【摘 要】
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费马(分割)定理:矩形ABCD的边长(AB)/(AD)=2~(1/2),以AB为直径在矩形外做半圆,在半圆上任取一点P,连接PC,PD,分别交AB于E,F,那么AE~2+BF~2=AB~2(如图1).此定理是由法国数学家
【机 构】
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江苏省丰县初级中学初三(3)班,江苏省丰县初级中学,
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费马(分割)定理:矩形ABCD的边长(AB)/(AD)=2~(1/2),以AB为直径在矩形外做半圆,在半圆上任取一点P,连接PC,PD,分别交AB于E,F,那么AE~2+BF~2=AB~2(如图1).此定理是由法国数学家费马发现的,而后由欧拉、西姆松首先完成证明.我在研究这一数学名题时,发现了两种简捷的证法,与同学们共赏.
Fermat (segmentation) theorem: Rectangle ABCD side length (AB) / (AD) = 2 ~ (1/2), with AB as a diameter outside the rectangle semicircular, take a point P on the semicircle, connect PC, PD, Respectively, to AB, then AE ~ 2 + BF ~ 2 = AB ~ 2 (Figure 1). This theorem was discovered by the French mathematician Fermat, and then by Euler, Simmons first to prove. When I was studying this maths title, I found two simple proofs that I enjoyed with my classmates.
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