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【摘要】小学数学知识具有非常强的逻辑性，而小学生在学习过程中受思维特点的影响，缺乏缜密性，因而经常出现一些错误。这些错误中蕴含学生独特的思维，教师要借助错误，培养学生的创新能力，让数学课堂更加精彩。
【关键词】小学数学;错误;精彩
小学数学是培养学生思维能力的一门课程。教师要积极给学生创设适宜的数学学习情境，帮助他们建立数学知识体系，并将学得的数学知识应用于实际生活中，提高生活品质。小学数学新课程标准明确指出，教师“要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生理解数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。由于年龄特点和个体差别，有的学生在做数学作业时会出现答案不正确的现象;有的学生由于粗心大意，没有看清题目要求;有的则是算式错误;还有的没有理解题意。
在小学数学教学过程中，学生在课堂上每天都会出现错误。对于学生来说，这些错误将伴随整个知识体系形成过程，影响学生的思维习惯;对于教师来说，这些错误是宝贵的教学资源，教师可以分析学生错误形成的原因，并对学生的思维进行巧妙引导，让学生产生思维碰撞，感受知识的形成过程，帮助学生更好地理解数学知识的重点和难点，提高数学学习效率，让数学课堂收获别样精彩。
一、捕捉错误，抓住错误资源
俗话说得好：“金无足赤，人无完人。”每个人在生活中都会犯错。对于小学生来说，智力尚未全面发展，出现错误在所难免。教师对于学生在课堂上出现的错误不能置之不理，加以回避，应该把学生出现错误看作是课堂中的正常现象，要善于捕捉这些错误，并将这些错误作为有效的教学资源，引导学生分析错误，纠正错误，并在这个过程中领悟数学学习方法，发展学生的数学思维，让教学透过“错误”变得更加丰富多彩。
例如在教学“三角形面积”一课中，教师给学生讲解了三角形面积计算公式。为了培养学生的应用能力，教师给学生设计了这样一道练习题：“有一块长7米、宽6米的长方形彩带，想要裁剪直边长为1米的等腰直角三角形，请问一共可以裁剪多少个？”学生很快给出了计算过程：（7×6）÷（1×1÷2）=84个。教师给予了肯定，接着又让学生计算：“如果要裁剪直角边长为2米的等腰直角三角形，一共可以裁剪多少个？”有了上一道题目的经验，学生很快给出了答案：（7×6）÷（2×2÷2）=21个。教师捕捉到学生这一错误，让学生在纸上同比例画出一个长方形，然后再画出三角形。这时学生发现，长7米的长方形长边上只能裁剪3个直角边长为2米的等腰直角三角形，因此不能简单地用长方形面积除以三角形面积来计算，还要考虑实际应用性。
上述案例，教师在课堂上及时捕捉到学生的错误，并让学生通过自主探究的方式发现错误的原因，找到正确的解题思路，拓展了学生的思维，提高了学生的应用意识和数学学习能力。因此，教师在课堂上应做一个有心人，做一个善于觀察细节的人，通过启发诱导，让学生自己探究题意，自主找寻题目的答案，自己发现错误在哪里，在之后的作业中加以改正，以免发生相同的错误。所以，教师要做学生成长路上的引路人，指导他们积极纠错，主动改错，从而提高数学学习水平。
二、将错就错，利用错误资源
小学生在学习过程中难免会出现错误，教师在发现这些错误后，有时不必直接告诉学生错误的原因，而是按照学生的错误思维继续讲解，将错就错，让学生继续按照自己的思路进行推理探究。根据学生错误的思路，一定会推导出错误的结果，从而让学生分析错误产生的原因，或者通过学生的错误思路找到创新性的问题，拓展学生思维，达到纠正错误的目标，提高学生分析问题的能力，让数学教学更加高效。
例如在教学“解决问题”一课中，教师给学生布置了这样一道练习题：“5个工人4小时完成120个零件，如果车间有10名工人，8小时完成多少个零件？”很多学生都列出了算式：120÷5÷4×10×8=480个。其中有一位学生却给出了与众不同的算式：120÷5×8×（10÷5）=384个。教师觉得这位学生的想法有特点，就将算式写到黑板上让同学们分析，同学们都一致摇头否定。教师并没有给予批评，而是让这位学生说出自己的解题思路。学生说：“问题中车间的人数是条件中车间人数的10÷5倍，120÷5表示一个工人4小时完成的工作量。”这时学生恍然大悟，应该将算式改为：120÷5×（8÷4）×10=480个。其他学生受这位学生思路的启发，也分别给出了不同的算式。
