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[摘要]数学是思维的体操，小学生特别是低年级学生的思维是以具体形象思维为主的。因此在教学中教师应尽可能结合学生已有认知经验，创设有针对性的问题情境，多设计一些操作性强的教学活动，引导学生在具体的操作活动中体验知识的发生、发展过程，并在教学中适时地辅以有效性提问，让学生的数学思维得到长足的发展。
[关键词]活动经验;数学思维;角的初步认识
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020） 11-0072-02
“角的初步认识”是苏教版教材第四册“认识角和直角”单元的第一学时内容。这节课是在学生直观认识长方形、正方形、三角形和平行四边形的基础上进行教学的。学生在之前学习几何知识和日常生活中已经接触过角，这为本节课的教学提供了感性认识基础，但教材只是把建立角的概念放在“初步”的水准上，这就要求教学既要巧妙地避开角的概念，又要揭示角的本质属性，为中高年级继续学习角和其他几何图形奠定基础。教材从引导学生观察实物中的角开始，让学生初步感知生活中的角，再通过实际操作活动，逐步形成角的表象，最后抽象出角的几何图形;可见这种获取知识的途径实际上就是在直接感知的基础上逐步抽象概括。根据低年级学生的认知心理特点，笔者在课堂中设计了大量的动手操作活动，变过去的学生单纯看教师演示教具为学生自己动手操作，使学生的听觉、视觉、触觉多感官并用，充分发挥学生独立操作的主体作用，力求让学生在掌握知识的同时形成独立学习的能力，促进数学思维的发展。
一、唤起认知经验，初步感知角
创设情境引出课题后，笔者从生活中的角人手，引导学生通过各种实践活动学习新知。
【教学片段一】
师：说起角，其实它就在我们的身边。请同学们找一找，哪些物体上有角？
生1：红领巾上有角。
生2：三角板上有角。
生3：黑板上有角。
……
师：那怎么把找到的角指出来呢？
（拿起三角板边指边说：我找的角在这（先指顶点，再指两边））
师：咱们再来摸一摸这些角，有什么感觉？
生4（指着角）：这里尖尖的，有点戳手。
生5（指着边）：这里滑滑的。
师：刚才这些都是生活中的角，那数学中的角到底是什么样的呢？
师（课件呈现例题情境图）：这些物体的面上有很多角，你能找出来吗？
生6：钟面上有角。
生7：纸袋上有4个角。
生8：五角星上有好多角。
师（课件隐去实物图，留下角）：看！这就是数学中的角。
师：想不想自己动手画一个角呢？先看看老師是怎么画角的。（课件演示画角过程）
（学生自己动手画角，教师巡视指导）
设计意图：基于学生已有的生活经验的教学，虽然有助于新知的学习，但容易束缚学生的数学思维。笔者发现学生找角轻而易举，但对数学概念的“角”的认识比较模糊，容易把生活中的角，如桌角、墙角、牛角等和数学中的角混为一谈。因此，引导学生在物体某个面上准确地指出角尤为必要，这有助于学生区别生活中的角和数学中的角。在认识数学中的角之前安排了大量的在生活中找角、指角的活动，再让学生从主题图中找角就显得水到渠成、轻而易举了。认识了数学中的角后，紧接着让学生学习画角，有了生活经验的依托和课堂上丰富的感知活动，抽象的角已在学生心中扎根生芽！这样的设计既避开了角的概念定义，又使学生对角的本质属性有直观的感知。
二、组织探究活动，感受角的大小
角是有大小的，角的大小比较是本课的教学重难点。如何突破这一教学重难点呢？经过多次尝试后，笔者设计了以下教学环节。
【教学片段二】
师：老师今天给大家带来了一位神秘嘉宾。（出示钟面）
师：钟面是我们熟悉的朋友，它可是一个造角专家。请拿出你们学具袋里的钟面，3人一组，每人拔一个时间。
师：仔细观察钟面上的三个角，哪个角最大，哪个最小呢？
