论文部分内容阅读
摘 要：在传统的初中数学教学活动开展中，大部分教师将数学的工具性发挥得淋漓尽致，利用数学来引导学生解决问题，但忽视了其中所蕴含的丰富的人文性。根据2016年中国学生发展核心素养研究成果发布的《中国学生发展核心素养》一文的解读，在初中数学教学活动开展中要以数学史为抓手再现数学创造过程，培养学生的人文底蕴素养。
关键词：初中数学教学；数学史；直接渗透；间接渗透
法国著名的数学家亨利·庞加莱曾经说道：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径是研究这门科学的历史和现状。”尽管初中阶段并没有开设数学史这门课程，但是纵观数学教材，对其进行深究我们会发现，教材中蕴含着丰富的数学史知识。这就为我们在初中数学教学活动开展中渗透数学史提供了载体。在初中数学教学活动中渗透数学史的方法多种多样，我一般会从直接渗透和间接渗透这两方面入手。
一、 直接渗透数学史
在数学教学活动开展中直接渗透数学史主要是指直接利用教材中所提供的历史信息，引导学生直接学习这些历史信息，从中探究有价值的数学知识。
（一） 介绍数学概念的发生、发展背景
数学概念并不是凭空产生的，是在一定社会生活生产背景下，在现实发展中逐步抽象出来的。概念对于以形象思维为主的初中生来说是难以深刻理解的。此时就需要教师将概念的产生、发展历程展现在学生面前，使学生在发展中理解概念。我在教“正数和负数”这一内容的时候，一般会先向学生介绍数的发展历程：原始时代为了满足记事和分配生活用品等需求利用数一数方式来计数，由此产生数这一概念，随着社会的发展，自然数产生，便随之而来的是刻痕记数、结绳计数等不同的记数方式，接着产生了分数、小数等。在数的发展历程中为了准确表示具有相反意义的量，负数产生了。如此从数→自然数→小数、分数→负数的发展历程，学生会对数有一个系统的了解，数的发展过程与学生的认知过程相符合，在循序渐进的数的发展中学生自然会对负数有深刻的理解。
（二） 介绍定理发现、推理与应用过程
数学定理和数学概念一样，都不是凭空产生的，教师需要向学生呈现定理的产生、推理以及应用过程，如此学生的思维才可以随着定理的发展而不断发展，并在发展中对其有深刻的认识。以“勾股定理”为例，我会从我国古代最早记录勾股定理的《周髀算经》中的商高定理入手，向学生呈现我国古代对勾股定理的探究：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五”，接着向学生讲述西方著名的“毕达哥拉斯定理”，并呈现毕达哥拉斯是如何用演绎法来推理勾股定理的，如此学生在数学家的推理过程中了解到勾股定理是如何产生的，并在体验勾股定理的产生的过程中加深对其理解，实现“知其然且知其所以然”，同时学生在古人的数学探究中还会为古人的智慧所折服，对伟大的数学家产生崇敬之情。
（三） 介绍数学史中的数学思想方法
数学教学活动的开展不仅要向学生传授基础的数学知识，更需要引导学生运用所学来解决实际问题。在传统的数学教学中，教师将数学的应用局限在了应付考试上，这就使得大部分对数学只知其一不知其二，除却考试之外无法对其进行灵活運用。数学思想方法是人们对数学内容本质的认识，学生掌握了数学思想方法，不仅可以加深对某一数学知识的理解，还可以有效掌握数学学习方法。在初中数学教学活动开展中，教师需要引导学生不断地总结数学方法，自主探究数学的本质。我在引导学生探究数学本质的时候一般会使用归纳法和类比法这两种方法。以归纳推理为例，我在组织“三角形的内角和定理”这一内容教学的时候，会引导学生动手在纸上任意地画出多个三角形，然后利用量角器来测量不同三角形的每个内角的大小，在测量的过程中学生可以直观地探究出每个三角形的内角和都是180°，在此基础上我会引导学生再次深入探究每个三角形的每个角内有什么数量关系，如此学生在以上所测量的数据的引导下，产生质疑，任意三角形的内角和都是180°是否正确，接着调动自己已有的知识经验，利用作平行线、等量代换等方式来验证自己的猜想。如此，学生在动手实践和自主猜想的过程中经历了归纳推理，不仅掌握“三角形的内角和定理”的推理过程，还在参与中提高了对数学探究的兴趣。
二、 间接渗透数学史
所谓的间接渗透数学史是指不直接地向学生呈现数学的产生、发展历程，而是用其发展历程来引导学生自主思考，在思考中自主探究数学的发展，这种方式对于以形象思维为主且数学储备有限的初中生来说是难以理解的，所以在初中阶段我不提倡使用该方法，故在此不做过多论述。
总之，在初中数学教学活动开展中，教师需要利用多样化的方式将数学史渗透到数学教学活动之中，使学生在数学史中深刻地理解数学的发展历程，在其发展历程中加深对数学知识的理解，为其运用数学知识打下坚实的基础。
参考文献：
[1]王志刚.渗透数学史对提高高中数学教学有效性的研究与实践[D].合肥师范学院，2015.
