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摘 要：分析了采用模糊控制方法获得EPS系统目标助力电流的可行性，设计了以转向盘转矩传感器的信号和车速传感器的信号为输入，以目标助力电流为输出的模糊控制器，通过仿真及结果分析验证了这种方法的可行性。
关键词：模糊控制 电流决策
中图分类号：U463 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）01（c）-0003-02
在EPS系统中助力电动机输出的助力电流值是根据助力的特性曲线来确定的，因此助力特性曲线决定了EPS系统的性能。常用的助力特性曲线有直线型，折线型和曲线型，在设计是根据不同的设计要求选用不同的助力特性曲线类型[1]。本文介绍采用模糊控制方法获得目标助力电流。
1 采用模糊控制的可行性
车辆的速度直接影响了操纵转向盘上力的大小。根据经验显示，车速越快，操纵转向盘所需的转向力就越小。因此设计的电动助力转向系统就需要依照车速的变化而不断地调整助力系统的模式。但是想要为车速提供一个精确的助力模式却又是不现实的，因为通常的电动助力控制系统是采用单片机的控制系统，大量的数据处理显然是不合情理的[1]。此外，车速高低是由驾驶人员的经验和习惯来进行判断的，而驾驶人员也只是大概对车速的敏感度存在一个区间和范围。因此，对车辆速度精确的划分也是不必要的。
再者，因为EPS转向系统是随动系统[2]，而其提供辅助力的大小是依据驾驶员对转向盘上操纵力矩的大小来确定的，但施加在转向盘上的操纵力矩也和驾驶员自身的经验是密不可分的，并且考虑到转向轴扭杆自身物理特性的影响，所以对转矩进行的精确定量处理就不必要了。
同时，应用模糊控制实现也比较容易，实时性也很好[4]。这样不仅能够使所设计的系统更能够清晰地体现出系统在实际应用中的具体情形，还能够在很大程度上减轻处理器的负荷。
2 助力电流模糊控制器的建立
我们确定模糊控制器的输入量分别为转向盘转矩传感器的信号Td和车速传感器的信号V，输出量是电动机的助力电流I。形成一个双输入—单输出的模糊控制器。
EPS系统助力电流模糊控制器的建立过程如以下几点。
2.1 输入、输出变量的模糊化
根据电动助力转向系统的要求，本论文中的转向系统设定开始助力的方向盘输入力矩为1 Nm，即当方向盘的输入扭矩小于这个值时，EPS是不进行助力的。设定10 Nm作为助力电流上升的阀值，即方向盘输入力矩大于此阀值后电机电流保持最大值，且电动机在整个车速范围内提供助力。在助力电流决策的模糊控制系统中，输出变量为电动机的助力电流I。可设Td的论域为[1，10]，单位Nm，V的论域为[0，120]，单位km/h。设I的论域为[0，28]，单位A。对各个输入变量和输出变量用自然语言进行模糊化，设定变量模糊语言值。
转矩Td的模糊语言论域为：{PB（很大），PM（大），PS（较大），ZE（适中），NS（较小），NM（小），NB（很小）}；车速V的模糊语言论域为：{PB（很快），PM（快），PS（较快），ZE（适中），NS（较慢），NM（慢），NB（很慢）}；电流I的模糊语言论域为：{PB（很大），PM（大），PS（较大），ZE（适中），NS（较小），NM（小），NB（很小）}。
2.2 输入、输出变量隶属度函数的确定
隶属度函数应该是连续的对称的，常用的基本隶属度函数有：三角形、梯形、钟形、高斯型和Sigmoid型。隶属度函数的形状对整个控制系统控制效果的影响较小，为了达到设计简便及实时计算的要求，转矩Td和车速V各语言值的隶属度函数均采用梯形隶属函数。如图1～3所示。
2.3 模糊规则及模糊推理的制定
模糊规则的制定是模糊控制器的核心，是模糊推理的依据。本系统中，根据EPS系统对助力特性曲线的要求以及驾驶员的经验，得出49条控制规则，采用以下表述形式：
If Td =PB and V =ZE then I =PB
上述规则的意义是：如果转向盘输入力矩Td很大但此时车速V很小，则此时电动机的输出助力电流I应取一个很大的值。将得到的类似形式全部49条控制规则制成一个表，反映转向盘输入转矩Td、车速V及助力电流I三者关系的模糊规则表，如表1所示。本研究中采用Mandani直接推理法。
2.4 反模糊化
反模糊化有多种方法，常用的有最大隶属度函数法、取中位数法及加权平均法（或重心法）。本系統反模糊化采用加权平均法（重心法）。这样，整个模糊控制器的设计就完成了。如图4所示。
