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摘要：数学是对学生逻辑思维能力要求较高的一门课程。随着小学数学课程的难度铺垫及学生解题能力的提升，初中数学的学科知识量及复杂程度也进一步扩大。另一方面，受学生数学基础、学习能力与行为习惯等方面差异性的影响，教师若想使学生发挥其才能与专长，必须不能以相同要求与标准对学生进行鞭策。
数学作业是课堂教学的重要组成元素，对检测学生课堂听课质量及开发学生数学思维有着不可替代的作用;其作为课堂的延伸部分，也可以帮助教师对学生学习吸收状况进行了解。但目前，数学作业布置也存在形式较为单一、数量分配不匀、未考虑学生能力差距与潜力水平等实际情况，尚需教师运用方法解决。
关键词：分层设计;初中数学作业;有效实施
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）02-103
作业作为课堂内容的延伸，对学生能力的获得及考量有着妙用。然而若想促进不同学生在此过程中，共同、全面、持续的發展，尊重其个体间差异也是尤为重要的。作业分层设计，在一定程度上可帮助成绩较差学生消除对待作业及学习的消极心理;也可帮助成绩较好的学生理清学习思路、促进能力的提升;作业在某种程度上，也有试卷的审核功效，帮助学生进行查漏补缺。本文将结合真实案例与问题，阐述作业分层实践的有效性，并切实提出优化现状的解决方案，以促进教学实况的改善。
一、进行作业分层设计刻不容缓的原因
1.初中数学作业布置中存在的问题
（1）缺乏难度分类
传统教学作业布置，其题目主要针对当前课本内容与课堂知识，基础性较强。由于形式较为单一，难度尚未分类，其解答及完成过程难以满足不同学生的做题需求，容易使学生解题思维进入倦怠状态。而如今很多练习册的设计都已考虑到这一情况，为帮助学生提高其解题能力，同一章节的习题内容进行了不同难度题类的设置，但因没有进行清晰的分类，在作业布置时仍需教师人为测试其难度进行作业分配。如在讲授新课后，教师若不假思索便要求学生完成课后所有习题，因难度不一，极易导致部分学生作业完成及知识点掌握情况较差，从而使学生产生抗拒心理，影响其今后数学科目的学习及相关兴趣爱好的养成。
（2）作业数量较大
作业负担繁重仍是学生面对的一大问题。应试教育信奉的“题海战术”，仍被很多教师崇尚着，其存在虽有一定价值，但对学生学习主动性的压抑也是极大的。数学学习的重难点应是：读题、解题能力与抽象逻辑思维的获得，而不是新题目与大脑容量的搏击。做题量的增大确实能帮助学生丰富做题经验，但很大一部分题目都只是更换了一些数据或者语句顺序，其根本意义与解题思路没有变，这便是把弥足珍贵的时间浪费在无意义题目的解答上。重复且机械地解答、完成题目，不利于学生解题能力及创新思维的进阶，且容易使其耐心受到消磨，从而不利于初中数学课堂长久、持续且有效的发展。
（3）缺乏针对指导
作业指导是提升学生作业质量的重要环节，有利于及时辅助学生解决问题，提升其解题效率并帮助其获得成绩与综合能力的提升。大多教师在课上学生解析习题的过程中，会针对学生情况进行指导，帮助其及时解除迷惑。但在课后作业完成后的个别指导却是相对少数的，且部分指导易盲目图快速、缺乏方法及针对性，这便会让学生难以发现问题及解题点。作业的指导，应是关于方法与题点的发现，而不是让学生对教师产生依赖心理，时刻等着被教师启发，因此，教师也应重视引导度的掌握。
2.作业分层设计的有效意义
（1）消除学生消极心理
数学本是一门具有难度及挑战的学科。[1]思维辨析能力较差、成绩不理想的学生，其在学习过程中形成挫败感，从而使学习积极性降低。分层作业设计，可以帮助学生尝试符合自己水平的题目，易在解题过程中使主体产生获得感、并逐渐形成自信心。如在《二元一次方程组》课下作业布置后，教师发现课程内容掌握较好的学生，已经顺利完成了作业;但部分基础较差的学生，仍在前几道题目上纠结并已出现厌倦情绪。教师进行抽样考察，发现基础差的学生大多在题目分析方面出现了问题。教师随即将这部分学生作业的重点放在题目解析上，并减小了作业量，给予其充分的阅读和理解题目的时间。教师耐心列举几类不同题干，引导其进行理解，并给出相同类型的题目，引导学生进行类比。最终学生终于突破题目解析的瓶颈，继续开启新的探索，其最初的不良情绪也烟消云散。
