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一、考情分析
该专题是高考重点考查的部分，从最近几年考查的情况看，主要考查三角函数的图像和性质、三角函数式的化简与求值、正余弦定理解三角形、三角形中的三角恒等变换以及三角函数、解三角形和平面向量在立体几何、解析几何等问题中的应用．该部分在试卷中一般是2～3个选择题或者填空题，一个解答题，选择题在于有针对性地考查本专题的重要知识点(如三角函数性质、平面向量的数量积等).解答题一般有三个命题方向，一是以考查三角函数的图像和性质为主，二是把解三角形与三角函数的性质、三角恒等变换交汇，三是考查解三角形或者解三角形在实际问题中的应用．由于该专题是高中数学的基础知识和工具性知识，在试题的难度上不大，一般都是中等难度或者较为容易的试题．基于这个实际情况以及高考试题的相对稳定性.
二、考纲解读
1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化．借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式π2±α，π±α 的正弦、余弦、正切，能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图像，了解三角函数的周期性．
2.借助图像理解正弦函数、余弦函数在［0,2π］，正切函数在－π2,π2上的性质(如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等)．理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，sinxcosx＝tanx.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助计算器或计算机画出y＝Asin(ωx＋φ)的图像，观察参数A，ω，φ对函数图像变化的影响．
3.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．
4.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）.
5.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．
三、把握高考命题趋向
1.在选择题或者填空题部分命制2～3个试题，考查三角函数的图像和性质、通过简单的三角恒等变换求值、解三角形等该专题的重点知识中的2～3个方面．试题仍然是突出重点和重视基础，难度不会太大．
2.在解答题的前两题(一般是第一题)的位置上命制一道综合性试题，考查综合运用该部分知识分析解决问题的能力，试题的可能考查方向如我们上面的分析．从难度上讲，如果是单纯的考查三角函数图像与性质、解三角形、在三角形中考查三角函数问题，则试题难度不会大，但如果考查解三角形的实际应用，则题目的难度可能会大一点，但也就是中等难度．由于该专题内容基础，高考试题的难度不大，经过一轮复习的学生已经达到了高考的要求，二轮复习就是在此基础上进行的巩固和强化，在复习中注意如下几点：
(1)该专题具有基础性和工具性，虽然没有什么大的难点问题，但包含的内容非常广泛，概念、公式、定理很多，不少地方容易混淆，在复习时要根据知识网络对知识进行梳理，系统地掌握其知识体系．
(2)抓住考查的主要题型进行训练，要特别注意如下几个题型：根据三角函数的图像求函数解析式或者求函数值，根据已知三角函数值求未知三角函数值，与几何图形结合在一起的平面向量数量积，解三角形中正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的综合运用，解三角形的实际应用问题．
(3)注意数学思想方法的应用，该部分充分体现了数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想(变换)，在复习中要有意识地使用这些数学思想方法，强化数学思想方法在指导解题中的应用．
四、高频考点举例
考点一：三角函数的定义
例1（2011年高考课标全国卷）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ=().
A．－45B．－35C.35D.45
解法1：在角θ终边上任取一点P(a,2a)(a≠0)，则r2＝OP2＝a2＋(2a)2＝5a2，所以cos2θ＝a25a2＝15，所以cos2θ＝2cos2θ－1＝25－1＝－35.
解法2：tanθ＝2aa＝2，cos2θ＝cos2θ－sin2θcos2θ+sin2θ＝1－tan2θ1+tan2θ＝－35.答案为B.
考点二：三角函数的性质
例2（2011年高考全国卷理5）设函数f(x)=cosωx(ω＞0)，将y=f(x)的图像向右平移π3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于（）.
A.13B.3C.6D.9
解析：此题理解好三角函数周期的概念至关重要，将y=f(x)的图像向右平移π3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了π3是此函数周期的整数倍.由题π3=2πω•k(k∈Z),解得ω=6k，令k=1，即得ωmin=6.答案为C.
