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[摘 要]平移和旋转这部分知识，旨在通过生活情境来指导学生理解平移和旋转的概念。将“动”与“静”的特点融入教学中，借助“淘气的圆片”设计生活化数学情境，指导学生运用数学符号、肢体动作、思维想象、逻辑语言等形式来建构具有动静结合特点的数学模型，对学生的数学知识与综合能力的培养，以及兴趣的激发有重大帮助。
[关键词]平移和旋转;动静结合;数学模型
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）02-0068-02
数学模型是利用数学语言、符号或者其他形式，将书本知识转化为直观的数学结构，该结构能够反映知识内部各要素之间的联系。小学数学教学力求在建构数学模型的过程中尽可能让模型动起来，以动静结合的形式来反映知识的本质，从而激发学生的学习兴趣和积极性，让学生体验到数学好玩、数学有趣。
一、动静结合构建数学模型理论基础
动静结合构建数学模型的过程中，无论是模型处在静态，还是动态，都离不开学生的参与，静态过程中重点在学生思维参与，动态过程中重点在学生实践操作参与，都是培养学生多项智能的过程，所以研究的第一个理论基础就是加德纳多元智能理论。当模型展现在学生面前，对学生来说是一个刺激，特别是动态化模型更能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，所以研究的第二个理论基础是布鲁纳的学习动机理论，即学习最好的动机是对学习材料的兴趣，这里激发学习动机的是数学模型。
二、在“平移和旋转”中构建动静结合模型
在“平移和旋转”教学中，以“淘气的圆片”为起点，展示圆片运动和静止的过程，引导学生联系实际思考和探究，应用数学符号、工具、方法，以及肢体的动作来构建数学模型。
1.情境导入中探索模型
教师通过交互式电子白板展示一个在屏幕上一直跳动的圆片，教师通过鼠标将其固定：“如果再次点击鼠标，这个圆片会怎样运动呢？”点击鼠标，让学生观察圆片运动的情况。学生将圆片运动的特点分为淘气时没有规则的运动，以及听话时有规则的运动。教师继续提问：“圆片有规则运动时，出现了几种运动方式呢？”学生回答：“有两种。一种是向前冲，一种是绕圈圈。”为了让结果现实化，教师指导学生用手掌来模拟向前冲和绕圈圈的过程。
设计意图：课堂上如果直接让学生说出平移和旋转的事例和特点，学生可能会很难说出。教师以逆向的方式直接展示平移和旋转的情境，让学生在分析圆片运动的特点后，利用生活化语言“向前冲”“绕圈圈”来概括运动特征，奠定了后续建模的基础。
2.多样化模型建构过程
结合加德纳多元智能理论，以发展学生的各方面智能为目标，展开不同形式的模型建构。第一阶段，教师鼓励学生建构模型：“哪位同学可以将刚才小圆片‘向前冲’和‘绕圈圈’的过程，通过不同形式表达出来？”大部分学生是用手指头来表示两种运动的过程，少部分学生画出一条细线和一个没有闭合的圆表征运动的过程。教师肯定了学生积极思考的态度后，启发学生：“两条以上的直线相交后，至少会形成一个平面图形;箭头可以代表方向，像直线和箭头都属于基本的数学符号。可否结合数学符号对所画的细线和没有闭合的圆进行改进呢？”学生认真思考后，画出了一条标有箭头的线（如图1），笔直的直线代表圆片“向前冲”的运动状态，在没有闭合的圆上画一个箭头，代表转圈圈的方向。这是第二阶段结合数学符号来建模。第三阶段，教师要求学生利用生活中常出现的模型作为本节课模型建构的工具，也就是对模型再建构。首先建构圆片“转圈圈”的模型，一位学生发现风扇的转动类似圆片“转圈圈”的过程，但是还需要教师以风扇为例再建构模型，从而得出真实的数学模型。教师可指导学生通过自身的行为来展现风扇转动的特点，比如，教师下指令“风扇低速旋转”，该学生用很慢的速度转动自己的身体;教师下指令“风扇快速旋转”，学生即刻将身体转动的速度调快。类似于该种方法，学生通过低速步行和高速步行的形式来表示自行车向前行驶的快慢。