（2）促进学生能力提升
由于学生个体学习基础与接受能力等的不同，其对课程掌握内容掌握程度也是不同的。教师针对学生能力进行作业层次的划分，可使各个学生获得自己能力范围附近的习题练习机会，使其能力得到巩固;[2]教师也应考虑每个学生的最近发展区，给予学生符合其能力的适当挑战，以促进其解题能力的提升。如在习得《三角形的边》相关内容后，教师引导学生独立完成课后题：对于完成情况较差的学生，教师鼓励其对课上内容进行回顾，进行已习得知识的巩固和强化;并引导部分迅速完成的学生展开对练习册题目的探究，为其选择与其能力匹配的题目进行完成。不同能力学生的差异性在此过程中得到了尊重，在其最近发展区内，各自的辨析能力也得到了一定程度的发展。有差异性的习题练习，帮助学生对已习得能力进行加强，在其未习得方面也可进行一定的预习和了解，帮助其进行能力的逐渐获得。
（3）帮助学生查漏补缺
作业完成情况是检验学生上课听讲质量的有效标准，分层设计则可针对不同学生情况进行查漏补缺。将教师传授的知识，合理运用于解题过程中也是实践能力的一种。由于此种能力的获得也有个体差异性，所以需要进行分层。在解题过程中，作业的审核功能淋漓尽显：是否理解教师的讲课内容？是否能运用相关知识将题目回答正确？每一次作业完成都是一次学习成果审核。在此过程中，学生可了解自己的知识掌握情况与不精之处，便可对症下药，进行知识及能力的获得。如一些学生在完成《三角形》课后习题过程中，由于对中线与角平分线概念的混淆，习题中出现的一系列错误;另一些学生却是因为不理解高的概念出现了问题。在完成习题进行答案核对时，不同题目的错误帮助学生正视了知识掌握的不同情况并进行改进方向指明。学生在发现这一问题后，立即进行相关内容的补充和复习，及时对问题进行了补救。 二、实施作业分层的具体措施
1.将学习主体进行分层
教师可考虑学生知识理解掌握能力、数学基础及学习情绪态度等几方面进行分层，可简略分为三组。一组奠定基础：学生数学基础内容掌握较差，接受能力较弱，学习积极性较低;二组稳中进：对基础知识具有一定程度的掌握，学习主动性较好，学习上进心可观;三组可拔高：学生知识基础较厚，理解及接受能力强，解题思路清晰且易变通。学生分层情况也可根据学生进步以及各情况变动进行实时调整，并伴随一定的奖励机制。在此动态压力下，学生的学习动力不断受到影响，其积极性也能在分层设计的带动下得到激励，促进自尊心及自信心的建立与发展。
2.將作业内容进行分层
将学生进行分层后，可针对其能力对其作业完成提出要求。此设计过程可打破较为单一的作业布置模式，可不局限于书面完成，将形式进行多样化开发，利用个体差异性进行作业分配及能力培养。[3]在解题过程中，不仅能够帮助学生丰富获得感，也能刺激其创新力的提升，使其面对相应问题的解题思路更加清晰。教师也应注意学生能力发展的变化，及时进行内容分层的调整，既要面向整体学生，也要符合不同学生的需求：在同等环境下，满足优等生充足的试题需求，并缓解待优生的解题压力，鼓励不同个体进行不同层次内的突破，以促进各自数学能力的提升。
如在学习《二次函数》知识点后，教师根据学生掌握情况进行作业布置弹性化设计，分为三类：基本作业，必须完成;选择性题目，学生可根据个人意愿及情况进行选择;超额任务，解答完成后可获得一定奖励。学生的解题积极性在分层过程中得到激励，内在动机的转换对其自身面对困难情绪的克服也有促进作用。
3.将学习指导进行分层
