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求分组密码S盒布尔函数表达式就是要确定表达式的各个系数。本文给出布尔函数表达式中通项的取值与输入值之间的关系，证明了表达式通项的系数可由已知系数来确定，从而设计出求S盒布尔函数表达式一种新的递归算法。算法只进行异或和内积运算，运算次数少，具有简洁、易于编程实现、准确而快速的特点。应用于DES获得与公开文献相符的结果，应用于AES首次求出其S盒的布尔函数表达式。