3 仿真结果分析
通过对助力电流的模糊控制器参数的调整，如调整隶属度函数或改变模糊规则等，可以得到EPS系统助力特性曲线，如图4所示。三维助力特性曲线能够直观地反映任意车速与任意转向盘力矩输入下的助力目标电流的值。
通过分析EPS助力特性曲线三维图，可得根据不同的车速以及不同的转向盘输入力矩获得相对应的EPS系统助力电流关系，如图5、6所示。
综合分析图5和图6，研究不同转向盘输入力矩和不同车速与助力目标电流的对应关系。
（1）从图5我们可以看出：任意车速下，目标助力电流会随着转向盘输入扭矩的提高而增大，直到达到目标电流的阀值，使驾驶员获得良好的转向助力，提高了转向轻便性和驾驶舒适性；车速越高，电机开始提高助力所需要的转向盘输入力矩就越大，即使车速为零，同样需要转向盘输入力矩达到一定值，才产生助力电流，开始提供助力，这是为了防止助力过于灵敏，使驾驶员通过方向盘获得一定的路感，提高驾驶的安全性。
（2）从图6我们可以看出：在扭矩一定的情况下，目标助力电流会随着车速的提高而减小，既助力值随车速提高而减小，这是为了使驾驶员在车辆高速行驶时保持良好路感，防止误操作引发车辆侧倾的危险；车速越低，需要的目标助力电流值越大，使低速转向更加轻便。
4 结论
通过上述分析表明，研究设计的助力电流模糊决策控制基本达到了EPS系统对助力特性曲线的要求，具有一定的可行性。同时文章设计的助力电流模糊决策控制具有一定灵活性，通过对各个输入量、输出量相应论域、模糊推理规则及隶属度函数的修改，可以使控制器匹配不同的EPS系统。
参考文献
[1] 王雄波.基于模糊控制的电动助力转向系统的研究与开发[D].湖南大学硕士学位论文，2008.
[2] 卢娟.电动助力转向系统建模与仿真研究[D].重庆大学硕士论文，2006.
[3] Ji Hoon Kim，Jae Bok Song.Control logic for electric Power steering system using assistmotor[J].Mechatronies，2002，12（3）：447-459.
[4] 石新民，郝正清.模糊控制及其MATLAB仿真[M].北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2008，2：7-9，93-95.
关键词：模糊控制 电流决策
中图分类号：U463 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）01（c）-0003-02
在EPS系统中助力电动机输出的助力电流值是根据助力的特性曲线来确定的，因此助力特性曲线决定了EPS系统的性能。常用的助力特性曲线有直线型，折线型和曲线型，在设计是根据不同的设计要求选用不同的助力特性曲线类型[1]。本文介绍采用模糊控制方法获得目标助力电流。
1 采用模糊控制的可行性
车辆的速度直接影响了操纵转向盘上力的大小。根据经验显示，车速越快，操纵转向盘所需的转向力就越小。因此设计的电动助力转向系统就需要依照车速的变化而不断地调整助力系统的模式。但是想要为车速提供一个精确的助力模式却又是不现实的，因为通常的电动助力控制系统是采用单片机的控制系统，大量的数据处理显然是不合情理的[1]。此外，车速高低是由驾驶人员的经验和习惯来进行判断的，而驾驶人员也只是大概对车速的敏感度存在一个区间和范围。因此，对车辆速度精确的划分也是不必要的。
再者，因为EPS转向系统是随动系统[2]，而其提供辅助力的大小是依据驾驶员对转向盘上操纵力矩的大小来确定的，但施加在转向盘上的操纵力矩也和驾驶员自身的经验是密不可分的，并且考虑到转向轴扭杆自身物理特性的影响，所以对转矩进行的精确定量处理就不必要了。
同时，应用模糊控制实现也比较容易，实时性也很好[4]。这样不仅能够使所设计的系统更能够清晰地体现出系统在实际应用中的具体情形，还能够在很大程度上减轻处理器的负荷。
2 助力电流模糊控制器的建立
我们确定模糊控制器的输入量分别为转向盘转矩传感器的信号Td和车速传感器的信号V，输出量是电动机的助力电流I。形成一个双输入—单输出的模糊控制器。
EPS系统助力电流模糊控制器的建立过程如以下几点。
2.1 输入、输出变量的模糊化
