克应用题学习难点。
总之，小学高年级应用题教学不易采用“题海”战术，机械性提升学生的解答能力，而是从应用题自身的特征与数学解题逻辑方面入手，引导学生自我探索、归纳，形成符合自我思维习惯的解答方法，切实提升应用题的解决能力。
参考文献：
[1]张承义.小学数学应用题教学的现状及解题策略[J].中国教育学刊，2017（S1）.
[2]朱艳琴.小学高年级数学应用题有效教学策略研究[J].新课程·中旬，2017（7）.
【关键词】小学高年级；应用题教学；具体策略
应用题综合考察学生对数学知识的理解和运用能力。随着年级的升高，应用题考察的范围和推理性也得到了明显加强。为了满足学生的学习需求，高年级数学教师对应用题教学进行了深刻的研究，从不同角度分析了应用题教学的重点和难点。在此基础上，结合一线教学经验，从以下四个方面指出了提高应用题教学效果的策略。
一、注重学习过程的培养，养成多维思考的习惯
在应用题的日常学习过程中，应帮助学生养成多维思考的习惯。多维思考是指能够结合应用题的基本条件，运用数学知识，从多个维度去寻找解答办法。其培养过程主要分为三步：首先，养成圈画题目条件的习惯。题目条件是隐含在题干中的逻辑和数值关系，如，“甲乙两地相距20km”，其数学含义为：甲乙距离20km。这些便应进行圈画，获得基本信息；其次，确定各条件逻辑关系，多维寻找解决方法。以圈画题目条件的方式，将题目信息分条列举，分析出哪些是事件的形成条件，又如：“李老师买了25支圆珠笔，每支2.5元，李老师应付多少钱？”其中，“25支圆珠笔”“每支2.5元”都是条件，而“应付多少钱”是问题。当弄清楚这些内容后，便从“直接求解” “列方程求解” “数形结合求解”等维度思考具体的解决方法；最后，难以求出结果时，还要联系生活实际。比如：“初次称油，重3.5kg”隐含着油与桶的总重量为3.5kg，若在思考中没有联系生活实际，往往会遗漏桶的质量，从而难以求解到正确结果。
二、注重练习的选题范围，提升题意理解能力
丰富应用练习的选题类型，有助于加深学生对题意的理解能力，降低逻辑思维的误判概率，从而减少练习过程中的错误。首先，扩大练习的选题范围。正所谓“见多识广”，不应让学生仅对教材案例、典型问题、易错题目进行多次练习，还应引入新颖的选题，包括：利息计算、利润翻番、入选率等等。虽然这类题目的难度不高，但若没有相应的联系，很容易出现题目认知错误的现象；其次，明确不同类型数据的含义。高年级应用题往往会出现单位“1”的概念，此概念与实际数值相关联，便让学生的认知产生歧义，不知如何计算。如，“班级中20%的学生会游泳，50%的学生会打篮球，60%的学生会打乒乓球，班级共计30人，其中，会篮球和乒乓球运动的有10人，会游泳和篮球的有4人，三种运动都会的共计2人，求只会打篮球的学生人数。”在这样的题目中，“20%”“50%”“60%”是相对概念，而“30”“12”“4”为具体数值，应将其区分开来，否则，难以求解；最后，明确条件的逻辑关系。在上例中，虽然列出了多项数据，但将条件综合来看，既知道会打篮球的总人数，由知道会打篮球与其他两类运动的总人数，十分迅速地便可以求解出答案。
三、注重计算能力的锻炼，强化处理复杂运算的能力
计算能力往往是应用题教学中容易忽视的问题，但也是出错率较高的问题。在分析题干信息、找到合适的解答思路后进行的计算正确性会低于单纯计算。一方面在于应用题设置了较多的逻辑思维难点；另一方面计算部分综合性强。强化复杂运算能力的方法可分为以下三步：首先，引导学生计算转化。向学生传达百分制、分数、小数的等价转化和加法与乘法的转化，让学生按照计算法则简化求解的过程步骤，避免在繁琐的计算过程出现各类低级错误（小数点位错误、多“0”少“0”错误等）。其次，强化复杂计算能力的锻炼。通过反复锤煉学生在四则运算中的计算能力，既要能够正确处理三位数之间的乘除运算，又能够对20以内的常见数进行准确的四则运算。最后，善于简化与检验。应用题的复杂计算过程往往可以简化，计算结果往往可以检验。在计算中可采用“约分”“连乘”的方法将难以计算的数值转化为便于计算的常见数；也可采用“估算”方法对计算结果进行检验，避免出现小数点的位置出错等问题。
四、注重习题内容的积累，及时复习巩固
应用题的解决过程也是积累的过程，阶段性复习以往的知识对梳理思路、提升解题能力是有积极效果的。首先，系统归纳阶段性应用题解答思路。按照应用题基本的等量关系，梳理常见的“追击问题”“单位‘1’概念问题”“方程等式条件问题”等，从而启发学生的应用题学习思维，领悟应用题之间的内在规律。其次，增加习题的变型。在总结阶段，还应在归纳总结的同时，对习题内容进行变型，比较条件更改前后解题思路的差异，并鼓励学生以多种方法进行求解。最后，及时复习，巩固学习成果。在总结阶段还应与学生探讨学生个人的解答难点，提醒学生按照个人节奏对应用题内容进行复习和巩固，甚至可以形成总结性板书和材料，不断加深学生解题的多维思想、计算能力，从而使其攻克应用题学习难点。
总之，小学高年级应用题教学不易采用“题海”战术，机械性提升学生的解答能力，而是从应用题自身的特征与数学解题逻辑方面入手，引导学生自我探索、归纳，形成符合自我思维习惯的解答方法，切实提升应用题的解决能力。
参考文献：
[1]张承义.小学数学应用题教学的现状及解题策略[J].中国教育学刊，2017（S1）.
[2]朱艳琴.小学高年级数学应用题有效教学策略研究[J].新课程·中旬，2017（7）.