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摘 要：随着科学技术的发展和社会生产力的进步，现代机械设备不断朝着大型化、自动化、精密化、智能化的方向发展，各组成部分之间相互关联，紧密耦合，形成有机整体。对其进行可靠性分析，特征提取尤为重要，直接决定了复杂系统关键信息的表述，本文就特征的分类、特点及提取方法梳理总结，为实际项目应用奠定基础。
在复杂系统可靠性分析中，首要任务和先决条件就是从不确定的复杂信息中提取出能够反映运行状态的典型特征，进而采用适当的信息融合方法进行多源特征融合，降低信息的不确定性，挖掘其中的确定性成分，最终得到可靠的融合结果，为可靠性分析提供依据。
特征提取是利用适当的映射将高维原始信号空间的模式向量转化为低维特征空间的模式向量，从而找出最直接、最有效反映故障特征属性的方法。目前，特征提取方法主要有时域分析、频域分析及其它域分析。
一、时域特征提取方法
时域特征提取是最简单、最直接的特征提取方法，它直接对时域信号进行分析来获得有关特征，包括波形分析、相关分析、时域同步平均、统计分析等。可分析的特征参数包括周期、均值、最大值、最小值、均方根值、方差、方根幅值、绝对平均幅值、歪度、峭度、波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、峭度指标等等。
如利用信号的时域波形提取小波特征和冲击特征，应用于驱动电机碰摩信号和转子试验台冲击信号的提取。文献提出运用时域分析法对滚动轴承振动信号进行特征提取。为提高齿轮故障检测的可靠性，对齿轮箱振动信号进行经验模态分解后，提取本征模态函数的非线性峭度作为时域特征。为避免漏峰现象，分析了峭度指标和互相关系数在分析冲击信号时的优势与不足，提出了加权峭度指标对冲击信号进行检测，提高了信噪比。对柴油机缸盖振动加速度信号与缸内压力升高加速度信号进行时域相关分析，提出利用振动加速度信号特征点对燃烧特征点进行估计的方法。改进的传统时域平均方法，不需要键相信号的变转速齿轮箱振动信号时域同步平均方法，时域同步平均结果准确估计出了齿轮箱瞬时转速，消除了转速波动对振动信号的影响。这些应用均提取的时域特征，解决实际问题需要根据复杂系统的组成及运行特点来选择对应的特征来描述系统的运行状态。
二、频域特征提取方法
频域分析是以傅里叶变换（FT）为基础的谱分析方法，主要包括幅值谱分析、相位谱分析、功率谱分析、全息谱分析等。频域分析的手段是频谱分析方法，目的是把复杂的时间历程波形经过傅里叶变换分解为若干单一的谐波分量，以获得信号的频率结构以及各谐波的幅值和相位信息。通过频域分析得到的频谱图分为离散谱和连续谱，其中周期性及准周期性信号经频谱分析后得到的是离散谱，非周期信号及随机信号经频谱分析后得到的是連续谱。频域分析是故障诊断中广泛使用的特征提取方法之一。因为随着故障的发生和发展，往往会引起信号频率的变化。
具体应用中，利用倒频谱分析法提取了电机耦合故障特征。采用经验模态分解的方法对故障信号进行滤波，对滤波后的信号进行全息谱分析实现转子碰摩信号的故障诊断。利用全息谱相关分析法提取振动信号中的工频信号，把工频响应从振动信号中分离出来。采用相位差校正法进行频谱校正，修正后的信号频率正好对准离散频谱上的一根谱线，而不产生泄漏。研究用 FFT 谱连续细化傅里叶变换分析法对离散频谱进行校正，提高了频率分辨率和分析精度。
三、小波特征提取方法
法国地球物理学家 Grossman 和 Morlet 在分析地震数据中首次引入了小波的概念，小波分析迅速发展成为一门新兴的应用数学分支。小波分析的基本思想是通过伸缩和平移运算，将信号分解为具有不同空间分辨率和频率特性的子带信号，在时域和频域同时对信号进行局部分析，而小波包分析是将频带低频部分和高频部分同时进行细分，根据信号的特征自适应地选择相应频带与信号频谱相匹配，提高了时频分辨率，具有更强的局部分析能力。