该专题是高考重点考查的部分，从最近几年考查的情况看，主要考查三角函数的图像和性质、三角函数式的化简与求值、正余弦定理解三角形、三角形中的三角恒等变换以及三角函数、解三角形和平面向量在立体几何、解析几何等问题中的应用．该部分在试卷中一般是2～3个选择题或者填空题，一个解答题，选择题在于有针对性地考查本专题的重要知识点(如三角函数性质、平面向量的数量积等).解答题一般有三个命题方向，一是以考查三角函数的图像和性质为主，二是把解三角形与三角函数的性质、三角恒等变换交汇，三是考查解三角形或者解三角形在实际问题中的应用．由于该专题是高中数学的基础知识和工具性知识，在试题的难度上不大，一般都是中等难度或者较为容易的试题．基于这个实际情况以及高考试题的相对稳定性.
二、考纲解读
1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化．借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式π2±α，π±α 的正弦、余弦、正切，能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图像，了解三角函数的周期性．
2.借助图像理解正弦函数、余弦函数在［0,2π］，正切函数在－π2,π2上的性质(如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等)．理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，sinxcosx＝tanx.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助计算器或计算机画出y＝Asin(ωx＋φ)的图像，观察参数A，ω，φ对函数图像变化的影响．
3.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．
4.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）.
5.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．
三、把握高考命题趋向
1.在选择题或者填空题部分命制2～3个试题，考查三角函数的图像和性质、通过简单的三角恒等变换求值、解三角形等该专题的重点知识中的2～3个方面．试题仍然是突出重点和重视基础，难度不会太大．
2.在解答题的前两题(一般是第一题)的位置上命制一道综合性试题，考查综合运用该部分知识分析解决问题的能力，试题的可能考查方向如我们上面的分析．从难度上讲，如果是单纯的考查三角函数图像与性质、解三角形、在三角形中考查三角函数问题，则试题难度不会大，但如果考查解三角形的实际应用，则题目的难度可能会大一点，但也就是中等难度．由于该专题内容基础，高考试题的难度不大，经过一轮复习的学生已经达到了高考的要求，二轮复习就是在此基础上进行的巩固和强化，在复习中注意如下几点：
(1)该专题具有基础性和工具性，虽然没有什么大的难点问题，但包含的内容非常广泛，概念、公式、定理很多，不少地方容易混淆，在复习时要根据知识网络对知识进行梳理，系统地掌握其知识体系．
(2)抓住考查的主要题型进行训练，要特别注意如下几个题型：根据三角函数的图像求函数解析式或者求函数值，根据已知三角函数值求未知三角函数值，与几何图形结合在一起的平面向量数量积，解三角形中正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的综合运用，解三角形的实际应用问题．
(3)注意数学思想方法的应用，该部分充分体现了数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想(变换)，在复习中要有意识地使用这些数学思想方法，强化数学思想方法在指导解题中的应用．
四、高频考点举例
考点一：三角函数的定义
例1（2011年高考课标全国卷）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ=().
A．－45B．－35C.35D.45
解法1：在角θ终边上任取一点P(a,2a)(a≠0)，则r2＝OP2＝a2＋(2a)2＝5a2，所以cos2θ＝a25a2＝15，所以cos2θ＝2cos2θ－1＝25－1＝－35.
解法2：tanθ＝2aa＝2，cos2θ＝cos2θ－sin2θcos2θ+sin2θ＝1－tan2θ1+tan2θ＝－35.答案为B.
考点二：三角函数的性质
例2（2011年高考全国卷理5）设函数f(x)=cosωx(ω＞0)，将y=f(x)的图像向右平移π3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于（）.
A.13B.3C.6D.9
解析：此题理解好三角函数周期的概念至关重要，将y=f(x)的图像向右平移π3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了π3是此函数周期的整数倍.由题π3=2πω•k(k∈Z),解得ω=6k，令k=1，即得ωmin=6.答案为C.