【摘 要】
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有很多文献给出了下面的公式:asinθ+bcosθ=(a~2+b~2)~(1/2)sin(θ+arctanb/a)(ab≠0)实际上,此公式并不正确,反例:当a=-1,b=3~(1/2))时,-sinθ+3~(1/2)cosθ=2sin(θ+2/3π
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有很多文献给出了下面的公式:asinθ+bcosθ=(a~2+b~2)~(1/2)sin(θ+arctanb/a)(ab≠0)实际上,此公式并不正确,反例:当a=-1,b=3~(1/2))时,-sinθ+3~(1/2)cosθ=2sin(θ+2/3π),但由以上公式得到的却是-sinθ+3~(1/2)cosθ=2sin(θ-arctan3~(1/2)=2sin(θ-π/3).正确的结论应当是:
There are many documents that give the following formula: asinθ + bcosθ = (a ~ 2 + b ~ 2) ~ (1/2) sin (θ + arctanb / a) (ab ≠ 0) Actually, this formula is not correct , Sinθ + 3 ~ (1/2) cosθ = 2 sin (θ + 2 / 3π) when a = -1 and b = 3 ~ (1/2)), but the result obtained by the above formula is -sinθ + 3 ~ (1/2) cosθ = 2sin (θ-arctan3 ~ (1/2) = 2sin (θ-π / 3) The correct conclusion should be:
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