生1：“5时”的钟面两根针离得最远，角最大。
生2：“2时”的时针只走了两大格，角最小。
生3：看弧线就知道5时的角最大。
生4：5时指针走的格子最多，这个角应该最大。
生5：5时的开口大，所以角大;2时的开口小，所以角小。
师：大家都能用数学的眼光看问题，真棒！正是因为角的开口大小的不同，使得角的大小不同。
师：数学中该怎么去比较角的大小呢？
师：请拿出你们的活动尺，每人做一个角，与同桌比一比谁做的角大。
生6：我的角开口大，我的角大一些。
生7：我们是这样比的：将两个角贴在一起，看哪个开口大，哪个角就大。
师：谁愿意上来把你的角和老师的角贴在一起比比看？
（学生上台演示：先把两个角的顶点重合，再把一条边重合）
师：你们能用活动尺做一个比老师这个角更大的角吗？做一个更小一点的角呢？
师：这些大大小小的角是怎么实现的？
生8：这太简单了，只要拉开活动尺，角就大了;把尺子合拢一点，角就小了。
师：能做一个和大屏幕上的角一样大的角吗？（课件呈现角）
（学生很快就做出了一个重合的角）
师：屏幕上的角有特异功能，它的边可以自由伸缩，看，变长、变短……这两个角还是一样大吗？
生9：不一样大，边长一些的角大一些。
生10：不对不对，两个角一样大。
（正是这两种不同的声音使得课堂充满了活力。） 师：请同学们各派一个代表说说你们的理由。
生11，：因为边长了，角好像变大了。
生12：角的大小只和开口的大小有关。边的长短变化了，开口的大小没有变化，因此角没变。
师：角的大小只和开口有关，和边的长短没有关系。为了帮助大家记住角的特征，老师还特意编了一首儿歌：小小角儿真可爱，一个顶点两条边，要知角的大与小，只看开口不看边。
设计意图：角的大小比较以及角的大小与哪些因素有关，是角的初步认识的重要组成部分，也是教学的重难点所在。突破这一重难点，能为学生后续进一步学习角的相关知识做好铺垫。由于角的大小比较这一知识对于低年级的学生来说有些抽象，如果单凭教师的讲解会显得艰涩难懂，课堂势必会枯燥无味，不能激发学生的学习兴趣。因此笔者根据低年级学生好奇心强的心理特点，设计了做角、比角的一系列活动。首先在体会“角是有大小的”环节，将“认识时分秒”单元里的在钟面上拨整时的知识穿插进来，让学生3人一组，每人拨一个整时。学生在操作中能够结合已有认知经验，很自然地发现时针和分针组成的角的开口大小不同，对角是有大小的印象初步形成。这一设计意在将书中静态的角引申到动态的角，当学生意识到角是有大小的，自然也就产生了怎样判断它們大小的认知需求，有了这样的内在认知需求，学生的学习就会变得主动起来，学习的兴致随之而来，接下来的角的大小比较自然应景而生。在同桌两人比较各自做的角谁大谁小中，学生通过动手操作想到用“贴在一起”的方法比较大小。最后探究角的大小与哪些因素有关，这是本节课最难的部分。让学生做一个和老师的角一样大的角，再做一个比老师的角小的角，完成这些后还要做一个和大屏幕上一样大的角，学生必然会联系自己的操作过程，得到启发，充分理解角的大小是和开口的大小相关的。当教师延长或缩短大屏幕上的角的边长时，顺势追问：“角的大小和边的长短有关系吗？”学生自然清楚地看出两者是没有关系的。最后的儿歌更是极大地激发了学生学习数学的热情。
苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在他的手指尖上。可见动手对学生的学习多么重要。课程标准指出：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。而被誉为“数学王子”的全国知名数学特级教师张齐华老师在谈到新时期数学教学的核心素养时也说过：“知识和技能终会被遗忘，而一个学生在认识图形过程中积累的丰富的数学活动经验，从事数学思考过程时所赖以展开的空间想象力的培养，应该成为我们未来数学课堂的关注重点。”让我们真正做到把课堂交给学生，任由学生的天性在课堂自然流淌、学生的智慧之花在课堂尽情绽放！