[关键词]平移和旋转;动静结合;数学模型
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）02-0068-02
数学模型是利用数学语言、符号或者其他形式，将书本知识转化为直观的数学结构，该结构能够反映知识内部各要素之间的联系。小学数学教学力求在建构数学模型的过程中尽可能让模型动起来，以动静结合的形式来反映知识的本质，从而激发学生的学习兴趣和积极性，让学生体验到数学好玩、数学有趣。
一、动静结合构建数学模型理论基础
动静结合构建数学模型的过程中，无论是模型处在静态，还是动态，都离不开学生的参与，静态过程中重点在学生思维参与，动态过程中重点在学生实践操作参与，都是培养学生多项智能的过程，所以研究的第一个理论基础就是加德纳多元智能理论。当模型展现在学生面前，对学生来说是一个刺激，特别是动态化模型更能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，所以研究的第二个理论基础是布鲁纳的学习动机理论，即学习最好的动机是对学习材料的兴趣，这里激发学习动机的是数学模型。
二、在“平移和旋转”中构建动静结合模型
在“平移和旋转”教学中，以“淘气的圆片”为起点，展示圆片运动和静止的过程，引导学生联系实际思考和探究，应用数学符号、工具、方法，以及肢体的动作来构建数学模型。
1.情境导入中探索模型
教师通过交互式电子白板展示一个在屏幕上一直跳动的圆片，教师通过鼠标将其固定：“如果再次点击鼠标，这个圆片会怎样运动呢？”点击鼠标，让学生观察圆片运动的情况。学生将圆片运动的特点分为淘气时没有规则的运动，以及听话时有规则的运动。教师继续提问：“圆片有规则运动时，出现了几种运动方式呢？”学生回答：“有两种。一种是向前冲，一种是绕圈圈。”为了让结果现实化，教师指导学生用手掌来模拟向前冲和绕圈圈的过程。
设计意图：课堂上如果直接让学生说出平移和旋转的事例和特点，学生可能会很难说出。教师以逆向的方式直接展示平移和旋转的情境，让学生在分析圆片运动的特点后，利用生活化语言“向前冲”“绕圈圈”来概括运动特征，奠定了后续建模的基础。
2.多样化模型建构过程
结合加德纳多元智能理论，以发展学生的各方面智能为目标，展开不同形式的模型建构。第一阶段，教师鼓励学生建构模型：“哪位同学可以将刚才小圆片‘向前冲’和‘绕圈圈’的过程，通过不同形式表达出来？”大部分学生是用手指头来表示两种运动的过程，少部分学生画出一条细线和一个没有闭合的圆表征运动的过程。教师肯定了学生积极思考的态度后，启发学生：“两条以上的直线相交后，至少会形成一个平面图形;箭头可以代表方向，像直线和箭头都属于基本的数学符号。可否结合数学符号对所画的细线和没有闭合的圆进行改进呢？”学生认真思考后，画出了一条标有箭头的线（如图1），笔直的直线代表圆片“向前冲”的运动状态，在没有闭合的圆上画一个箭头，代表转圈圈的方向。这是第二阶段结合数学符号来建模。第三阶段，教师要求学生利用生活中常出现的模型作为本节课模型建构的工具，也就是对模型再建构。首先建构圆片“转圈圈”的模型，一位学生发现风扇的转动类似圆片“转圈圈”的过程，但是还需要教师以风扇为例再建构模型，从而得出真实的数学模型。教师可指导学生通过自身的行为来展现风扇转动的特点，比如，教师下指令“风扇低速旋转”，该学生用很慢的速度转动自己的身体;教师下指令“风扇快速旋转”，学生即刻将身体转动的速度调快。类似于该种方法，学生通过低速步行和高速步行的形式来表示自行车向前行驶的快慢。