[2]张俊忠.数学史融入初中数学教育的研究[D].华中师范大学，2015.
作者简介：糟成莲，宁夏回族自治区固原市，宁夏回族自治区固原市西吉县第二中学。
关键词：初中数学教学；数学史；直接渗透；间接渗透
法国著名的数学家亨利·庞加莱曾经说道：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径是研究这门科学的历史和现状。”尽管初中阶段并没有开设数学史这门课程，但是纵观数学教材，对其进行深究我们会发现，教材中蕴含着丰富的数学史知识。这就为我们在初中数学教学活动开展中渗透数学史提供了载体。在初中数学教学活动中渗透数学史的方法多种多样，我一般会从直接渗透和间接渗透这两方面入手。
一、 直接渗透数学史
在数学教学活动开展中直接渗透数学史主要是指直接利用教材中所提供的历史信息，引导学生直接学习这些历史信息，从中探究有价值的数学知识。
（一） 介绍数学概念的发生、发展背景
数学概念并不是凭空产生的，是在一定社会生活生产背景下，在现实发展中逐步抽象出来的。概念对于以形象思维为主的初中生来说是难以深刻理解的。此时就需要教师将概念的产生、发展历程展现在学生面前，使学生在发展中理解概念。我在教“正数和负数”这一内容的时候，一般会先向学生介绍数的发展历程：原始时代为了满足记事和分配生活用品等需求利用数一数方式来计数，由此产生数这一概念，随着社会的发展，自然数产生，便随之而来的是刻痕记数、结绳计数等不同的记数方式，接着产生了分数、小数等。在数的发展历程中为了准确表示具有相反意义的量，负数产生了。如此从数→自然数→小数、分数→负数的发展历程，学生会对数有一个系统的了解，数的发展过程与学生的认知过程相符合，在循序渐进的数的发展中学生自然会对负数有深刻的理解。
（二） 介绍定理发现、推理与应用过程
数学定理和数学概念一样，都不是凭空产生的，教师需要向学生呈现定理的产生、推理以及应用过程，如此学生的思维才可以随着定理的发展而不断发展，并在发展中对其有深刻的认识。以“勾股定理”为例，我会从我国古代最早记录勾股定理的《周髀算经》中的商高定理入手，向学生呈现我国古代对勾股定理的探究：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五”，接着向学生讲述西方著名的“毕达哥拉斯定理”，并呈现毕达哥拉斯是如何用演绎法来推理勾股定理的，如此学生在数学家的推理过程中了解到勾股定理是如何产生的，并在体验勾股定理的产生的过程中加深对其理解，实现“知其然且知其所以然”，同时学生在古人的数学探究中还会为古人的智慧所折服，对伟大的数学家产生崇敬之情。
（三） 介绍数学史中的数学思想方法
数学教学活动的开展不仅要向学生传授基础的数学知识，更需要引导学生运用所学来解决实际问题。在传统的数学教学中，教师将数学的应用局限在了应付考试上，这就使得大部分对数学只知其一不知其二，除却考试之外无法对其进行灵活運用。数学思想方法是人们对数学内容本质的认识，学生掌握了数学思想方法，不仅可以加深对某一数学知识的理解，还可以有效掌握数学学习方法。在初中数学教学活动开展中，教师需要引导学生不断地总结数学方法，自主探究数学的本质。我在引导学生探究数学本质的时候一般会使用归纳法和类比法这两种方法。以归纳推理为例，我在组织“三角形的内角和定理”这一内容教学的时候，会引导学生动手在纸上任意地画出多个三角形，然后利用量角器来测量不同三角形的每个内角的大小，在测量的过程中学生可以直观地探究出每个三角形的内角和都是180°，在此基础上我会引导学生再次深入探究每个三角形的每个角内有什么数量关系，如此学生在以上所测量的数据的引导下，产生质疑，任意三角形的内角和都是180°是否正确，接着调动自己已有的知识经验，利用作平行线、等量代换等方式来验证自己的猜想。如此，学生在动手实践和自主猜想的过程中经历了归纳推理，不仅掌握“三角形的内角和定理”的推理过程，还在参与中提高了对数学探究的兴趣。
二、 间接渗透数学史
所谓的间接渗透数学史是指不直接地向学生呈现数学的产生、发展历程，而是用其发展历程来引导学生自主思考，在思考中自主探究数学的发展，这种方式对于以形象思维为主且数学储备有限的初中生来说是难以理解的，所以在初中阶段我不提倡使用该方法，故在此不做过多论述。
总之，在初中数学教学活动开展中，教师需要利用多样化的方式将数学史渗透到数学教学活动之中，使学生在数学史中深刻地理解数学的发展历程，在其发展历程中加深对数学知识的理解，为其运用数学知识打下坚实的基础。
参考文献：
[1]王志刚.渗透数学史对提高高中数学教学有效性的研究与实践[D].合肥师范学院，2015.
[2]张俊忠.数学史融入初中数学教育的研究[D].华中师范大学，2015.
作者简介：糟成莲，宁夏回族自治区固原市，宁夏回族自治区固原市西吉县第二中学。