【摘 要】
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研究了如下方程，它是在研究定常状态下的薄膜问题中产生的：△u=λ[u^-p-u^-q],x∈Ω;u=κ∈（0,1）,x∈δΩ;0〈u〈κ,x∈Ω其中：0〈q〈p;Ω是R^N（N≥2）中的一个光滑有界区域，存在λ^＊（p,
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研究了如下方程，它是在研究定常状态下的薄膜问题中产生的：△u=λ[u^-p-u^-q],x∈Ω;u=κ∈（0,1）,x∈δΩ;0〈u〈κ,x∈Ω其中：0〈q〈p;Ω是R^N（N≥2）中的一个光滑有界区域，存在λ^＊（p,q,κ,Ω）〉0,使得方程当且仅当λ∈（0，λ^＊（p,q,κ,Ω）]时有解，且对于λ∈（0,λ^＊（p,q,κ,Ω）]存在唯一的最大解。
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