（责编 罗艳）
[关键词]活动经验;数学思维;角的初步认识
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020） 11-0072-02
“角的初步认识”是苏教版教材第四册“认识角和直角”单元的第一学时内容。这节课是在学生直观认识长方形、正方形、三角形和平行四边形的基础上进行教学的。学生在之前学习几何知识和日常生活中已经接触过角，这为本节课的教学提供了感性认识基础，但教材只是把建立角的概念放在“初步”的水准上，这就要求教学既要巧妙地避开角的概念，又要揭示角的本质属性，为中高年级继续学习角和其他几何图形奠定基础。教材从引导学生观察实物中的角开始，让学生初步感知生活中的角，再通过实际操作活动，逐步形成角的表象，最后抽象出角的几何图形;可见这种获取知识的途径实际上就是在直接感知的基础上逐步抽象概括。根据低年级学生的认知心理特点，笔者在课堂中设计了大量的动手操作活动，变过去的学生单纯看教师演示教具为学生自己动手操作，使学生的听觉、视觉、触觉多感官并用，充分发挥学生独立操作的主体作用，力求让学生在掌握知识的同时形成独立学习的能力，促进数学思维的发展。
一、唤起认知经验，初步感知角
创设情境引出课题后，笔者从生活中的角人手，引导学生通过各种实践活动学习新知。
【教学片段一】
师：说起角，其实它就在我们的身边。请同学们找一找，哪些物体上有角？
生1：红领巾上有角。
生2：三角板上有角。
生3：黑板上有角。
……
师：那怎么把找到的角指出来呢？
（拿起三角板边指边说：我找的角在这（先指顶点，再指两边））
师：咱们再来摸一摸这些角，有什么感觉？
生4（指着角）：这里尖尖的，有点戳手。
生5（指着边）：这里滑滑的。
师：刚才这些都是生活中的角，那数学中的角到底是什么样的呢？
师（课件呈现例题情境图）：这些物体的面上有很多角，你能找出来吗？
生6：钟面上有角。
生7：纸袋上有4个角。
生8：五角星上有好多角。
师（课件隐去实物图，留下角）：看！这就是数学中的角。
师：想不想自己动手画一个角呢？先看看老師是怎么画角的。（课件演示画角过程）
（学生自己动手画角，教师巡视指导）
设计意图：基于学生已有的生活经验的教学，虽然有助于新知的学习，但容易束缚学生的数学思维。笔者发现学生找角轻而易举，但对数学概念的“角”的认识比较模糊，容易把生活中的角，如桌角、墙角、牛角等和数学中的角混为一谈。因此，引导学生在物体某个面上准确地指出角尤为必要，这有助于学生区别生活中的角和数学中的角。在认识数学中的角之前安排了大量的在生活中找角、指角的活动，再让学生从主题图中找角就显得水到渠成、轻而易举了。认识了数学中的角后，紧接着让学生学习画角，有了生活经验的依托和课堂上丰富的感知活动，抽象的角已在学生心中扎根生芽！这样的设计既避开了角的概念定义，又使学生对角的本质属性有直观的感知。
二、组织探究活动，感受角的大小
角是有大小的，角的大小比较是本课的教学重难点。如何突破这一教学重难点呢？经过多次尝试后，笔者设计了以下教学环节。
【教学片段二】
师：老师今天给大家带来了一位神秘嘉宾。（出示钟面）
师：钟面是我们熟悉的朋友，它可是一个造角专家。请拿出你们学具袋里的钟面，3人一组，每人拔一个时间。
师：仔细观察钟面上的三个角，哪个角最大，哪个最小呢？
生1：“5时”的钟面两根针离得最远，角最大。
生2：“2时”的时针只走了两大格，角最小。
生3：看弧线就知道5时的角最大。
生4：5时指针走的格子最多，这个角应该最大。
