关键词：BOPPPS;概率论与数理统计;线上线下混合
中图分类号： G642.0 文献标识码：A
The Research of Online and Offline Mixed Teaching in Probability Theory and Mathematical Statistics Course Based on BOPPPS Teaching Model
Gao Faling Du Meihua Sun Jianying
Qindao College of Qingdao Technological University ShandongQingdao 266000
Abstract：In view of the teaching status of Probability Theory and Mathematical Statistics， the students in the class are dull and the teaching quality is difficult to improve. Based on the characteristics of probability theory and mathematical statistics and the student-centered teaching philosophy， This paper has been studied and practiced online and offline mix teaching based on the BOPPPS teaching model， and the classroom effect has been significantly improved compared with the traditional teaching.
Keywords：BOPPPS; Probability theory and mathematical statistics; Online and offline mix
隨着信息化时代的到来，教学改革面对着巨大机遇和挑战，现代大学生手机、电脑不离手，电子信息无时无刻不在充斥着他们的大脑，他们对知识信息的更新与实际应用要求也越来越高。而概率论与数理统计课程是一门数学类的课程，理论知识较为抽象，学生的兴趣点较少，另外大多数以培养应用型人才为目标的高校都在将此类课程的教学学时不断压缩，教师单纯的借助传统教学方式，势必会导致学生低头率高，课堂气氛沉闷这一局面。故此研究基于BOPPPS教学模型的线上线下混合式教学在概率论与数理统计课程的应用。
1 BOPPPS教学模型
BOPPPS教学模型是加拿大教师技能培训机构ISW（Instructional Skills Workshop）中广泛采用的以教学目标达成为核心的微课训练体系 [1][2][3][4]，该模型基于建构主义理论和学习认知规律，将教学方案设计过程按照学习者对事物的逐渐认识程度分为六个环节：B课堂引入（Bridge-in）、O教学目标（Objective）、P课前测试（Pre-assessment）、P参与式学习（Participatory Learning）、P课后测试（Post-assessment）、S课堂总结（Summary），六个教学环节连贯起来就能够构成一个有效的、完整的课堂教学框架模型，即BOPPPS教学模型。该模型强调以学生为中心，注重师生参与式学习和即时反馈的体验式学习模型的教学框架[2][3][4]。
2 基于超星泛雅教学网络平台的BOPPPS教学模型 在课程内容多且抽象而课时被压缩的情况下，如果按照传统的教学模式来实施BOPPPS六个环节，很难达到预想的效果，尤其是课前摸底P、参与式学习P以及课后测试P三个环节需要耗费一定的时间，容易导致授课时间延长，测试的结果不容控制，而此时就可以借助线上线下混合式的教学模式来有效的实施BOPPPS教学模型，以第一章最后一节事件的独立性为例，进行具体的设计和实施方案。
2.1具体的设计方案
（1）根据知识体系制定教学目标。
（2）设计课堂引入的线上资源并上传到超星泛雅教学网络平台（平台提前根据章节做好课程的基本建设）。
（3）设计线上课前测试题目，提前存入平台中的课堂活动中，以备上课发布。