在机械系统可靠性分析领域，小波分析已成功应用于信号降噪和特征提取。在信号降噪方面，小波阈值降噪及各种改进方法实现了较好的降噪效果。分析惩罚阈值降噪模型、Brige-Massart 阈值降噪模型和缺省阈值降噪模型的特点，对降噪后的信号进行频谱分析提取出了滚动轴承特征值。有文献分别改进了传统阈值函数，提出了新的小波降噪阈值函数，提高了信噪比。文献将遗传算法与小波阈值降噪和平移不变量降噪相结合，并应用于仿真信号和实际信号的降噪。
四、分形维数特征提取方法
自Mandelbrot 提出分形几何理论以来，分形学在国内外发展很快，已被众多学科和领域采用，成为一门跨学科的新理论。研究分形的主要工具是它形式众多、针对性各异的形形色色的维数。一般的几何对象具有整数维数，而分形具有非整数的分维数。分形维数能把经验维数扩大为非整数值，是定量描述分形特征的重要参数。常用的分形维数包括自相似维数、盒维数、容量维数、信息维数、关联维数等。
分形维数在机械故障诊断领域也得到了广泛应用，如文献利用基于数学形态学操作的广义分形维数分别对发动机和轴承故障信号进行分析，与盒维数相比，广义分形维数运算简单快速。文献对基于数学形态学的分形维数和描述信号形态特征的形态谱熵进行模糊聚类分析，用于轴承故障诊断。文献分析了分形盒维数的抗噪能力，用于轴承的故障诊断，并在文献中利用盒维数的抗噪性结合硬件设计了基于分形理论的便携式故障诊断仪。文献将总体经验模态分解和形态学分形维数相结合，计算分解后基本模式分量的分形维数，并用于柴油机振动信号的故障诊断。
五、总结
时域和频域特征提取方法都是基于平稳信号的特征提取方法，只能用来描述信号的统计平均结果，无法同时兼顾信号在时频域的全貌和局部特征，而在很多时候局部特征信息往往就是故障的。小波包分析是将频带低频部分和高频部分同时进行细分，根据信号的特征自适应地选择相应频带与信号频谱相匹配，提高了时频分辨率，具有更强的局部分析能力。分形几何以自然界中普遍存在的不规则复杂现象作为研究对象，描述传统欧氏几何和微积分方法所不能描述的一大类不光滑或不规则的集合和函数的一般结构。
在复杂系统可靠性分析中，首要任务和先决条件就是从不确定的复杂信息中提取出能够反映运行状态的典型特征，进而采用适当的信息融合方法进行多源特征融合，降低信息的不确定性，挖掘其中的确定性成分，最终得到可靠的融合结果，为可靠性分析提供依据。
特征提取是利用适当的映射将高维原始信号空间的模式向量转化为低维特征空间的模式向量，从而找出最直接、最有效反映故障特征属性的方法。目前，特征提取方法主要有时域分析、频域分析及其它域分析。
一、时域特征提取方法
时域特征提取是最简单、最直接的特征提取方法，它直接对时域信号进行分析来获得有关特征，包括波形分析、相关分析、时域同步平均、统计分析等。可分析的特征参数包括周期、均值、最大值、最小值、均方根值、方差、方根幅值、绝对平均幅值、歪度、峭度、波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、峭度指标等等。
如利用信号的时域波形提取小波特征和冲击特征，应用于驱动电机碰摩信号和转子试验台冲击信号的提取。文献提出运用时域分析法对滚动轴承振动信号进行特征提取。为提高齿轮故障检测的可靠性，对齿轮箱振动信号进行经验模态分解后，提取本征模态函数的非线性峭度作为时域特征。为避免漏峰现象，分析了峭度指标和互相关系数在分析冲击信号时的优势与不足，提出了加权峭度指标对冲击信号进行检测，提高了信噪比。对柴油机缸盖振动加速度信号与缸内压力升高加速度信号进行时域相关分析，提出利用振动加速度信号特征点对燃烧特征点进行估计的方法。改进的传统时域平均方法，不需要键相信号的变转速齿轮箱振动信号时域同步平均方法，时域同步平均结果准确估计出了齿轮箱瞬时转速，消除了转速波动对振动信号的影响。这些应用均提取的时域特征，解决实际问题需要根据复杂系统的组成及运行特点来选择对应的特征来描述系统的运行状态。