恰当、充分的指导是学习前进的动力，不同学生需接受的指导方式应是不同的。面对能力较好、成绩优异的学生，教师应注意开导并启发其创新思维与灵活应变的解题能力;对于基础扎实、尚有提升空间的学生，应鼓励其加强综合练习，努力拔尖成为更优;而对于成绩较差，接受能力较弱的学生，教师应努力与其培养日益深厚的情谊，并使其逐渐对数学学习产生兴趣，从而产生学习数学、解决问题的内在动机。分清情况，进行指导，更有利于相应问题的适时解决。
4.将教学评价进行分层
合理、中肯的评价可对教学进程发挥促进作用，但若对不同学生运用相同方法、动机进行评价，便会挫伤其有效性。[4]教师评价也应结合学生的能力、层次进行，且多利用积极且充满期待的语言进行评价，帮助学生有效发现问题，发挥其积极性。对优等生进行评价时可注意客观性，帮助其认识自身优点，并鼓励其自己进行错误原因的分析，对其作业完成的速度与效率进行准确客观地评价，适当进行严格要求并鼓励其努力进行更多的突破;对于待优生来说，评价的鼓励性需要持续加强：教师可运用语言进行引导，帮助其回顾并认识问题，也应适当对学生提出期待并进行鼓励，使此类学生充满克服困难的动力及信心;对于成绩比较差的学生，教师可运用语言进行评价性的鼓励，肯定学生的努力过程，教导学生夯实基础内容，坚持学习，不要好高骛远，并对其提出期待。
综上所述，作业分层设计，使教学工作充满艺术感及创造性，在考验教师理论功底时，又对其实践能力提出要求。新时代背景下的教师，应树立与时俱进的学生观与教学观，不断更新自己的从教理念，将学生置于课堂的关键位置，促进不同个体的有效发展。在布置作业过程中，教师也应及时关注到学生情绪及需求，合理进行方法改进，使学生所学知识与作业进行有效结合与升华，提升教学实践开展有效性。
参考文献：
[1]朱俊德.初中数学作业分层设计策略研究[J].数学大世界（上旬版），2018（2）：14.
[2]宋文红.初中数学作业分层设计的研究[J].数字化用户，2017，23（46）：189.
[3]颜丹萍.初中数学作业分层设计探微[J].新课程导学，2017（2）：90.
[4]张宏.怎样进行初中数学作业分层设计[J].科教导刊-电子版（上旬），2018（1）：186.
（作者单位：甘肃省庆阳市环县第二中学，甘肃 庆阳 745700）
数学作业是课堂教学的重要组成元素，对检测学生课堂听课质量及开发学生数学思维有着不可替代的作用;其作为课堂的延伸部分，也可以帮助教师对学生学习吸收状况进行了解。但目前，数学作业布置也存在形式较为单一、数量分配不匀、未考虑学生能力差距与潜力水平等实际情况，尚需教师运用方法解决。
关键词：分层设计;初中数学作业;有效实施
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）02-103
作业作为课堂内容的延伸，对学生能力的获得及考量有着妙用。然而若想促进不同学生在此过程中，共同、全面、持续的發展，尊重其个体间差异也是尤为重要的。作业分层设计，在一定程度上可帮助成绩较差学生消除对待作业及学习的消极心理;也可帮助成绩较好的学生理清学习思路、促进能力的提升;作业在某种程度上，也有试卷的审核功效，帮助学生进行查漏补缺。本文将结合真实案例与问题，阐述作业分层实践的有效性，并切实提出优化现状的解决方案，以促进教学实况的改善。
一、进行作业分层设计刻不容缓的原因
1.初中数学作业布置中存在的问题
（1）缺乏难度分类
传统教学作业布置，其题目主要针对当前课本内容与课堂知识，基础性较强。由于形式较为单一，难度尚未分类，其解答及完成过程难以满足不同学生的做题需求，容易使学生解题思维进入倦怠状态。而如今很多练习册的设计都已考虑到这一情况，为帮助学生提高其解题能力，同一章节的习题内容进行了不同难度题类的设置，但因没有进行清晰的分类，在作业布置时仍需教师人为测试其难度进行作业分配。如在讲授新课后，教师若不假思索便要求学生完成课后所有习题，因难度不一，极易导致部分学生作业完成及知识点掌握情况较差，从而使学生产生抗拒心理，影响其今后数学科目的学习及相关兴趣爱好的养成。