（4）根据课前测试的情况进行课堂精讲，并探讨参与式学习环节的多种有效方法，保证以学生为中心、师生互动的课堂气氛。
（5）设计线上课后测试题目与作业，有效的了解学生的课堂学习效果。
（6）建立BOPPPS教学模型的评价体系，将学生的线上线下的课堂表现、测试成绩建立科学且完善的评分系统，已达到及时反馈、有效督促的教与学的效果。
（7）将基于BOPPPS教学模型的线上线下混合式教学现在试验班中进行试点，并与采用传统教学的教学班作为对比，最后统计出两个教学班的教学效率、教学质量、教学效果观察是否能有显著性差异。
2.2具体的实施方案（以第一章第五节事件的独立性为例[5]）
（1）教学目标O——理解并掌握事件的独立性的含义并能对实际问题进行判断事件是否独立;
（2）课堂引入B——以“一个诸葛亮顶三个臭皮匠”谚语作为引入本节知识内容，将设计的课件以及提前录制的微视频上传至超星泛雅教学网络平台的课程中，本内容即是激发学生学习积极性又是引起学生的好奇心，带着问题进入课堂学习;
（3）课前测试P——题目的拟定是判断题1：两事件独立是否是两事件互斥？判断题2：两人进行射击比赛，问两人成绩是否独立？判断题3：在一副不含大小王的扑克牌中任意抽取一张，问抽到K和抽到黑色扑克牌两事件是否独立？ 将三道提前拟定的题目保存至平台中的课堂活动中，课堂发布并限时五分钟内完成测试，然后通过平台统计出学生所答情况，根据情况开启课堂线下教学;
（4）参与式学习P——本环节是由教师精讲与学生参与相结合的方式进行，具体步骤：
STEP1：教师精讲课前测试的判斷题1，并让学生明确事件独立性的真正涵义以及判断方法;STEP2：学生分组再次讨论测试题中的判断2与判断3，然后每小组出代表进行讲解两类问题，从中教师也可以有效的进行检验学生掌握的情况;
STEP3：教师精讲两个事件独立性推广到有限个事件的独立性，并提出问题1：事件相互独立
和两两相互独立是何种关系？采用对错起立的活动（认为是充分不必要的请起立）进行学生
参与式学习 ，问题2：若事件相互独立，和事件的概率公式是怎样的？采取抢答的形式学
生上台讲解方式进行学习;
（5）课堂总结S——教师简单总结本部分主要内容，并进行学生解答“一个诸葛亮顶三个
臭皮匠”问题，采取提交答案方可下课休息形式进行;
（6）课后测试P——在超星泛雅教学平台的课程中布置作业，作业分主观题和客观题，客
观题设置线上自动批阅，主观题教师线上批阅，通过系统统计分数了解学生学校效果。
2.3 学生评价体系
根据学生学习情况以及概率论与数理统计课程特点，采取过程性考核及期末测试相结合
方式进行对学生的评价，它们各占比例均为50%，其中过程性考核依据BOPPPS教学模型的六个环节以及线上系统统计的数据来进行评价，具体如表1所示：
3 总结与反思
基于BOPPPS教学模型的线上线下混合式教学方式的研究与实践，充分体现了以学生为中心的教学理念，调动了学生的积极性，不仅解决了课时紧张BOPPPS教学模型难以实践的问题，还克服了教与学的课堂效果反馈不及时问题，做到了师生零障碍互动和即时沟通[6]。但是本教学方式要求课程小组教师的教学能力以及课堂教学经验丰富，能够及时的掌控课堂参与式教学环境，同时体现课程小组教师团队合作精神以及业务能力水平。
参考文献：
[1]乐励华，颜七笙.基于"学习通"教学平台BOPPPS模式在高等数学教学中的应用[J].科技风，2020-12，64.
[2]王丽霞，李双东.BOPPPS模式在概率论与数理统计教学中的运用[J].淮南职业技术学院学报，2018（1）：70-71.
[3]农建诚，韦银幕，韦竹稳.基于BOPPPS教学模型的高等数学信息化课堂教学设计—以微积分基本定理为例[J].创新创业理论研究与实践，2019，2（1）：40-42.
[4]乐励华，颜七笙.网络辅助BOPPPS模型下高等数学教学实践[J].科教论坛，2019（5）：61-62.
[5]吴赣昌.概率论与数理统计（理工类第五版）[M].中国人民大学出版社，2017：21.
[6]刘炎南，陈婷婷，冯宇飞.基于智慧树云平台的BOPPPS模型在数学课程教学中的应用[J].电子元器件与信息技术，2020（4），10，139-140.
项目基金：山东省高等教育本科教学改研究项目（M2020187），青岛理工大学琴岛学院教育教学研究项目（2019015B）
作者简介：高发玲（1982— ），女，硕士，副教授，研究方向为概率论与随机过程。