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【摘要】教学智慧，指的是作为教学主体的教师对教学所作的观念运筹、经验调度、操作设计等的种种努力及其体现于教学实践各环节的主体能动性。在小学数学教学智慧的营造中以教学智慧寻求课堂学习活动的新资源、让数学教学智慧在“转向”中生成、以少胜多的练习智慧、用已有的生活经验引导思维培养数学智慧。
【关键词】小学数学教学智慧
一直以来受传统的教学观念的影响，教师尤其是中小学教师在上课的时候强调知识、技能的传授，进而遮蔽了受教育者的主体能动性的发挥。在这种教育观念的支配下，教师的职能被动地与他所面对的知识对象、接受对象联系在一起，当一位数学老师在黑板上推演一条复杂的定理时，他的职业角色显示为对这一数学公式推演的复现，而其他学科也概莫例外地重视既成公理、概念、事实的传输。这样一来学生成为没完没了地记忆各种知识细节的机器，对知识的外围的兴趣丧失殆尽。在小学数学教育中体现的尤其明显。对教学智慧在小学数学教学中的应用理应放到更高的高度，用教学智慧营造灵动的小学数学课堂，启发学生智慧。
一、教学智慧概述
所谓教学智慧，指的是作为教学主体的教师对教学所作的觀念运筹、经验调度、操作设计等的种种努力及其体现于教学实践各环节的主体能动性。[1]教学智慧在《教育大辞典》中被定义为“教师面临复杂教学情境所表现的一种敏感、迅速、准确的判断能力。如，在处理事前难以预料、必须特殊对待的问题时，以及对待一时处于激情状态的学生时，教师所表现的能力”[2]可见，教学智慧是以教学为本体的主体实践范畴，教学智慧的媒介因素关涉知识对象、教学设施、学生、教学制度，教师的主体能动性在实现教学智慧进程中发挥主导作用。
二、生命灵动的小学数学教学智慧的营造
随着教育改革的发展和课堂教学研究的深入，人们愈来愈深刻地认识到：教学不是机械的知识授受活动，而是以智慧启迪智慧、以智慧引领知识建构、关照生命成长的过程，只有教师充满智慧地组织教学活动，才能使学生充满智慧地学习，实现智慧人格的建构。由此，教师有无教学智慧，便成了课堂教学成败的决定性因素。用教学智慧才能使小学数学课堂充满生命的灵动。
（一）以教学智慧寻求课堂学习活动的新资源。
日常的教学活动和生活中，存在着丰富的课堂教学资源，这种资源教师用智慧才能发觉。例如在进行小学三年级数学的“年、月、日”的教学中，教室可以让每个同学说出自己的生日是什么时候，每个学生把自己的生日都写下来，并大声说出来，最后让学生自己总结一年有多少个月，若是碰到节假日，例如教室节、国庆节等可以让学生随时说出来，因而可以创设活生生的生活化课堂，引导学生自主学习，自主探索，以教学智慧启发学生智慧，推动小学数学课堂的生动发展。
（二）让数学教学智慧在“转向”中生成
在小学数学课堂上，一般可能会出现这样两种情形：其一，学生由于前期某一环节的学习不够扎实，有关知识不够巩固，因而预设的教学内容难以顺利接受，导致教学过程不能如期推进；其二，教学过程在推进之中，突然发生跟原来教学内容没有直接联系的事件，而这种事件对学生发展却有另一种价值。应该如何应对这两种情况呢？从实效出发，从有益于学生学习和发展出发，在放弃原来计划后可以随即采取新的行动：针对第一个问题是“回头走”，即发现随机事件反映了学生先前学习中比较明显的“软肋”甚至空白时，就回头去补救先前的薄弱环节，巩固前期知识，以便后继的新知学习不致“沙滩造屋”，例如在小学二年级数学教学中，在学习到乘法口诀（一）时，如果学生的加法知识不够巩固时，教师应回头看看，把加法口诀进行复习一下；针对第二个问题是“换道走”，即随机事件中蕴涵着对知识拓展和学生发展很有价值的教学元素时，就当即以随机事件为生长点，引入新的教学内容，展开一个别开生面的教学过程。这就是转向的智慧，这种智慧反映了教者敏锐的捕捉能力和果断的抉择能力，例如同样在小学二年级数学“认识图形”的教学中，发现前面的教学内容“乘法口诀”，这两个教学内容之间没有直接的联系，这时就要有转向的智慧，在讲述图形之前，让学生画两个四边形，问学生两个四边形有几条边，这就和乘法口诀的教学内容自然衔接上了。[3]