生5：5时的开口大，所以角大;2时的开口小，所以角小。
师：大家都能用数学的眼光看问题，真棒！正是因为角的开口大小的不同，使得角的大小不同。
师：数学中该怎么去比较角的大小呢？
师：请拿出你们的活动尺，每人做一个角，与同桌比一比谁做的角大。
生6：我的角开口大，我的角大一些。
生7：我们是这样比的：将两个角贴在一起，看哪个开口大，哪个角就大。
师：谁愿意上来把你的角和老师的角贴在一起比比看？
（学生上台演示：先把两个角的顶点重合，再把一条边重合）
师：你们能用活动尺做一个比老师这个角更大的角吗？做一个更小一点的角呢？
师：这些大大小小的角是怎么实现的？
生8：这太简单了，只要拉开活动尺，角就大了;把尺子合拢一点，角就小了。
师：能做一个和大屏幕上的角一样大的角吗？（课件呈现角）
（学生很快就做出了一个重合的角）
师：屏幕上的角有特异功能，它的边可以自由伸缩，看，变长、变短……这两个角还是一样大吗？
生9：不一样大，边长一些的角大一些。
生10：不对不对，两个角一样大。
（正是这两种不同的声音使得课堂充满了活力。） 师：请同学们各派一个代表说说你们的理由。
生11，：因为边长了，角好像变大了。
生12：角的大小只和开口的大小有关。边的长短变化了，开口的大小没有变化，因此角没变。
师：角的大小只和开口有关，和边的长短没有关系。为了帮助大家记住角的特征，老师还特意编了一首儿歌：小小角儿真可爱，一个顶点两条边，要知角的大与小，只看开口不看边。
设计意图：角的大小比较以及角的大小与哪些因素有关，是角的初步认识的重要组成部分，也是教学的重难点所在。突破这一重难点，能为学生后续进一步学习角的相关知识做好铺垫。由于角的大小比较这一知识对于低年级的学生来说有些抽象，如果单凭教师的讲解会显得艰涩难懂，课堂势必会枯燥无味，不能激发学生的学习兴趣。因此笔者根据低年级学生好奇心强的心理特点，设计了做角、比角的一系列活动。首先在体会“角是有大小的”环节，将“认识时分秒”单元里的在钟面上拨整时的知识穿插进来，让学生3人一组，每人拨一个整时。学生在操作中能够结合已有认知经验，很自然地发现时针和分针组成的角的开口大小不同，对角是有大小的印象初步形成。这一设计意在将书中静态的角引申到动态的角，当学生意识到角是有大小的，自然也就产生了怎样判断它們大小的认知需求，有了这样的内在认知需求，学生的学习就会变得主动起来，学习的兴致随之而来，接下来的角的大小比较自然应景而生。在同桌两人比较各自做的角谁大谁小中，学生通过动手操作想到用“贴在一起”的方法比较大小。最后探究角的大小与哪些因素有关，这是本节课最难的部分。让学生做一个和老师的角一样大的角，再做一个比老师的角小的角，完成这些后还要做一个和大屏幕上一样大的角，学生必然会联系自己的操作过程，得到启发，充分理解角的大小是和开口的大小相关的。当教师延长或缩短大屏幕上的角的边长时，顺势追问：“角的大小和边的长短有关系吗？”学生自然清楚地看出两者是没有关系的。最后的儿歌更是极大地激发了学生学习数学的热情。
苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在他的手指尖上。可见动手对学生的学习多么重要。课程标准指出：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。而被誉为“数学王子”的全国知名数学特级教师张齐华老师在谈到新时期数学教学的核心素养时也说过：“知识和技能终会被遗忘，而一个学生在认识图形过程中积累的丰富的数学活动经验，从事数学思考过程时所赖以展开的空间想象力的培养，应该成为我们未来数学课堂的关注重点。”让我们真正做到把课堂交给学生，任由学生的天性在课堂自然流淌、学生的智慧之花在课堂尽情绽放！
（责编 罗艳）