上述案例中，教师在课堂中发现学生出现错误时并没有立即否定，而是利用学生的错误，引导学生在错误的基础上转换解题思路，既纠正了学生的错误，又开拓了学生的思维。只有让学生自己找到问题的症结所在，积极地发现问题并探寻解决问题的途径，并引以为鉴，才能真正让学生走出错误习题的阴影，一步步迈向成功。
三、预设错误，引导学生思考
心理学家的研究证明：“学生在错误中获得的经验和认知，一定要比从一帆风顺的学习中获得的结论要更加深刻。”在小学数学学习过程中，有些错误会暴露出来，有些错误则会长期隐藏。这就要求教师在教学过程中有目标地针对学生的学习情况进行总结，预设重点和难点知识中容易出现问题的知识点，引导学生主动认识错误，纠正错误，在思维和智力方面提供一定的引导，避免错误重复发生，提高数学课堂教学效率。
例如在教学“长方体和正方体的认识”内容后，教师给学生讲解了长方体和正方体的特征。教师根据这些知识点给学生出了这样一道判断题：“有6个面，8个顶点，12条棱的立体图形一定是长方体。”学生经过思考后给出了两种不同的答案。认为错误的学生说：“正方体也是6个面，8个顶点，12条棱，因此这种说法缺乏严密性。”认为正确的学生说：“正方体是特殊的长方体，因此这种说法是正确的。”教师肯定了学生对长方体和正方体特征的掌握，并让学生认真思考有没有其他特殊的图形也符合这个特征。学生一时想不出其他图形，教师利用多媒体为学生展示了一个不规则的立方体图形，这个图形同样有6个面，8个顶点，12条棱，但是它的各个面都不相同，因此不能构成长方体或正方体。通过这个特殊图形，学生理解了长方体和正方体一定有6个面，8个顶点，12条棱，反之则不一定成立。 可见，教师根据教学内容分析学生对知识的掌握情况，在课堂上预设错误，让学生对知识的理解更加深刻。学生通过对错误的认知拓展思维，让数学课堂更加高效。俗话说：“失败是成功之母。”只有经历过失败的教训，学生才能长记性，牢记教训，从哪儿跌倒就在哪儿爬起来。学生经历过惨败后，迸发知耻而勇的勇气，化悲痛为力量，以失败为动力，从而激励自己成长。
四、善待错误，培养探究意识
有的教师提出：“课堂就是学生不断出错、不断纠正的过程。”这句话虽然有些片面，但值得我们深思。教师要和学生达成共识，让学生在课堂上没有精神压力和心理负担，才能让学生的思维更加活跃，让学生的动手操作能力更强，达到良好的学习效果。学生如果在课堂上害怕出错，更怕出错后受到教师批评和责罚，就会造成紧张的心理，影响思维创新。因此，教师要善待学生的错误，逐渐培养学生的探究意识，构建高效的数学课堂。
例如在教学“解决问题”一课中，教师给学生出了这样一道练习：“有一根长5米的木头，把它锯成5段长1米的木块，每锯1段需要2分钟，请问一共需要多少分钟？”学生不假思索地回答“5×2=10分钟”。教师没有急于肯定或否定，而是让学生自己验证答案是否正确。这时有学生拿出一张纸，并且用剪刀将纸剪成5份，看一共需要裁剪几次。经过实际操作后学生发现，将纸张裁剪成5段，只需要裁剪4次即可。也就是說，将木头锯成5段，只需要锯4次，用的时间为4×2=8分钟。也有的学生在纸上用画线段的方法来验证，得到了同样的结论。教师让学生继续分析，如果锯成10段、20段、30段……分别需要多长时间。学生发现，不管锯成多少段，都要减去1次，由此得出了这类题目的计算规律。
上述案例中，教师在发现学生的错误时并没有一味地否定，而是成功利用了学生的错误，引导学生善待错误，亲自操作来验证，并找到了解题规律，培养了学生的创新思维。当学生做错题时，教师不能给学生施压，因为学生也是有自尊心的，他们知道自己做错了是不好的行为，教师的施压只会导致学生精神紧张，不能积极面对错误。教师要做的是善待学生的错误，不施压，用和善的态度积极引导学生自己找错，并改正错误。
总之，小学生在数学课堂中出现的错误有利也有弊，教师如果能够巧妙地处理学生发生的错误，就可以生成有效的教学资源，激发学生的创新思维，提高学生的学习兴趣，让数学课堂收获别样精彩。
【参考文献】
田吉娟.小学数学课堂教学中错误资源的有效利用探究[J].天津教育，2020（16）：81-82.
袁晓萍.小学数学教学课堂中“错误资源”的有效利用[J].科普童话，2020（25）：68.