（三）以少胜多的练习智慧
一直以来在小学数学教学中，很多人采取题海战术，占用了学生大量的时间，不仅与素质教育的要求背道而驰，而且增加了学生的课业负担，阻滞了学生智慧的发展。这样数学教与学投入多，但成绩却不理想。怎样解决这问题？
首先、练习设计要少而精。
有效课堂练习设计不仅要有习题数量的保证，更要有练习质量的保证。努力做到练习少而精，确保练习一步到位。要想精练，练习的设计就要以一当十，以少胜多，抓住有代表性，有典型性的习题来练。练一题，管一类，重在让学生举一反三，触类旁通。力求以数量相对较少的练习获得知识的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，从而达到练习的优化、以少胜多的目的。实践证明，练习的份量多，势必加重学生的课业负担，影响学生的学习情趣和身心健康，学生为完成作业量而草率从事，降低练习效率。如练习份量少些，完些作业的时间充裕，学生作业才能认真仔细不马虎，工整，准确规范。教学中习题的精选要有针对性，应该紧扣目标。
其次，采用一题多变方式，培养发散思维。
数学习题的运用不能仅仅满足一题一解、一问一答，我们需要在设计和运用习题时在“活”字上下功夫，提高学生一题多解、一题多变的能力，科学合理地运用学习的迁移，加强对学生基础知识和基本技能的训练，培养学生思维的灵活性。要求教师重视培养学生的创造性思维，给学生提供更多的创造机会，激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面。
（1）一题多问。同一道题，从多角度提出问题，让学生思考问题，就能够“练一题，带一串”。例如：在学习“分数与小数的互化”之后，可以选择这样一道习题：在（ ）里填上适当的数，并说明理由。“（填小数）”这一道题，不仅沟通了商不变的性质，分数的基本性质，而且沟通了除法与分数的关系，以及分数与小数互化方面的知识。 （2）一题多解。同一道题，可结合学生实际，从不同方面启发，引导学生从不同角度去思考，用多种方法来解答，训练学生的发散性思维。例如：
6名同学参加跳绳比赛，张阳在计算平均成绩时，忘记了自己和自己跳的84下，计算结果为平均每人跳了72下。你能算出这6名同学平均每人跳了多少下吗？
分析与解答：
解法一：72×5=360（下）
360 84=444（下）
444÷6=74（下）
解法二：（72×5 84）÷6=74（下）
解法三：因为张阳自己跳了84下，比平均每人跳的72下多（84-72）下，算上张阳平均每人比原来多跳（84-72）÷6=2（下），因此，6名同学平均每人跳72 2=74（下）。相比之下这种方法较为简便，但学生受求平均数思维定势的影响，不容易想起此方法。当然，这里不是要求学生必须用多种方法解题，而是提倡学生从不同的角度去思考问题，学生通过交流、评价各自的作法，达到吸收和改变自己原有的想法。对教师而言，只有掌握多种解法，教学时才能得心应手地启发学生多角度进行思考，掌握较为理想的解法，不仅能帮助学生又对又快地解题，而且能激发学生的兴趣，增强学生解答难题的信心。
（3）一题多变。同一道题目，叙述方法不同，所反映问题的深浅程度也不一样。可以设计顺向性和逆向性的习题，也可以是可以是同类习题和对比习题，训练学生思维的全面性和灵活性。应用题解题应从各个知识点去考虑，用多种方法解答，并进行优化选择。
（四）用已有的生活经验引导思维培养数学智慧
