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【中图分类号】G633.6
数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。因此概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特别是象我校这样职业中学的学生，数学素养差的关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的带有根本性意义的一环。教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住有限的概念教学的契机，以提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时，数学素养的提高也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障。
从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向，其一是有的学生认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解，只有机械的、零碎的认识。这样久而久之，从而严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。比如有同学认为F（x）=x2（x∈[-1，2]）是偶函数，有的同学在解题中得到直线的倾斜角为负角，有的同学认为函数y=f（x）与直线x=a有两个交点，这些错误都是由于学生对概念认识模糊造成的。只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，才能有正确、合理、迅速地进行运算，论证和空间想象。从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。
那么，作为教师应如何进行数学概念的教学呢？
1.注重概念的本源，概念产生的基础。
每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。如，在立体几何中异面直线距离的概念，传统的方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。教学可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。
2.针对概念的特点采用灵活的教学方法
对不同概念的教学，在采用不同的教学方法和模式上下工夫。概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新知识的概念是学生初次接触或较难理解的，所以在教学时应先列举大量具体的例子，从学生实际经验的肯定例证中，归纳出这一类事物的特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成一种概念的过程。在这一过程中同时要做到与学生认知结构中原有概念相互联系、作用，从而领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。通过对实例的归纳和辨析对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原有的知识结构相互联系，完成概念形成的两个步骤。依据数学概念的形成，笔者设计概念教学的第一种模式如下：问题情景（抽象）--新概念分析[内涵、外延、正（反）例]--应用--反馈，其具实施步骤是：1、构建问题情景，创设心理环境。针对新概念构建相应的问题情景，隐含新概念所描述事物的本质，观察、认识到提出新概念的必需和合理，以形成合理心情，积极、大胆地进行思维。2、考察本质属性，抽象形成概念。分析问题情景，概括出它所反映事物的共同属性，由此逐步抽象而提出新概念。3、设计多向分析，深化概念理解。对新概念可从揭示内涵、外延、定义方式、合理性（和谐性）、正反例证等方面分析。4、及时测试反馈（应用），评价思维训练。
搞好数学概念的教学，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在，作为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。
数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。因此概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特别是象我校这样职业中学的学生，数学素养差的关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的带有根本性意义的一环。教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住有限的概念教学的契机，以提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时，数学素养的提高也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障。
从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向，其一是有的学生认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解，只有机械的、零碎的认识。这样久而久之，从而严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。比如有同学认为F（x）=x2（x∈[-1，2]）是偶函数，有的同学在解题中得到直线的倾斜角为负角，有的同学认为函数y=f（x）与直线x=a有两个交点，这些错误都是由于学生对概念认识模糊造成的。只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，才能有正确、合理、迅速地进行运算，论证和空间想象。从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。
那么，作为教师应如何进行数学概念的教学呢？
1.注重概念的本源，概念产生的基础。
每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。如，在立体几何中异面直线距离的概念，传统的方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。教学可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。
2.针对概念的特点采用灵活的教学方法
对不同概念的教学，在采用不同的教学方法和模式上下工夫。概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新知识的概念是学生初次接触或较难理解的，所以在教学时应先列举大量具体的例子，从学生实际经验的肯定例证中，归纳出这一类事物的特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成一种概念的过程。在这一过程中同时要做到与学生认知结构中原有概念相互联系、作用，从而领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。通过对实例的归纳和辨析对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原有的知识结构相互联系，完成概念形成的两个步骤。依据数学概念的形成，笔者设计概念教学的第一种模式如下：问题情景（抽象）--新概念分析[内涵、外延、正（反）例]--应用--反馈，其具实施步骤是：1、构建问题情景，创设心理环境。针对新概念构建相应的问题情景，隐含新概念所描述事物的本质，观察、认识到提出新概念的必需和合理，以形成合理心情，积极、大胆地进行思维。2、考察本质属性，抽象形成概念。分析问题情景，概括出它所反映事物的共同属性，由此逐步抽象而提出新概念。3、设计多向分析，深化概念理解。对新概念可从揭示内涵、外延、定义方式、合理性（和谐性）、正反例证等方面分析。4、及时测试反馈（应用），评价思维训练。
搞好数学概念的教学，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在，作为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。