二、频域特征提取方法
频域分析是以傅里叶变换（FT）为基础的谱分析方法，主要包括幅值谱分析、相位谱分析、功率谱分析、全息谱分析等。频域分析的手段是频谱分析方法，目的是把复杂的时间历程波形经过傅里叶变换分解为若干单一的谐波分量，以获得信号的频率结构以及各谐波的幅值和相位信息。通过频域分析得到的频谱图分为离散谱和连续谱，其中周期性及准周期性信号经频谱分析后得到的是离散谱，非周期信号及随机信号经频谱分析后得到的是連续谱。频域分析是故障诊断中广泛使用的特征提取方法之一。因为随着故障的发生和发展，往往会引起信号频率的变化。
具体应用中，利用倒频谱分析法提取了电机耦合故障特征。采用经验模态分解的方法对故障信号进行滤波，对滤波后的信号进行全息谱分析实现转子碰摩信号的故障诊断。利用全息谱相关分析法提取振动信号中的工频信号，把工频响应从振动信号中分离出来。采用相位差校正法进行频谱校正，修正后的信号频率正好对准离散频谱上的一根谱线，而不产生泄漏。研究用 FFT 谱连续细化傅里叶变换分析法对离散频谱进行校正，提高了频率分辨率和分析精度。
三、小波特征提取方法
法国地球物理学家 Grossman 和 Morlet 在分析地震数据中首次引入了小波的概念，小波分析迅速发展成为一门新兴的应用数学分支。小波分析的基本思想是通过伸缩和平移运算，将信号分解为具有不同空间分辨率和频率特性的子带信号，在时域和频域同时对信号进行局部分析，而小波包分析是将频带低频部分和高频部分同时进行细分，根据信号的特征自适应地选择相应频带与信号频谱相匹配，提高了时频分辨率，具有更强的局部分析能力。
在机械系统可靠性分析领域，小波分析已成功应用于信号降噪和特征提取。在信号降噪方面，小波阈值降噪及各种改进方法实现了较好的降噪效果。分析惩罚阈值降噪模型、Brige-Massart 阈值降噪模型和缺省阈值降噪模型的特点，对降噪后的信号进行频谱分析提取出了滚动轴承特征值。有文献分别改进了传统阈值函数，提出了新的小波降噪阈值函数，提高了信噪比。文献将遗传算法与小波阈值降噪和平移不变量降噪相结合，并应用于仿真信号和实际信号的降噪。
四、分形维数特征提取方法
自Mandelbrot 提出分形几何理论以来，分形学在国内外发展很快，已被众多学科和领域采用，成为一门跨学科的新理论。研究分形的主要工具是它形式众多、针对性各异的形形色色的维数。一般的几何对象具有整数维数，而分形具有非整数的分维数。分形维数能把经验维数扩大为非整数值，是定量描述分形特征的重要参数。常用的分形维数包括自相似维数、盒维数、容量维数、信息维数、关联维数等。
分形维数在机械故障诊断领域也得到了广泛应用，如文献利用基于数学形态学操作的广义分形维数分别对发动机和轴承故障信号进行分析，与盒维数相比，广义分形维数运算简单快速。文献对基于数学形态学的分形维数和描述信号形态特征的形态谱熵进行模糊聚类分析，用于轴承故障诊断。文献分析了分形盒维数的抗噪能力，用于轴承的故障诊断，并在文献中利用盒维数的抗噪性结合硬件设计了基于分形理论的便携式故障诊断仪。文献将总体经验模态分解和形态学分形维数相结合，计算分解后基本模式分量的分形维数，并用于柴油机振动信号的故障诊断。
五、总结
时域和频域特征提取方法都是基于平稳信号的特征提取方法，只能用来描述信号的统计平均结果，无法同时兼顾信号在时频域的全貌和局部特征，而在很多时候局部特征信息往往就是故障的。小波包分析是将频带低频部分和高频部分同时进行细分，根据信号的特征自适应地选择相应频带与信号频谱相匹配，提高了时频分辨率，具有更强的局部分析能力。分形几何以自然界中普遍存在的不规则复杂现象作为研究对象，描述传统欧氏几何和微积分方法所不能描述的一大类不光滑或不规则的集合和函数的一般结构。