有效的数学学习活动是建立在学生已有的生活经验的基础上。数学教学必须用学生已有的生活经验来作铺垫。小学生学习数学的积极性和热情， 很大程度上取决于他们对学习材料的感受与兴趣。源自身边熟悉的情景， 不仅可以增强学习的兴趣， 同时也保证了学生对探究的理解深度， 为进一步构建知识奠定良好的基础。因此， 在数学教学中要善于利用学生的生活经验，不断挖掘小学生身边的数学学习资源。例如在学习“时、分的认识”离不开钟表及钟表模型。传统数学课学习这部分内容， 常常是借助钟表或模型， 讲解钟面的组成及大格与小格等知识， 并以此为基础来解释某一时刻， 仔细剖析后我们不难发现， 这样的设计， 忽略了学生已有对钟表的感性认识。这种认识， 有些是家长给的， 更多的是儿童在生活中有意无意积累起来的。如儿童看电视节目， 每当整时或半时， 屏幕上就会出现相应的时刻。这时儿童就会与挂在墙上的钟表相对照， 基于儿童的生活经验的认识， 我们不妨这样设计教学： 出示钟表或模型， 让学生观察钟表或模型上表示的时间；引导学生解释不同的时刻呈现出的位置不同的指针和钟面， 说出不同时刻的理由；寻找不同时刻读法的共性。时针超过几就是几时多， 分针指的几格就是几分， 合起来就是几时几分。还要揭示出组成钟表面的更为重要的知识， 即12个大格，60个小格， 一个大格等于5个小格；通过1分钟的感受与时刻的读法。这种设计引发学生浓厚的学习兴趣。促使学生浓厚的学习兴趣。[4]
小学数学教学智慧是一个无法一次言说殆尽的事情。事实上，以教学智慧营造生命灵动的小学数学课堂，不可能仅仅限于几种教学方式，或者说，限于固定方式的就不是教学的智慧了，教学智慧的精华在于教学行为的随机而动。一个教师的全面素质不仅体现为他是有知识深度的职业创造者，而且也体现为他是立足于最基本的教学活动而不断用智慧完善操作的科学的以及艺术的研究家。因此，對教学智慧的探求是无止境的。作为一个小学数学老师，只要我们心中有学生，勤于探索，精于实践，那么，我们的课堂就会随时显现智慧的火花。
参考文献
[1]赵建军.教学智慧内涵界说[J].四川师范大学学报（社会科学版），1999，（2）：17.
[2]顾明远.教育大辞典（增订合编本·上）[Z].上海：上海教育出版社， 1998，716.
[3]林宣龙.教学智慧的课堂生成[J].教学与管理，2009，（23）：32.
[4]杜凤巧.让教学智慧走进数学课堂[J].科学教育研究， 2006，（10）.
【关键词】小学数学教学智慧
一直以来受传统的教学观念的影响，教师尤其是中小学教师在上课的时候强调知识、技能的传授，进而遮蔽了受教育者的主体能动性的发挥。在这种教育观念的支配下，教师的职能被动地与他所面对的知识对象、接受对象联系在一起，当一位数学老师在黑板上推演一条复杂的定理时，他的职业角色显示为对这一数学公式推演的复现，而其他学科也概莫例外地重视既成公理、概念、事实的传输。这样一来学生成为没完没了地记忆各种知识细节的机器，对知识的外围的兴趣丧失殆尽。在小学数学教育中体现的尤其明显。对教学智慧在小学数学教学中的应用理应放到更高的高度，用教学智慧营造灵动的小学数学课堂，启发学生智慧。
一、教学智慧概述
所谓教学智慧，指的是作为教学主体的教师对教学所作的觀念运筹、经验调度、操作设计等的种种努力及其体现于教学实践各环节的主体能动性。[1]教学智慧在《教育大辞典》中被定义为“教师面临复杂教学情境所表现的一种敏感、迅速、准确的判断能力。如，在处理事前难以预料、必须特殊对待的问题时，以及对待一时处于激情状态的学生时，教师所表现的能力”[2]可见，教学智慧是以教学为本体的主体实践范畴，教学智慧的媒介因素关涉知识对象、教学设施、学生、教学制度，教师的主体能动性在实现教学智慧进程中发挥主导作用。
二、生命灵动的小学数学教学智慧的营造
随着教育改革的发展和课堂教学研究的深入，人们愈来愈深刻地认识到：教学不是机械的知识授受活动，而是以智慧启迪智慧、以智慧引领知识建构、关照生命成长的过程，只有教师充满智慧地组织教学活动，才能使学生充满智慧地学习，实现智慧人格的建构。由此，教师有无教学智慧，便成了课堂教学成败的决定性因素。用教学智慧才能使小学数学课堂充满生命的灵动。
