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【内容摘要】基尔霍夫定律是大学电路课程中描述电学的基础，它阐明了电荷所体现的电流和电压在一般电路问题中遵循的规律。该定律的基本理论为粒子数守恒和能量守恒，其结果清楚表达了电路中电荷这一粒子的数目和电势能所具的普遍行为。这些描述与高中物理知识密不可分。
【关键词】基尔霍夫定律 粒子数守恒 能量守恒
前言
基尔霍夫定律是电路中电流和电压所遵循的基本规律，它是分析和计算较為复杂电路的必要工具[1]。该定律由德国物理学家 G.R.基尔霍夫于 1845 年提出，其内容包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），前者描述电路节点处电流的关系，后者描述电路回路中电压的关系，它们是解决基本电路问题的基础。该定律既可用于直流电路的分析，也可用于交流电路的分析，还可用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。
虽然该定律是大学课程《电路理论》提出的电路定律，但对于该定律的认识[2-4]，若从其所含的物理基础出发，将会发现该定律与高中物理知识的诸多描述有着密不可分的联系[5]。对于这些知识的理解将有利于加深高中学生对于电子在电路中所体现的基本规律的认识，由此可以帮助学生对高中物理相关基础知识进行归纳和总结。
一、基尔霍夫电流定律的基本认识
基尔霍夫电流定律表明：在任意一个时刻，流入任意一个节点（或等效封闭面）全部支路电流的代数和为零。对于该定律的认识，可以加深我们对电子数量这一基本问题的理解。电荷守恒定律表明，电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一个物体转移到另一个物体。该定律描述了在一般的电路中，节点或封闭面仅作为电子传输的载体，而不能储存电荷的这一物理特性，该特性直接导致在节点或封闭面中电子数净增量为零这一事实。该定律同时说明：在宏观形态上，通过节点的所有电流之和为零，它们在该处不会随时间的改变而发声变化，因而导致该节点进出的净电荷数持平，即在节点这一位置上不能凭空产生或消失，故整个节点无净电流产生。
高中物理电学部分串并联电路中的电流问题，即为基尔霍夫定律的一个基本体现。在串联电路中，经过电阻前后的电流大小不变，该结果归因于电子数未曾增加或减少，仅为传递通过；而并联电路中，总路的电流等于各支路电流之和，这正是总路中所有固定数量的电荷分配至支路的结果，其中电子数量并没有凭空产生或消失。对于该部分的理解，应该引导学生从电子的数量出发：电子的个数宏观上表现为整体电流的大小，而微观的变化将引起整体电流的走向即电流方向发生改变。因此，对于节点而言，我们不仅要关心电流的大小关系，还要关心电流的流入流出方向。
二、基尔霍夫电压定律的基本认识
基尔霍夫电压定律描述了电路中所有的电压之和为零这一事实，该定律是物质能量守恒的体现。能量守恒定律表明：能量既不能凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式的转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另外一个物体，在这些转化和转移的过程中，其总量保持不变。电压作为电子电势能的一种体现形式，在具有电源的电路中，整个电路始终保持由电源的化学能和电路中电能的一个等量转换，该过程只是物体内形式的转化，总能量不会凭空产生。基尔霍夫电压定律同时体现了最基本最一般的电路特征即为欧姆定律：电源电压等于所有供电元件的电流和电阻积的总和，即电压之和，该结果表明电源的电势和电器元件的电压总和相等，该结果源于电能只是电源转移到电器元件这一事实，能量总量不会消失。另外，从功的概念来看，由于电荷在电路中的运动为闭合回路，而闭合回路中电场力对电荷做功的总代数和为零，因此电荷在“任一回路所有电压代数和为零”。总的来说，电荷的能量在转化和转移的过程中整体持平，能量不会凭空消失。
该部分定律主要对应高中知识中的能量和电势这两个问题。在电路中有如此规律，电势能差值的多少决定了电压的高低和组成，它们与电器元件压降的大小有关，整个过程能量始终保持守恒；同时，要注意电势能的“成分”，一般电路中，作为提供能源部分，习惯上视为电源，具有电压升的能力，而消耗能源部分则视为电压降部分，电压升的总量与电压降的总量保持相等，而基尔霍夫定律中由正负号来区分和确定电压的升降，或者直接由电源电动势和电路电压总和相等这一高中电路中电动势和电压的关系来得到电路中电压所遵循的规律。
结语
综上所述，对于基尔霍夫定律的理解和认识，应始终抓住“守恒”这一物理普遍规律，找出其中物理变化的基本原因，理清电路中每个电流、电压的大小和方向的关系，从而认识电路的基本组成，这些可加深学生对物质和能量转换关系的认识和理解。因此，对于基尔霍夫定律的认识，不仅要与自然界普遍存在的规律相类比，理解它在解决电路问题中所存在的重要性，更应将之与最基本的物理规律和运动特性进行类比和迁移，使学生更好地理解和掌握这一基本电学定律。
【参考文献】
[1] 倪宏慈. 基尔霍夫定律的理论基础[J]. 山东师范大学学报：自然科学版， 1994（3）：111-113.
[2] 段传正.如何突破基尔霍夫定律的教学难点[J]. 科技风， 2017（17）：32.
[3] 梁子秀. 如何讲好基尔霍夫定律[J]. 科技信息， 2010， 2（17）：786 797.
[4] 刘华康. 基尔霍夫定律与电路[J]. 科技风， 2017（4）：138.
