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《普通高中数学课程标准》（以下称《标准》）反映了对数学课程的新认识，既受到欢迎，又在经历着挑战。如何在数学教学中落实课标理念呢？本人根据教学实践，阐述新课程在实验中的问题与思考。
1. 课程的多样性与考试的统一性应该取得平衡 高中新课程为不同志向、不同数学需要的学生设置了五种不同的选择：
选择1：读完高中准备进入社会就业的学生，只需读数学必修课10个学分；
选择2：偏重于社会科学的学生，要学习数学必修课10个学分，读选修1的两个专题（4个学分），选修3的两个专题（2个学分），共16个学分；
选择3：偏重于社会科学的学生，如果要求较高数学素养，则在选择2共16個学分的基础上，再读选修4的四个专题（4个学分），共20个学分；
选择4：偏重于自然科学的学生，要学习数学必修课10个学分，读选修2的三个专题（6个学分），选修3，4的各两个专题（4个学分），共20个学分；
选择5：偏重于自然科学的学生，如果要求较高的数学素养，则在选择4共20个学分的基础上，再读选修4的四个专题（4个学分），共24个学分；
除了允许学生对数学学习内容做出选择外，对于每个学习内容要求的高低，也应该允许学生做出适当的选择。然而，选择过多必然给统一高考造成困难。当前绝大多数高中生都有志于考上大学深造，师生们更关注新课程所提供的选择与高考的要求是否协调发展。当前教师们最担心的是：考试部门与课程部门对于高中数学教学的要求能否取得共识？这一点对数学教学是至关重要的。
2. 探索性的学习方式需要有时间的保证 新世纪呼唤新的学习方式，为了培养学生在力所能及范围内进行创新性的学习，还需要创造条件，让学生有机会尝试这种学习方式。
2.1 提倡探究学习方式。 学生应该有机会经历数学知识的发现、发生、发展的过程。为此，高中数学课程标准设置了“数学建模”、“数学探究”的学习活动。这些活动为学生形成积极主动的学习方式创造了有利的条件，有利于发展学生的创新意识。
2.2 改进传统学习方式。 学生的数学课主要是学习间接的数学知识，因此，传统的听课理解、模仿记忆、练习作业等仍是主要的学习方式。对传统的学习方式要适当改造，让它渗透研究性学习的因素。在许可的情况下，要指导学生通过调查研究，发现数学的某些规律性。
2.3 减轻负担，保障活动的开展。 学生的探究活动需要得到教师的支持。自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习的方式，需要有充分的时间保证。当前试验区的学校普遍反映高中数学新课程教学内容多，教学时数少。每个学期要学完两大本书，相当于过去一年的内容；而每财数学课时却由5节减为4节。即使是水平高，经验丰富的教师，也觉得教学时间不足，这就不能给学生进行数学探究活动提供保证。建议从总体上削减课程的内容，适当增加数学课的学时数，放慢教学进度，给研究性学习提供良好的外部环境。
3. 对学生数学能力的要求应该简明清晰 自上个世纪60年代初以来，我国逐步形成了以发展计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等三大能力为代表的数学教学传统。
3.1 丰富思维能力的内涵。 我国把发展三大能力作为数学教学的主要目标，三大能力的含义，也随着时间的推移，不断明确，不断丰富。《标准》指出，人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思、建构等思维过程。这些提法虽然好，但是繁多难记。笔者认为，三大能力的提法，简明清晰，有丰富的传统底蕴，又有与时俱进的新内涵，应该作为我国数学教学的宝贵的理念予以坚持。
3.2 以问题为培养的途径。 数学知识是培养思维能力的载体，解决数学问题是发展思维能力的途径，教师在数学教学中，要善于设计适当的问题情境，通过问题解决过程，培养学生的思维能力，发展分析和解决数学问题的能力，提高数学表达和交流的能力。在教学中也要培养学生的阅读理解能力，从而逐步形成独立获取数学知识的能力。以上各种数学能力的培养，都以培养思维能力为基础的。
4. 化解数学应用意识的制约因素 数学教学逐渐偏重数学的思维训练价值，而忽视了数学的应用价值，这就把我国数学的优秀传统冷落了。
4.1 发展应用意识的途径。 发展应用意识的主要途径有五条：① 鼓励学生运用所学过的数学知识解决数学自身的问题；② 引导学生解决日常生活中与数学相关的问题；③ 启发学生思考其他学科与数学相关的问题；④ 励学生用数学的眼光审视周围的世界，学会数学地思考；⑤ 让学生从传媒中的大量信息中找出明显的或隐含的数学问题。
