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“反思”是一个“热词”，从古至今都有反思这个概念.古人云：“吾日三省吾身.”又语：“温故而知新，可以为师矣.”这都体现了反思的重要性.随着时代的发展，反思的方法逐渐被完善，并被运用到人们的生活、学习、工作等活动中.教学是一个需要不断完善的过程，教师作为教学活动中的重要组成，需要不断反思.同时，要引导学生进行反思，利用多向的反思策略提高教学效率，构建智慧课堂.那么，教师应该如何利用多向反思策略呢？下面从教学前、教学中、教学后三个环节展开论述.
一、教学前反思，鼓励学生猜想
高中数学知识大多是有联系的，有些教师不注重利用这些联系，使数学知识变成了分割开的个体，在讲解知识时没能做到知识与知识之间的有效衔接，导致教学效率低下，并且使学生无法在头脑中形成系统化的知识系统，影响了学生数学水平的提高.为了解决这个问题，在引入新知识时，教师可以鼓励学生进行猜想.高中生具有一定的數学基础.教师要适当地引导学生“温故”，让他们对自己已有的知识进行反思，然后对新知识进行大胆地猜想.这样，不仅能提高教学效率，还能培养学生的创新意识.例如，在讲“两角和与差的余弦公式”前，我鼓励学生进行猜想，利用学到的知识进行探究.首先，回顾一些特殊角的三角函数值.这是学生学过的知识.对其进行回顾，既能帮助学生巩固知识，又能诱发学生思考新知识.简单复习后，让学生探究求cos15°的方法.学生大胆猜想：将cos15°转化为cos（45°-30°），再转化为cos45°-cos30°，然后带入特殊角的值，求出结果.通过验证发现cos（45°-30°）与cos45°-cos30°不存在相等的关系.由特殊转化为一般规律，就能得出cos（a-b）与cosa-cosb不存在相等的关系.这表明了学生的猜想是错误的.即便如此，我也对学生进行表扬，鼓励他们大胆猜想，不要害怕出错.果然，在接下来的教学中，学生提高了学习效率.由此可见，教学前进行反思，鼓励学生大胆猜想，能激发学生的主动意识，为构建智慧课堂打下良好的基础.
二、教学中反思，对学生进行点拨和启发
在课堂教学中反思，能提高教学效率，还能促进学生数学水平的提高.传统的教学课堂，教学过程十分“流畅”，教师在上面讲，学生在下面听，教师设置的问题，学生在教师的带领下很快解决，整个课堂教学没有任何“不和谐”的声音.有些教师对于这种教学状态十分满意.可是这种流畅只是一种误导教师和学生的假象，教师需要对其进行反思.高中数学知识相对来说难度较大，其中一些抽象的概念，学生以前没有接触过，教学过程过于顺畅，恰恰说明学生没有认真思考.针对这种现象，教师可以对教学进行“留白”，不仅要对教学过程进行反思，还要启发学生进行思考反思.例如，在讲“两角和与差的余弦公式”时，在教学前反思部分，学生了解到cos（a-b）与cosa-cosb这两个公式不存在相等的关系.此时，教师应该直接告诉学生答案吗？要提高学生的思维深度，教师应该在这部分继续“留白”，引导学生反思回顾以前的知识，对他们进行启发，使他们主动探究出两角和与差的正确的余弦公式.我让学生从单位圆开始，以此为突破口，在推理的过程中让学生反思，学生恍然大悟，顺理成章地推导出正确的公式.这样，不仅能让学生熟练掌握两角和与差的余弦公式，并用其解决相关的问题，还提高了学生的思维深度和反思能力.
三、教学后反思，帮助学生巩固知识
高中数学知识点的推理过程是比较烦琐的，每个知识点都会涉及很多问题.一堂课下来，不可能所有的学生都将课堂上的知识全部掌握.为了帮助学生巩固知识，教师可以进行趁热打铁式的反思.这种反思，不仅能帮助学生巩固知识，而且能让教师重新回顾教学过程，对教学环节中的不足和经验进行有效总结.例如，在讲“两角和与差的余弦公式”后，我让学生对自己前期的猜想进行回顾，思考为什么会产生那样的判断.然后对本堂课涉及的知识点以及公式的推理过程进行回顾.在这个反思过程中，我对学生的学习方法、思考问题的方式进行客观评价.教学后的反思，能帮助学生梳理思路，提高反思效率，也能优化评价机制，让学生对自身有客观认识.这对学生以后的学习有着深远的影响，也为构建智慧课堂画上完美的句号.