（2）作业数量较大
作业负担繁重仍是学生面对的一大问题。应试教育信奉的“题海战术”，仍被很多教师崇尚着，其存在虽有一定价值，但对学生学习主动性的压抑也是极大的。数学学习的重难点应是：读题、解题能力与抽象逻辑思维的获得，而不是新题目与大脑容量的搏击。做题量的增大确实能帮助学生丰富做题经验，但很大一部分题目都只是更换了一些数据或者语句顺序，其根本意义与解题思路没有变，这便是把弥足珍贵的时间浪费在无意义题目的解答上。重复且机械地解答、完成题目，不利于学生解题能力及创新思维的进阶，且容易使其耐心受到消磨，从而不利于初中数学课堂长久、持续且有效的发展。
（3）缺乏针对指导
作业指导是提升学生作业质量的重要环节，有利于及时辅助学生解决问题，提升其解题效率并帮助其获得成绩与综合能力的提升。大多教师在课上学生解析习题的过程中，会针对学生情况进行指导，帮助其及时解除迷惑。但在课后作业完成后的个别指导却是相对少数的，且部分指导易盲目图快速、缺乏方法及针对性，这便会让学生难以发现问题及解题点。作业的指导，应是关于方法与题点的发现，而不是让学生对教师产生依赖心理，时刻等着被教师启发，因此，教师也应重视引导度的掌握。
2.作业分层设计的有效意义
（1）消除学生消极心理
数学本是一门具有难度及挑战的学科。[1]思维辨析能力较差、成绩不理想的学生，其在学习过程中形成挫败感，从而使学习积极性降低。分层作业设计，可以帮助学生尝试符合自己水平的题目，易在解题过程中使主体产生获得感、并逐渐形成自信心。如在《二元一次方程组》课下作业布置后，教师发现课程内容掌握较好的学生，已经顺利完成了作业;但部分基础较差的学生，仍在前几道题目上纠结并已出现厌倦情绪。教师进行抽样考察，发现基础差的学生大多在题目分析方面出现了问题。教师随即将这部分学生作业的重点放在题目解析上，并减小了作业量，给予其充分的阅读和理解题目的时间。教师耐心列举几类不同题干，引导其进行理解，并给出相同类型的题目，引导学生进行类比。最终学生终于突破题目解析的瓶颈，继续开启新的探索，其最初的不良情绪也烟消云散。
（2）促进学生能力提升
由于学生个体学习基础与接受能力等的不同，其对课程掌握内容掌握程度也是不同的。教师针对学生能力进行作业层次的划分，可使各个学生获得自己能力范围附近的习题练习机会，使其能力得到巩固;[2]教师也应考虑每个学生的最近发展区，给予学生符合其能力的适当挑战，以促进其解题能力的提升。如在习得《三角形的边》相关内容后，教师引导学生独立完成课后题：对于完成情况较差的学生，教师鼓励其对课上内容进行回顾，进行已习得知识的巩固和强化;并引导部分迅速完成的学生展开对练习册题目的探究，为其选择与其能力匹配的题目进行完成。不同能力学生的差异性在此过程中得到了尊重，在其最近发展区内，各自的辨析能力也得到了一定程度的发展。有差异性的习题练习，帮助学生对已习得能力进行加强，在其未习得方面也可进行一定的预习和了解，帮助其进行能力的逐渐获得。
（3）帮助学生查漏补缺
作业完成情况是检验学生上课听讲质量的有效标准，分层设计则可针对不同学生情况进行查漏补缺。将教师传授的知识，合理运用于解题过程中也是实践能力的一种。由于此种能力的获得也有个体差异性，所以需要进行分层。在解题过程中，作业的审核功能淋漓尽显：是否理解教师的讲课内容？是否能运用相关知识将题目回答正确？每一次作业完成都是一次学习成果审核。在此过程中，学生可了解自己的知识掌握情况与不精之处，便可对症下药，进行知识及能力的获得。如一些学生在完成《三角形》课后习题过程中，由于对中线与角平分线概念的混淆，习题中出现的一系列错误;另一些学生却是因为不理解高的概念出现了问题。在完成习题进行答案核对时，不同题目的错误帮助学生正视了知识掌握的不同情况并进行改进方向指明。学生在发现这一问题后，立即进行相关内容的补充和复习，及时对问题进行了补救。 二、实施作业分层的具体措施
