换个角度出新路——一个三角形面积最大值问题的另解

• 作 者: 刘厚卓
• 机 构: 山东省邹城市第七中学,
• 出 处: 数学大世界(初中版)
• 发表日期: 2015年03期
• 关键词: 三角形 面积 二次函数 平面直角坐标系 最大值 抛物线 函数关系式 中考命题 坐标轴 中考题 解析式 衡阳市 横坐标 代数式 系数 图象 三边 解法 湖南 动点

平面直角坐标系中,三个顶点都在抛物线上且三边都不在坐标轴上的三角形面积的最大值问题,成为了中考命题的热点之一,下面采撷一例介绍其解法.例(2014湖南衡阳市中考题)二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点为A(-3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,-3m)(m>0).(1)求该二次函数的解析式(系数用含m的代数式表示);(2)如图1,当m=2时,点P为第三象限内抛物线

Plane Cartesian coordinate system, the three vertices are in the parabola and the three sides are not on the axis of the triangular area of ​​the maximum value has become one of the hot spots in the senior high school entrance examination questions, the following pick a case of the solution. (Example Hunan Hengyang City test questions) quadratic function y = ax ~ 2 + bx + c (a ≠ 0) image and the x-axis intersection point of A (-3,0), B (2) As shown in Fig. 1, when m = 2, the points C (0, -3m) (m> 0) Point P is the third quadrant parabola