总之，教学活动是双向的，教学反思也是双向的.教师要明确反思的意义，优化反思流程，在课前、课中、课后都要激发学生的反思意识.不仅如此，教师还要对教材内容有全面、系统的了解，并结合实际教学情况探究多向反思的教学策略.这样，教师才能在课堂上引导学生进行反思，构建智慧的高中数学课堂.
一、教学前反思，鼓励学生猜想
高中数学知识大多是有联系的，有些教师不注重利用这些联系，使数学知识变成了分割开的个体，在讲解知识时没能做到知识与知识之间的有效衔接，导致教学效率低下，并且使学生无法在头脑中形成系统化的知识系统，影响了学生数学水平的提高.为了解决这个问题，在引入新知识时，教师可以鼓励学生进行猜想.高中生具有一定的數学基础.教师要适当地引导学生“温故”，让他们对自己已有的知识进行反思，然后对新知识进行大胆地猜想.这样，不仅能提高教学效率，还能培养学生的创新意识.例如，在讲“两角和与差的余弦公式”前，我鼓励学生进行猜想，利用学到的知识进行探究.首先，回顾一些特殊角的三角函数值.这是学生学过的知识.对其进行回顾，既能帮助学生巩固知识，又能诱发学生思考新知识.简单复习后，让学生探究求cos15°的方法.学生大胆猜想：将cos15°转化为cos（45°-30°），再转化为cos45°-cos30°，然后带入特殊角的值，求出结果.通过验证发现cos（45°-30°）与cos45°-cos30°不存在相等的关系.由特殊转化为一般规律，就能得出cos（a-b）与cosa-cosb不存在相等的关系.这表明了学生的猜想是错误的.即便如此，我也对学生进行表扬，鼓励他们大胆猜想，不要害怕出错.果然，在接下来的教学中，学生提高了学习效率.由此可见，教学前进行反思，鼓励学生大胆猜想，能激发学生的主动意识，为构建智慧课堂打下良好的基础.
二、教学中反思，对学生进行点拨和启发
在课堂教学中反思，能提高教学效率，还能促进学生数学水平的提高.传统的教学课堂，教学过程十分“流畅”，教师在上面讲，学生在下面听，教师设置的问题，学生在教师的带领下很快解决，整个课堂教学没有任何“不和谐”的声音.有些教师对于这种教学状态十分满意.可是这种流畅只是一种误导教师和学生的假象，教师需要对其进行反思.高中数学知识相对来说难度较大，其中一些抽象的概念，学生以前没有接触过，教学过程过于顺畅，恰恰说明学生没有认真思考.针对这种现象，教师可以对教学进行“留白”，不仅要对教学过程进行反思，还要启发学生进行思考反思.例如，在讲“两角和与差的余弦公式”时，在教学前反思部分，学生了解到cos（a-b）与cosa-cosb这两个公式不存在相等的关系.此时，教师应该直接告诉学生答案吗？要提高学生的思维深度，教师应该在这部分继续“留白”，引导学生反思回顾以前的知识，对他们进行启发，使他们主动探究出两角和与差的正确的余弦公式.我让学生从单位圆开始，以此为突破口，在推理的过程中让学生反思，学生恍然大悟，顺理成章地推导出正确的公式.这样，不仅能让学生熟练掌握两角和与差的余弦公式，并用其解决相关的问题，还提高了学生的思维深度和反思能力.
三、教学后反思，帮助学生巩固知识
高中数学知识点的推理过程是比较烦琐的，每个知识点都会涉及很多问题.一堂课下来，不可能所有的学生都将课堂上的知识全部掌握.为了帮助学生巩固知识，教师可以进行趁热打铁式的反思.这种反思，不仅能帮助学生巩固知识，而且能让教师重新回顾教学过程，对教学环节中的不足和经验进行有效总结.例如，在讲“两角和与差的余弦公式”后，我让学生对自己前期的猜想进行回顾，思考为什么会产生那样的判断.然后对本堂课涉及的知识点以及公式的推理过程进行回顾.在这个反思过程中，我对学生的学习方法、思考问题的方式进行客观评价.教学后的反思，能帮助学生梳理思路，提高反思效率，也能优化评价机制，让学生对自身有客观认识.这对学生以后的学习有着深远的影响，也为构建智慧课堂画上完美的句号.
总之，教学活动是双向的，教学反思也是双向的.教师要明确反思的意义，优化反思流程，在课前、课中、课后都要激发学生的反思意识.不仅如此，教师还要对教材内容有全面、系统的了解，并结合实际教学情况探究多向反思的教学策略.这样，教师才能在课堂上引导学生进行反思，构建智慧的高中数学课堂.