1.将学习主体进行分层
教师可考虑学生知识理解掌握能力、数学基础及学习情绪态度等几方面进行分层，可简略分为三组。一组奠定基础：学生数学基础内容掌握较差，接受能力较弱，学习积极性较低;二组稳中进：对基础知识具有一定程度的掌握，学习主动性较好，学习上进心可观;三组可拔高：学生知识基础较厚，理解及接受能力强，解题思路清晰且易变通。学生分层情况也可根据学生进步以及各情况变动进行实时调整，并伴随一定的奖励机制。在此动态压力下，学生的学习动力不断受到影响，其积极性也能在分层设计的带动下得到激励，促进自尊心及自信心的建立与发展。
2.將作业内容进行分层
将学生进行分层后，可针对其能力对其作业完成提出要求。此设计过程可打破较为单一的作业布置模式，可不局限于书面完成，将形式进行多样化开发，利用个体差异性进行作业分配及能力培养。[3]在解题过程中，不仅能够帮助学生丰富获得感，也能刺激其创新力的提升，使其面对相应问题的解题思路更加清晰。教师也应注意学生能力发展的变化，及时进行内容分层的调整，既要面向整体学生，也要符合不同学生的需求：在同等环境下，满足优等生充足的试题需求，并缓解待优生的解题压力，鼓励不同个体进行不同层次内的突破，以促进各自数学能力的提升。
如在学习《二次函数》知识点后，教师根据学生掌握情况进行作业布置弹性化设计，分为三类：基本作业，必须完成;选择性题目，学生可根据个人意愿及情况进行选择;超额任务，解答完成后可获得一定奖励。学生的解题积极性在分层过程中得到激励，内在动机的转换对其自身面对困难情绪的克服也有促进作用。
3.将学习指导进行分层
恰当、充分的指导是学习前进的动力，不同学生需接受的指导方式应是不同的。面对能力较好、成绩优异的学生，教师应注意开导并启发其创新思维与灵活应变的解题能力;对于基础扎实、尚有提升空间的学生，应鼓励其加强综合练习，努力拔尖成为更优;而对于成绩较差，接受能力较弱的学生，教师应努力与其培养日益深厚的情谊，并使其逐渐对数学学习产生兴趣，从而产生学习数学、解决问题的内在动机。分清情况，进行指导，更有利于相应问题的适时解决。
4.将教学评价进行分层
合理、中肯的评价可对教学进程发挥促进作用，但若对不同学生运用相同方法、动机进行评价，便会挫伤其有效性。[4]教师评价也应结合学生的能力、层次进行，且多利用积极且充满期待的语言进行评价，帮助学生有效发现问题，发挥其积极性。对优等生进行评价时可注意客观性，帮助其认识自身优点，并鼓励其自己进行错误原因的分析，对其作业完成的速度与效率进行准确客观地评价，适当进行严格要求并鼓励其努力进行更多的突破;对于待优生来说，评价的鼓励性需要持续加强：教师可运用语言进行引导，帮助其回顾并认识问题，也应适当对学生提出期待并进行鼓励，使此类学生充满克服困难的动力及信心;对于成绩比较差的学生，教师可运用语言进行评价性的鼓励，肯定学生的努力过程，教导学生夯实基础内容，坚持学习，不要好高骛远，并对其提出期待。
综上所述，作业分层设计，使教学工作充满艺术感及创造性，在考验教师理论功底时，又对其实践能力提出要求。新时代背景下的教师，应树立与时俱进的学生观与教学观，不断更新自己的从教理念，将学生置于课堂的关键位置，促进不同个体的有效发展。在布置作业过程中，教师也应及时关注到学生情绪及需求，合理进行方法改进，使学生所学知识与作业进行有效结合与升华，提升教学实践开展有效性。
参考文献：
[1]朱俊德.初中数学作业分层设计策略研究[J].数学大世界（上旬版），2018（2）：14.
[2]宋文红.初中数学作业分层设计的研究[J].数字化用户，2017，23（46）：189.
[3]颜丹萍.初中数学作业分层设计探微[J].新课程导学，2017（2）：90.
[4]张宏.怎样进行初中数学作业分层设计[J].科教导刊-电子版（上旬），2018（1）：186.
（作者单位：甘肃省庆阳市环县第二中学，甘肃 庆阳 745700）