陈娟娟.及时纠错，演绎精彩——错题集在小学数学教学中的运用[J].数学大世界（下旬），2020（05）：1.
【关键词】小学数学;错误;精彩
小学数学是培养学生思维能力的一门课程。教师要积极给学生创设适宜的数学学习情境，帮助他们建立数学知识体系，并将学得的数学知识应用于实际生活中，提高生活品质。小学数学新课程标准明确指出，教师“要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生理解数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。由于年龄特点和个体差别，有的学生在做数学作业时会出现答案不正确的现象;有的学生由于粗心大意，没有看清题目要求;有的则是算式错误;还有的没有理解题意。
在小学数学教学过程中，学生在课堂上每天都会出现错误。对于学生来说，这些错误将伴随整个知识体系形成过程，影响学生的思维习惯;对于教师来说，这些错误是宝贵的教学资源，教师可以分析学生错误形成的原因，并对学生的思维进行巧妙引导，让学生产生思维碰撞，感受知识的形成过程，帮助学生更好地理解数学知识的重点和难点，提高数学学习效率，让数学课堂收获别样精彩。
一、捕捉错误，抓住错误资源
俗话说得好：“金无足赤，人无完人。”每个人在生活中都会犯错。对于小学生来说，智力尚未全面发展，出现错误在所难免。教师对于学生在课堂上出现的错误不能置之不理，加以回避，应该把学生出现错误看作是课堂中的正常现象，要善于捕捉这些错误，并将这些错误作为有效的教学资源，引导学生分析错误，纠正错误，并在这个过程中领悟数学学习方法，发展学生的数学思维，让教学透过“错误”变得更加丰富多彩。
例如在教学“三角形面积”一课中，教师给学生讲解了三角形面积计算公式。为了培养学生的应用能力，教师给学生设计了这样一道练习题：“有一块长7米、宽6米的长方形彩带，想要裁剪直边长为1米的等腰直角三角形，请问一共可以裁剪多少个？”学生很快给出了计算过程：（7×6）÷（1×1÷2）=84个。教师给予了肯定，接着又让学生计算：“如果要裁剪直角边长为2米的等腰直角三角形，一共可以裁剪多少个？”有了上一道题目的经验，学生很快给出了答案：（7×6）÷（2×2÷2）=21个。教师捕捉到学生这一错误，让学生在纸上同比例画出一个长方形，然后再画出三角形。这时学生发现，长7米的长方形长边上只能裁剪3个直角边长为2米的等腰直角三角形，因此不能简单地用长方形面积除以三角形面积来计算，还要考虑实际应用性。
上述案例，教师在课堂上及时捕捉到学生的错误，并让学生通过自主探究的方式发现错误的原因，找到正确的解题思路，拓展了学生的思维，提高了学生的应用意识和数学学习能力。因此，教师在课堂上应做一个有心人，做一个善于觀察细节的人，通过启发诱导，让学生自己探究题意，自主找寻题目的答案，自己发现错误在哪里，在之后的作业中加以改正，以免发生相同的错误。所以，教师要做学生成长路上的引路人，指导他们积极纠错，主动改错，从而提高数学学习水平。
二、将错就错，利用错误资源
小学生在学习过程中难免会出现错误，教师在发现这些错误后，有时不必直接告诉学生错误的原因，而是按照学生的错误思维继续讲解，将错就错，让学生继续按照自己的思路进行推理探究。根据学生错误的思路，一定会推导出错误的结果，从而让学生分析错误产生的原因，或者通过学生的错误思路找到创新性的问题，拓展学生思维，达到纠正错误的目标，提高学生分析问题的能力，让数学教学更加高效。
例如在教学“解决问题”一课中，教师给学生布置了这样一道练习题：“5个工人4小时完成120个零件，如果车间有10名工人，8小时完成多少个零件？”很多学生都列出了算式：120÷5÷4×10×8=480个。其中有一位学生却给出了与众不同的算式：120÷5×8×（10÷5）=384个。教师觉得这位学生的想法有特点，就将算式写到黑板上让同学们分析，同学们都一致摇头否定。教师并没有给予批评，而是让这位学生说出自己的解题思路。学生说：“问题中车间的人数是条件中车间人数的10÷5倍，120÷5表示一个工人4小时完成的工作量。”这时学生恍然大悟，应该将算式改为：120÷5×（8÷4）×10=480个。其他学生受这位学生思路的启发，也分别给出了不同的算式。