4.2 发展应用意识的方法。 《标准》把培养学生的数学应用意识作为数学教育的主要目标，因而应该贯彻在数学教学的全过程中。《标准》规定高中数学普遍开展“数学建模”、“实习作业”等活动，要切实予以实施。一些教师怕时间不够，用自己的讲解代替学生的实践和建模活动。这就剥夺了学生的实践机会，不利于数学应用意识的健康发展。
4.3 正视应用意识的障碍。 数学应用问题是教学难点，也是考试不易逾越的障碍，其原因是：①学生对问题情境感到陌生；②应用问题文字叙述长，难以理解。这些因素约制了师生数学应用的积极性。因此，要引导学生参加课外活动，丰富实践经验；考卷中的应用于问题要适应学生的实践经验和认识水平。如何化解对数学应用意识的制约，当前尚未引起足够的注意。
5. 突破评价的难点，走出评价的误区 评价问题涉及教师的利益，也关系到学生前途。在广东高中数学新课程培训中，教师所提问题，70%与评价相关。可见它受到教师的密切关注。
5.1 构建评价的标准系。 数学教育评价的内容是广泛的，对于数学课程、教学管理、教研活动、教学设计、教学过程，都需要进行全面合理的评价，因而建立科学的评价体系就十分有必要。美国数学教师协会已经规定了数学教师的职业标准，数学学习评价标准，数学教学评价标准，等等。我国各学校也积累了数学教学评价的丰富经验，而全国性多元化的数学教学评价目标体系尚待建。
5.2 突破评价的难度。 在数学教学评价中，教师们遇到不少棘手问题。例如，我国教学班规模较大，如何追踪学生的学习过程？如何了解学生在学习中感情、态度、价值观的变化？为了解决这个问题，教师需要深入置身于学生的活动中，积极开展师生间的数学交流，也创造条件让学生相互交流与研讨，从中了解每个人的数学学习状况，这是进行公正评价的基础。
5.3 走出评价的误区。 当前的情况是：人们对总结性评价比对过程性评价更加关注，对学生知识水平的关注多于数学能力的关注，对数学能力的关注多于对感情、态度、价值观的关注，对高考的关注多于对学生正常学习的关注，对学生错误与弱点的关注又多于对他们成长和进步的关注。因此，及时发现和纠正数学教育评价误区，是实施新课程的重要环节。
课程研制人员，教学研究人员，应该给予教师更大的支持。积极试验，总结经验，正视问题，及时调整，创造良好的环境，为建设高水平的我国高中数学课程而共同努力。
1. 课程的多样性与考试的统一性应该取得平衡 高中新课程为不同志向、不同数学需要的学生设置了五种不同的选择：
选择1：读完高中准备进入社会就业的学生，只需读数学必修课10个学分；
选择2：偏重于社会科学的学生，要学习数学必修课10个学分，读选修1的两个专题（4个学分），选修3的两个专题（2个学分），共16个学分；
选择3：偏重于社会科学的学生，如果要求较高数学素养，则在选择2共16個学分的基础上，再读选修4的四个专题（4个学分），共20个学分；
选择4：偏重于自然科学的学生，要学习数学必修课10个学分，读选修2的三个专题（6个学分），选修3，4的各两个专题（4个学分），共20个学分；
选择5：偏重于自然科学的学生，如果要求较高的数学素养，则在选择4共20个学分的基础上，再读选修4的四个专题（4个学分），共24个学分；
除了允许学生对数学学习内容做出选择外，对于每个学习内容要求的高低，也应该允许学生做出适当的选择。然而，选择过多必然给统一高考造成困难。当前绝大多数高中生都有志于考上大学深造，师生们更关注新课程所提供的选择与高考的要求是否协调发展。当前教师们最担心的是：考试部门与课程部门对于高中数学教学的要求能否取得共识？这一点对数学教学是至关重要的。
2. 探索性的学习方式需要有时间的保证 新世纪呼唤新的学习方式，为了培养学生在力所能及范围内进行创新性的学习，还需要创造条件，让学生有机会尝试这种学习方式。
2.1 提倡探究学习方式。 学生应该有机会经历数学知识的发现、发生、发展的过程。为此，高中数学课程标准设置了“数学建模”、“数学探究”的学习活动。这些活动为学生形成积极主动的学习方式创造了有利的条件，有利于发展学生的创新意识。
2.2 改进传统学习方式。 学生的数学课主要是学习间接的数学知识，因此，传统的听课理解、模仿记忆、练习作业等仍是主要的学习方式。对传统的学习方式要适当改造，让它渗透研究性学习的因素。在许可的情况下，要指导学生通过调查研究，发现数学的某些规律性。