（一）以教学智慧寻求课堂学习活动的新资源。
日常的教学活动和生活中，存在着丰富的课堂教学资源，这种资源教师用智慧才能发觉。例如在进行小学三年级数学的“年、月、日”的教学中，教室可以让每个同学说出自己的生日是什么时候，每个学生把自己的生日都写下来，并大声说出来，最后让学生自己总结一年有多少个月，若是碰到节假日，例如教室节、国庆节等可以让学生随时说出来，因而可以创设活生生的生活化课堂，引导学生自主学习，自主探索，以教学智慧启发学生智慧，推动小学数学课堂的生动发展。
（二）让数学教学智慧在“转向”中生成
在小学数学课堂上，一般可能会出现这样两种情形：其一，学生由于前期某一环节的学习不够扎实，有关知识不够巩固，因而预设的教学内容难以顺利接受，导致教学过程不能如期推进；其二，教学过程在推进之中，突然发生跟原来教学内容没有直接联系的事件，而这种事件对学生发展却有另一种价值。应该如何应对这两种情况呢？从实效出发，从有益于学生学习和发展出发，在放弃原来计划后可以随即采取新的行动：针对第一个问题是“回头走”，即发现随机事件反映了学生先前学习中比较明显的“软肋”甚至空白时，就回头去补救先前的薄弱环节，巩固前期知识，以便后继的新知学习不致“沙滩造屋”，例如在小学二年级数学教学中，在学习到乘法口诀（一）时，如果学生的加法知识不够巩固时，教师应回头看看，把加法口诀进行复习一下；针对第二个问题是“换道走”，即随机事件中蕴涵着对知识拓展和学生发展很有价值的教学元素时，就当即以随机事件为生长点，引入新的教学内容，展开一个别开生面的教学过程。这就是转向的智慧，这种智慧反映了教者敏锐的捕捉能力和果断的抉择能力，例如同样在小学二年级数学“认识图形”的教学中，发现前面的教学内容“乘法口诀”，这两个教学内容之间没有直接的联系，这时就要有转向的智慧，在讲述图形之前，让学生画两个四边形，问学生两个四边形有几条边，这就和乘法口诀的教学内容自然衔接上了。[3]
（三）以少胜多的练习智慧
一直以来在小学数学教学中，很多人采取题海战术，占用了学生大量的时间，不仅与素质教育的要求背道而驰，而且增加了学生的课业负担，阻滞了学生智慧的发展。这样数学教与学投入多，但成绩却不理想。怎样解决这问题？
首先、练习设计要少而精。
有效课堂练习设计不仅要有习题数量的保证，更要有练习质量的保证。努力做到练习少而精，确保练习一步到位。要想精练，练习的设计就要以一当十，以少胜多，抓住有代表性，有典型性的习题来练。练一题，管一类，重在让学生举一反三，触类旁通。力求以数量相对较少的练习获得知识的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，从而达到练习的优化、以少胜多的目的。实践证明，练习的份量多，势必加重学生的课业负担，影响学生的学习情趣和身心健康，学生为完成作业量而草率从事，降低练习效率。如练习份量少些，完些作业的时间充裕，学生作业才能认真仔细不马虎，工整，准确规范。教学中习题的精选要有针对性，应该紧扣目标。
其次，采用一题多变方式，培养发散思维。
数学习题的运用不能仅仅满足一题一解、一问一答，我们需要在设计和运用习题时在“活”字上下功夫，提高学生一题多解、一题多变的能力，科学合理地运用学习的迁移，加强对学生基础知识和基本技能的训练，培养学生思维的灵活性。要求教师重视培养学生的创造性思维，给学生提供更多的创造机会，激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面。
（1）一题多问。同一道题，从多角度提出问题，让学生思考问题，就能够“练一题，带一串”。例如：在学习“分数与小数的互化”之后，可以选择这样一道习题：在（ ）里填上适当的数，并说明理由。“（填小数）”这一道题，不仅沟通了商不变的性质，分数的基本性质，而且沟通了除法与分数的关系，以及分数与小数互化方面的知识。 （2）一题多解。同一道题，可结合学生实际，从不同方面启发，引导学生从不同角度去思考，用多种方法来解答，训练学生的发散性思维。例如：