上述案例中，教师在课堂中发现学生出现错误时并没有立即否定，而是利用学生的错误，引导学生在错误的基础上转换解题思路，既纠正了学生的错误，又开拓了学生的思维。只有让学生自己找到问题的症结所在，积极地发现问题并探寻解决问题的途径，并引以为鉴，才能真正让学生走出错误习题的阴影，一步步迈向成功。
三、预设错误，引导学生思考
心理学家的研究证明：“学生在错误中获得的经验和认知，一定要比从一帆风顺的学习中获得的结论要更加深刻。”在小学数学学习过程中，有些错误会暴露出来，有些错误则会长期隐藏。这就要求教师在教学过程中有目标地针对学生的学习情况进行总结，预设重点和难点知识中容易出现问题的知识点，引导学生主动认识错误，纠正错误，在思维和智力方面提供一定的引导，避免错误重复发生，提高数学课堂教学效率。
例如在教学“长方体和正方体的认识”内容后，教师给学生讲解了长方体和正方体的特征。教师根据这些知识点给学生出了这样一道判断题：“有6个面，8个顶点，12条棱的立体图形一定是长方体。”学生经过思考后给出了两种不同的答案。认为错误的学生说：“正方体也是6个面，8个顶点，12条棱，因此这种说法缺乏严密性。”认为正确的学生说：“正方体是特殊的长方体，因此这种说法是正确的。”教师肯定了学生对长方体和正方体特征的掌握，并让学生认真思考有没有其他特殊的图形也符合这个特征。学生一时想不出其他图形，教师利用多媒体为学生展示了一个不规则的立方体图形，这个图形同样有6个面，8个顶点，12条棱，但是它的各个面都不相同，因此不能构成长方体或正方体。通过这个特殊图形，学生理解了长方体和正方体一定有6个面，8个顶点，12条棱，反之则不一定成立。 可见，教师根据教学内容分析学生对知识的掌握情况，在课堂上预设错误，让学生对知识的理解更加深刻。学生通过对错误的认知拓展思维，让数学课堂更加高效。俗话说：“失败是成功之母。”只有经历过失败的教训，学生才能长记性，牢记教训，从哪儿跌倒就在哪儿爬起来。学生经历过惨败后，迸发知耻而勇的勇气，化悲痛为力量，以失败为动力，从而激励自己成长。
四、善待错误，培养探究意识
有的教师提出：“课堂就是学生不断出错、不断纠正的过程。”这句话虽然有些片面，但值得我们深思。教师要和学生达成共识，让学生在课堂上没有精神压力和心理负担，才能让学生的思维更加活跃，让学生的动手操作能力更强，达到良好的学习效果。学生如果在课堂上害怕出错，更怕出错后受到教师批评和责罚，就会造成紧张的心理，影响思维创新。因此，教师要善待学生的错误，逐渐培养学生的探究意识，构建高效的数学课堂。
例如在教学“解决问题”一课中，教师给学生出了这样一道练习：“有一根长5米的木头，把它锯成5段长1米的木块，每锯1段需要2分钟，请问一共需要多少分钟？”学生不假思索地回答“5×2=10分钟”。教师没有急于肯定或否定，而是让学生自己验证答案是否正确。这时有学生拿出一张纸，并且用剪刀将纸剪成5份，看一共需要裁剪几次。经过实际操作后学生发现，将纸张裁剪成5段，只需要裁剪4次即可。也就是說，将木头锯成5段，只需要锯4次，用的时间为4×2=8分钟。也有的学生在纸上用画线段的方法来验证，得到了同样的结论。教师让学生继续分析，如果锯成10段、20段、30段……分别需要多长时间。学生发现，不管锯成多少段，都要减去1次，由此得出了这类题目的计算规律。
上述案例中，教师在发现学生的错误时并没有一味地否定，而是成功利用了学生的错误，引导学生善待错误，亲自操作来验证，并找到了解题规律，培养了学生的创新思维。当学生做错题时，教师不能给学生施压，因为学生也是有自尊心的，他们知道自己做错了是不好的行为，教师的施压只会导致学生精神紧张，不能积极面对错误。教师要做的是善待学生的错误，不施压，用和善的态度积极引导学生自己找错，并改正错误。
总之，小学生在数学课堂中出现的错误有利也有弊，教师如果能够巧妙地处理学生发生的错误，就可以生成有效的教学资源，激发学生的创新思维，提高学生的学习兴趣，让数学课堂收获别样精彩。
【参考文献】
田吉娟.小学数学课堂教学中错误资源的有效利用探究[J].天津教育，2020（16）：81-82.
袁晓萍.小学数学教学课堂中“错误资源”的有效利用[J].科普童话，2020（25）：68.
陈娟娟.及时纠错，演绎精彩——错题集在小学数学教学中的运用[J].数学大世界（下旬），2020（05）：1.