2.3 减轻负担，保障活动的开展。 学生的探究活动需要得到教师的支持。自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习的方式，需要有充分的时间保证。当前试验区的学校普遍反映高中数学新课程教学内容多，教学时数少。每个学期要学完两大本书，相当于过去一年的内容；而每财数学课时却由5节减为4节。即使是水平高，经验丰富的教师，也觉得教学时间不足，这就不能给学生进行数学探究活动提供保证。建议从总体上削减课程的内容，适当增加数学课的学时数，放慢教学进度，给研究性学习提供良好的外部环境。
3. 对学生数学能力的要求应该简明清晰 自上个世纪60年代初以来，我国逐步形成了以发展计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等三大能力为代表的数学教学传统。
3.1 丰富思维能力的内涵。 我国把发展三大能力作为数学教学的主要目标，三大能力的含义，也随着时间的推移，不断明确，不断丰富。《标准》指出，人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思、建构等思维过程。这些提法虽然好，但是繁多难记。笔者认为，三大能力的提法，简明清晰，有丰富的传统底蕴，又有与时俱进的新内涵，应该作为我国数学教学的宝贵的理念予以坚持。
3.2 以问题为培养的途径。 数学知识是培养思维能力的载体，解决数学问题是发展思维能力的途径，教师在数学教学中，要善于设计适当的问题情境，通过问题解决过程，培养学生的思维能力，发展分析和解决数学问题的能力，提高数学表达和交流的能力。在教学中也要培养学生的阅读理解能力，从而逐步形成独立获取数学知识的能力。以上各种数学能力的培养，都以培养思维能力为基础的。
4. 化解数学应用意识的制约因素 数学教学逐渐偏重数学的思维训练价值，而忽视了数学的应用价值，这就把我国数学的优秀传统冷落了。
4.1 发展应用意识的途径。 发展应用意识的主要途径有五条：① 鼓励学生运用所学过的数学知识解决数学自身的问题；② 引导学生解决日常生活中与数学相关的问题；③ 启发学生思考其他学科与数学相关的问题；④ 励学生用数学的眼光审视周围的世界，学会数学地思考；⑤ 让学生从传媒中的大量信息中找出明显的或隐含的数学问题。
4.2 发展应用意识的方法。 《标准》把培养学生的数学应用意识作为数学教育的主要目标，因而应该贯彻在数学教学的全过程中。《标准》规定高中数学普遍开展“数学建模”、“实习作业”等活动，要切实予以实施。一些教师怕时间不够，用自己的讲解代替学生的实践和建模活动。这就剥夺了学生的实践机会，不利于数学应用意识的健康发展。
4.3 正视应用意识的障碍。 数学应用问题是教学难点，也是考试不易逾越的障碍，其原因是：①学生对问题情境感到陌生；②应用问题文字叙述长，难以理解。这些因素约制了师生数学应用的积极性。因此，要引导学生参加课外活动，丰富实践经验；考卷中的应用于问题要适应学生的实践经验和认识水平。如何化解对数学应用意识的制约，当前尚未引起足够的注意。
5. 突破评价的难点，走出评价的误区 评价问题涉及教师的利益，也关系到学生前途。在广东高中数学新课程培训中，教师所提问题，70%与评价相关。可见它受到教师的密切关注。
5.1 构建评价的标准系。 数学教育评价的内容是广泛的，对于数学课程、教学管理、教研活动、教学设计、教学过程，都需要进行全面合理的评价，因而建立科学的评价体系就十分有必要。美国数学教师协会已经规定了数学教师的职业标准，数学学习评价标准，数学教学评价标准，等等。我国各学校也积累了数学教学评价的丰富经验，而全国性多元化的数学教学评价目标体系尚待建。
5.2 突破评价的难度。 在数学教学评价中，教师们遇到不少棘手问题。例如，我国教学班规模较大，如何追踪学生的学习过程？如何了解学生在学习中感情、态度、价值观的变化？为了解决这个问题，教师需要深入置身于学生的活动中，积极开展师生间的数学交流，也创造条件让学生相互交流与研讨，从中了解每个人的数学学习状况，这是进行公正评价的基础。
5.3 走出评价的误区。 当前的情况是：人们对总结性评价比对过程性评价更加关注，对学生知识水平的关注多于数学能力的关注，对数学能力的关注多于对感情、态度、价值观的关注，对高考的关注多于对学生正常学习的关注，对学生错误与弱点的关注又多于对他们成长和进步的关注。因此，及时发现和纠正数学教育评价误区，是实施新课程的重要环节。
课程研制人员，教学研究人员，应该给予教师更大的支持。积极试验，总结经验，正视问题，及时调整，创造良好的环境，为建设高水平的我国高中数学课程而共同努力。