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［摘 要］在小样本情况下,总体分布的情况未知时,传统的经济计量分析的结论值得怀疑。Bootstrap方法完全依赖样本,通过对样本进行重抽样,完成对总体分布的估计。所以该方法为误差项分布未知的经济计量模型提供了一种有效的分析方法。本文将该方法用于对FDI与中国经济增长关系的检验。
［关键词］Bootstrap；小样本；经济分析
［中图分类号］F273 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2011）23-0211-02
1 什么是Bootstrap方法
Efron(1979)提出的Bootstrap方法是一种基于数据的模拟方法,用于统计推断。基本思想是：仅仅利用样本数据并借助计算机来进行重抽样,每一次抽样可以得到一个Bootstrap样本,然后根据Bootstrap样本来计算统计量和估计总体的分布特征,而不对模型做任何假设。因而是一类非参数的蒙特卡洛方法。
实际当中,总体的量远大于抽样的量。一组样本可记为：X1,X2,…,Xn。假定我们做了一次实验,得到了一组样本的具体值：x1,x2,…,xn,这就称为样本的一次“观测值”。问题是得到这组样本观测值后,我们能干什么？
回答这个问题是需要区分背景的,如果总体分布已知,那么剩下的任务就是估计参数,然后根据这个分布来进行参数检验。但如果我们连“总体”的分布都不知道,那么我们要做的事情就首先是要去检验一下总体可能是什么样的分布,比如：假设它是正态分布,再去验证对不对；又比如去推测总体的均值等。所有这些,都是属于非参数统计的范畴。
对于经典的计量分析,基于传统的渐近理论要求样本数据要达到一定的容量。而且随机干扰项ui应满足零均值,同方差,无序列相关,另外还要服从正态分布,即：ui~N(0,σ2)。假定现在得到一组小样本：X=(x1,x2,…，xn),并且其分布未知,那么传统的计量分析的结论将变得不可靠。而Bootstrap方法的优点就在于此,它利用唯一的样本来进行重抽样,相当于进一步发掘样本所含信息,从而也可看做是一类数据挖掘的方法,这在一定程度上克服了样本容量过小带来的不足；而另一方面,由于是将样本看成一个“伪总体”进行抽样,它和总体有类似的特征,所以也无须知道总体的分布；最后,因为无须标准误差的理论计算,因此,也就不需要关心估计的数学形式有多么复杂。
2 Bootstrap方法的基本思想
上表显示,在10%的显著性水平上,GDP是FDI的Granger原因,而在5%的显著性水平上,FDI是GDP的Granger原因。这种影响是双向的。Granger 非因果关系检验广泛用于时间序列数据的分析中,但由于其检验结果常因为滞后期的不同以及所取数据的时间段不同,或因为数据的非平稳,而变得不可靠。所以这种检验需要比较谨慎。一般认为应当使数据平稳,并具有协整关系的情况下,比较多个不同滞后期,才可以做出较为可靠的结论。而本文的Bootstrap方法则提供了另一种途径,属于非参数统计的方面,尤其是总体分布未知而样本容量有限的情况下,该方法的结论较为可靠。
［作者简介］谢水园,女,福建人,沈阳工业大学辽阳校区工程学院,讲师；刘源,男,四川省人,沈阳工业大学辽阳校区工程学院,讲师。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
［关键词］Bootstrap；小样本；经济分析
［中图分类号］F273 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2011）23-0211-02
1 什么是Bootstrap方法
Efron(1979)提出的Bootstrap方法是一种基于数据的模拟方法,用于统计推断。基本思想是：仅仅利用样本数据并借助计算机来进行重抽样,每一次抽样可以得到一个Bootstrap样本,然后根据Bootstrap样本来计算统计量和估计总体的分布特征,而不对模型做任何假设。因而是一类非参数的蒙特卡洛方法。
实际当中,总体的量远大于抽样的量。一组样本可记为：X1,X2,…,Xn。假定我们做了一次实验,得到了一组样本的具体值：x1,x2,…,xn,这就称为样本的一次“观测值”。问题是得到这组样本观测值后,我们能干什么？
回答这个问题是需要区分背景的,如果总体分布已知,那么剩下的任务就是估计参数,然后根据这个分布来进行参数检验。但如果我们连“总体”的分布都不知道,那么我们要做的事情就首先是要去检验一下总体可能是什么样的分布,比如：假设它是正态分布,再去验证对不对；又比如去推测总体的均值等。所有这些,都是属于非参数统计的范畴。
对于经典的计量分析,基于传统的渐近理论要求样本数据要达到一定的容量。而且随机干扰项ui应满足零均值,同方差,无序列相关,另外还要服从正态分布,即：ui~N(0,σ2)。假定现在得到一组小样本：X=(x1,x2,…，xn),并且其分布未知,那么传统的计量分析的结论将变得不可靠。而Bootstrap方法的优点就在于此,它利用唯一的样本来进行重抽样,相当于进一步发掘样本所含信息,从而也可看做是一类数据挖掘的方法,这在一定程度上克服了样本容量过小带来的不足；而另一方面,由于是将样本看成一个“伪总体”进行抽样,它和总体有类似的特征,所以也无须知道总体的分布；最后,因为无须标准误差的理论计算,因此,也就不需要关心估计的数学形式有多么复杂。
2 Bootstrap方法的基本思想
上表显示,在10%的显著性水平上,GDP是FDI的Granger原因,而在5%的显著性水平上,FDI是GDP的Granger原因。这种影响是双向的。Granger 非因果关系检验广泛用于时间序列数据的分析中,但由于其检验结果常因为滞后期的不同以及所取数据的时间段不同,或因为数据的非平稳,而变得不可靠。所以这种检验需要比较谨慎。一般认为应当使数据平稳,并具有协整关系的情况下,比较多个不同滞后期,才可以做出较为可靠的结论。而本文的Bootstrap方法则提供了另一种途径,属于非参数统计的方面,尤其是总体分布未知而样本容量有限的情况下,该方法的结论较为可靠。
［作者简介］谢水园,女,福建人,沈阳工业大学辽阳校区工程学院,讲师；刘源,男,四川省人,沈阳工业大学辽阳校区工程学院,讲师。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文