6名同学参加跳绳比赛，张阳在计算平均成绩时，忘记了自己和自己跳的84下，计算结果为平均每人跳了72下。你能算出这6名同学平均每人跳了多少下吗？
分析与解答：
解法一：72×5=360（下）
360 84=444（下）
444÷6=74（下）
解法二：（72×5 84）÷6=74（下）
解法三：因为张阳自己跳了84下，比平均每人跳的72下多（84-72）下，算上张阳平均每人比原来多跳（84-72）÷6=2（下），因此，6名同学平均每人跳72 2=74（下）。相比之下这种方法较为简便，但学生受求平均数思维定势的影响，不容易想起此方法。当然，这里不是要求学生必须用多种方法解题，而是提倡学生从不同的角度去思考问题，学生通过交流、评价各自的作法，达到吸收和改变自己原有的想法。对教师而言，只有掌握多种解法，教学时才能得心应手地启发学生多角度进行思考，掌握较为理想的解法，不仅能帮助学生又对又快地解题，而且能激发学生的兴趣，增强学生解答难题的信心。
（3）一题多变。同一道题目，叙述方法不同，所反映问题的深浅程度也不一样。可以设计顺向性和逆向性的习题，也可以是可以是同类习题和对比习题，训练学生思维的全面性和灵活性。应用题解题应从各个知识点去考虑，用多种方法解答，并进行优化选择。
（四）用已有的生活经验引导思维培养数学智慧
有效的数学学习活动是建立在学生已有的生活经验的基础上。数学教学必须用学生已有的生活经验来作铺垫。小学生学习数学的积极性和热情， 很大程度上取决于他们对学习材料的感受与兴趣。源自身边熟悉的情景， 不仅可以增强学习的兴趣， 同时也保证了学生对探究的理解深度， 为进一步构建知识奠定良好的基础。因此， 在数学教学中要善于利用学生的生活经验，不断挖掘小学生身边的数学学习资源。例如在学习“时、分的认识”离不开钟表及钟表模型。传统数学课学习这部分内容， 常常是借助钟表或模型， 讲解钟面的组成及大格与小格等知识， 并以此为基础来解释某一时刻， 仔细剖析后我们不难发现， 这样的设计， 忽略了学生已有对钟表的感性认识。这种认识， 有些是家长给的， 更多的是儿童在生活中有意无意积累起来的。如儿童看电视节目， 每当整时或半时， 屏幕上就会出现相应的时刻。这时儿童就会与挂在墙上的钟表相对照， 基于儿童的生活经验的认识， 我们不妨这样设计教学： 出示钟表或模型， 让学生观察钟表或模型上表示的时间；引导学生解释不同的时刻呈现出的位置不同的指针和钟面， 说出不同时刻的理由；寻找不同时刻读法的共性。时针超过几就是几时多， 分针指的几格就是几分， 合起来就是几时几分。还要揭示出组成钟表面的更为重要的知识， 即12个大格，60个小格， 一个大格等于5个小格；通过1分钟的感受与时刻的读法。这种设计引发学生浓厚的学习兴趣。促使学生浓厚的学习兴趣。[4]
小学数学教学智慧是一个无法一次言说殆尽的事情。事实上，以教学智慧营造生命灵动的小学数学课堂，不可能仅仅限于几种教学方式，或者说，限于固定方式的就不是教学的智慧了，教学智慧的精华在于教学行为的随机而动。一个教师的全面素质不仅体现为他是有知识深度的职业创造者，而且也体现为他是立足于最基本的教学活动而不断用智慧完善操作的科学的以及艺术的研究家。因此，對教学智慧的探求是无止境的。作为一个小学数学老师，只要我们心中有学生，勤于探索，精于实践，那么，我们的课堂就会随时显现智慧的火花。
参考文献
[1]赵建军.教学智慧内涵界说[J].四川师范大学学报（社会科学版），1999，（2）：17.
[2]顾明远.教育大辞典（增订合编本·上）[Z].上海：上海教育出版社， 1998，716.
[3]林宣龙.教学智慧的课堂生成[J].教学与管理，2009，（23）：32.
[4]杜凤巧.让教学智慧走进数学课堂[J].科学教育研究， 2006，（10）.