[5] 刘爱萍.基尔霍夫定律的实质研究[J].太原城市职业技术学院学报， 2012（12）：163-164.
（作者单位：孝感市湖北航天高级中学）
【关键词】基尔霍夫定律 粒子数守恒 能量守恒
前言
基尔霍夫定律是电路中电流和电压所遵循的基本规律，它是分析和计算较為复杂电路的必要工具[1]。该定律由德国物理学家 G.R.基尔霍夫于 1845 年提出，其内容包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），前者描述电路节点处电流的关系，后者描述电路回路中电压的关系，它们是解决基本电路问题的基础。该定律既可用于直流电路的分析，也可用于交流电路的分析，还可用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。
虽然该定律是大学课程《电路理论》提出的电路定律，但对于该定律的认识[2-4]，若从其所含的物理基础出发，将会发现该定律与高中物理知识的诸多描述有着密不可分的联系[5]。对于这些知识的理解将有利于加深高中学生对于电子在电路中所体现的基本规律的认识，由此可以帮助学生对高中物理相关基础知识进行归纳和总结。
一、基尔霍夫电流定律的基本认识
基尔霍夫电流定律表明：在任意一个时刻，流入任意一个节点（或等效封闭面）全部支路电流的代数和为零。对于该定律的认识，可以加深我们对电子数量这一基本问题的理解。电荷守恒定律表明，电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一个物体转移到另一个物体。该定律描述了在一般的电路中，节点或封闭面仅作为电子传输的载体，而不能储存电荷的这一物理特性，该特性直接导致在节点或封闭面中电子数净增量为零这一事实。该定律同时说明：在宏观形态上，通过节点的所有电流之和为零，它们在该处不会随时间的改变而发声变化，因而导致该节点进出的净电荷数持平，即在节点这一位置上不能凭空产生或消失，故整个节点无净电流产生。
高中物理电学部分串并联电路中的电流问题，即为基尔霍夫定律的一个基本体现。在串联电路中，经过电阻前后的电流大小不变，该结果归因于电子数未曾增加或减少，仅为传递通过；而并联电路中，总路的电流等于各支路电流之和，这正是总路中所有固定数量的电荷分配至支路的结果，其中电子数量并没有凭空产生或消失。对于该部分的理解，应该引导学生从电子的数量出发：电子的个数宏观上表现为整体电流的大小，而微观的变化将引起整体电流的走向即电流方向发生改变。因此，对于节点而言，我们不仅要关心电流的大小关系，还要关心电流的流入流出方向。
二、基尔霍夫电压定律的基本认识
基尔霍夫电压定律描述了电路中所有的电压之和为零这一事实，该定律是物质能量守恒的体现。能量守恒定律表明：能量既不能凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式的转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另外一个物体，在这些转化和转移的过程中，其总量保持不变。电压作为电子电势能的一种体现形式，在具有电源的电路中，整个电路始终保持由电源的化学能和电路中电能的一个等量转换，该过程只是物体内形式的转化，总能量不会凭空产生。基尔霍夫电压定律同时体现了最基本最一般的电路特征即为欧姆定律：电源电压等于所有供电元件的电流和电阻积的总和，即电压之和，该结果表明电源的电势和电器元件的电压总和相等，该结果源于电能只是电源转移到电器元件这一事实，能量总量不会消失。另外，从功的概念来看，由于电荷在电路中的运动为闭合回路，而闭合回路中电场力对电荷做功的总代数和为零，因此电荷在“任一回路所有电压代数和为零”。总的来说，电荷的能量在转化和转移的过程中整体持平，能量不会凭空消失。
该部分定律主要对应高中知识中的能量和电势这两个问题。在电路中有如此规律，电势能差值的多少决定了电压的高低和组成，它们与电器元件压降的大小有关，整个过程能量始终保持守恒；同时，要注意电势能的“成分”，一般电路中，作为提供能源部分，习惯上视为电源，具有电压升的能力，而消耗能源部分则视为电压降部分，电压升的总量与电压降的总量保持相等，而基尔霍夫定律中由正负号来区分和确定电压的升降，或者直接由电源电动势和电路电压总和相等这一高中电路中电动势和电压的关系来得到电路中电压所遵循的规律。
结语
综上所述，对于基尔霍夫定律的理解和认识，应始终抓住“守恒”这一物理普遍规律，找出其中物理变化的基本原因，理清电路中每个电流、电压的大小和方向的关系，从而认识电路的基本组成，这些可加深学生对物质和能量转换关系的认识和理解。因此，对于基尔霍夫定律的认识，不仅要与自然界普遍存在的规律相类比，理解它在解决电路问题中所存在的重要性，更应将之与最基本的物理规律和运动特性进行类比和迁移，使学生更好地理解和掌握这一基本电学定律。
【参考文献】
[1] 倪宏慈. 基尔霍夫定律的理论基础[J]. 山东师范大学学报：自然科学版， 1994（3）：111-113.
[2] 段传正.如何突破基尔霍夫定律的教学难点[J]. 科技风， 2017（17）：32.
[3] 梁子秀. 如何讲好基尔霍夫定律[J]. 科技信息， 2010， 2（17）：786 797.
[4] 刘华康. 基尔霍夫定律与电路[J]. 科技风， 2017（4）：138.
[5] 刘爱萍.基尔霍夫定律的实质研究[J].太原城市职业技术学院学报， 2012（12）：163-164.
（作者单位：孝感市湖北航天高级中学）