根据电动助力转向系统的要求，本论文中的转向系统设定开始助力的方向盘输入力矩为1 Nm，即当方向盘的输入扭矩小于这个值时，EPS是不进行助力的。设定10 Nm作为助力电流上升的阀值，即方向盘输入力矩大于此阀值后电机电流保持最大值，且电动机在整个车速范围内提供助力。在助力电流决策的模糊控制系统中，输出变量为电动机的助力电流I。可设Td的论域为[1，10]，单位Nm，V的论域为[0，120]，单位km/h。设I的论域为[0，28]，单位A。对各个输入变量和输出变量用自然语言进行模糊化，设定变量模糊语言值。
转矩Td的模糊语言论域为：{PB（很大），PM（大），PS（较大），ZE（适中），NS（较小），NM（小），NB（很小）}；车速V的模糊语言论域为：{PB（很快），PM（快），PS（较快），ZE（适中），NS（较慢），NM（慢），NB（很慢）}；电流I的模糊语言论域为：{PB（很大），PM（大），PS（较大），ZE（适中），NS（较小），NM（小），NB（很小）}。
2.2 输入、输出变量隶属度函数的确定
隶属度函数应该是连续的对称的，常用的基本隶属度函数有：三角形、梯形、钟形、高斯型和Sigmoid型。隶属度函数的形状对整个控制系统控制效果的影响较小，为了达到设计简便及实时计算的要求，转矩Td和车速V各语言值的隶属度函数均采用梯形隶属函数。如图1～3所示。
2.3 模糊规则及模糊推理的制定
模糊规则的制定是模糊控制器的核心，是模糊推理的依据。本系统中，根据EPS系统对助力特性曲线的要求以及驾驶员的经验，得出49条控制规则，采用以下表述形式：
If Td =PB and V =ZE then I =PB
上述规则的意义是：如果转向盘输入力矩Td很大但此时车速V很小，则此时电动机的输出助力电流I应取一个很大的值。将得到的类似形式全部49条控制规则制成一个表，反映转向盘输入转矩Td、车速V及助力电流I三者关系的模糊规则表，如表1所示。本研究中采用Mandani直接推理法。
2.4 反模糊化
反模糊化有多种方法，常用的有最大隶属度函数法、取中位数法及加权平均法（或重心法）。本系統反模糊化采用加权平均法（重心法）。这样，整个模糊控制器的设计就完成了。如图4所示。
3 仿真结果分析
通过对助力电流的模糊控制器参数的调整，如调整隶属度函数或改变模糊规则等，可以得到EPS系统助力特性曲线，如图4所示。三维助力特性曲线能够直观地反映任意车速与任意转向盘力矩输入下的助力目标电流的值。
通过分析EPS助力特性曲线三维图，可得根据不同的车速以及不同的转向盘输入力矩获得相对应的EPS系统助力电流关系，如图5、6所示。
综合分析图5和图6，研究不同转向盘输入力矩和不同车速与助力目标电流的对应关系。
（1）从图5我们可以看出：任意车速下，目标助力电流会随着转向盘输入扭矩的提高而增大，直到达到目标电流的阀值，使驾驶员获得良好的转向助力，提高了转向轻便性和驾驶舒适性；车速越高，电机开始提高助力所需要的转向盘输入力矩就越大，即使车速为零，同样需要转向盘输入力矩达到一定值，才产生助力电流，开始提供助力，这是为了防止助力过于灵敏，使驾驶员通过方向盘获得一定的路感，提高驾驶的安全性。
（2）从图6我们可以看出：在扭矩一定的情况下，目标助力电流会随着车速的提高而减小，既助力值随车速提高而减小，这是为了使驾驶员在车辆高速行驶时保持良好路感，防止误操作引发车辆侧倾的危险；车速越低，需要的目标助力电流值越大，使低速转向更加轻便。
4 结论
通过上述分析表明，研究设计的助力电流模糊决策控制基本达到了EPS系统对助力特性曲线的要求，具有一定的可行性。同时文章设计的助力电流模糊决策控制具有一定灵活性，通过对各个输入量、输出量相应论域、模糊推理规则及隶属度函数的修改，可以使控制器匹配不同的EPS系统。
参考文献
[1] 王雄波.基于模糊控制的电动助力转向系统的研究与开发[D].湖南大学硕士学位论文，2008.
[2] 卢娟.电动助力转向系统建模与仿真研究[D].重庆大学硕士论文，2006.
[3] Ji Hoon Kim，Jae Bok Song.Control logic for electric Power steering system using assistmotor[J].Mechatronies，2002，12（3）：447-459.
[4] 石新民，郝正清.模糊控制及其MATLAB仿真[M].北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2008，2：7-9，93-95.