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【摘要】本文主要探讨了在中职有效性教学改革过程中渗透数学思想方法的必要性，渗透数学思想方法的种类，渗透数学思想方法的策略.
【关键词】数学思想方法；实践性教学；改革；渗透
一、有效性教学改革过程中，渗透数学思想方法的必要性
数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，把它们两者统称为数学思想方法.向学生渗透一些基本的数学思想方法，是中职数学有效性教学改革研究的新视角，是提高学生数学素质教育的突破口.
二、有效性教学改革过程中，渗透数学思想方法的种类
中职数学有效性教学应与时代同步，应从学生年龄特征、所处专业要求、所熟悉的情境和已有的知识经验出发，展开教学活动.教师应合理选择数学思想方法进行恰当的渗透，如以下几种数学思想方法，对于中职学生数学能力提高有一定的促进作用.
1.转化思想
转化思想即常说的换个角度思考问题，它要求学生能辨证地看待事物，能把复杂转化为简单、把隐含的条件转化为明显的条件、把生疏的问题转化为较熟知的问题进行解决.
例1 已知数列{an}中，a1=1，且an+1=116(1+4an+1+24an)，求an.
分析 由于根式形成了解题障碍，所以先令bn=1+24an，变形得an=124(b2n-1)，代入所给的递推关系，把问题化难为易，得以解决.
2.方程思想
方程思想就是把数学问题中的各字母从数量关系分析入手，转化为确定各字母的值或各字母间的不等关系，然后通过解方程（不等式），或利用方程（不等式）的有关定理性质，解决所给问题.
例2 是否存在常数a,b,c，使得bn=an2+bn+c，且满足b1=1，3Sn=(n+2)bn对一切自然数n都成立？并说明理由.
分析 可视a,b,c是未知数，设法建立关于a,b,c的三个方程.
3.数形结合思想
“数”与“形”是同一事物的两方面，以形判数、以数论形的思想方法就是数形结合法.数量问题有时借助于图形可很直观地解决，反之，图形问题转化为数量问题，可很方便地解答.
例3 若关于x的方程x2+2tx+4t=0的两根都在-1和3之间，求t的取值范围.
分析 令f(x)=x2+2tx+4t，其图像与x轴交点的横坐标是方程f(x)=0的解，由图像可知方程两根的范围，从而推出t的取值范围.
4.分类讨论思想
当数量大小不确定，或图形位置、形状不确定时，常可运用分类讨论的思想来分析解决.
例4 解关于x的不等式：logk1-1x>1.
分析 解对数不等式时，需要利用对数函数的单调性把不等式转化为不含对数符号的不等式.而对数函数的单调性因底数k的取值不同而不同，故需对k进行分类讨论.
此外，数学教材中蕴涵的数学思想还有：符号思想、统计思想、对应思想、集合思想、数学建模思想等.在数学教学中应注意有目的、有选择、适时地渗透数学思想方法.
三、有效性教学改革过程中，数学思想方法渗透的策略性
1.提高渗透的自觉性
数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，不成体系地散见于教材各章节中，这就要求教师把渗透数学思想方法也纳入教学目的之中，把相关的数学思想方法合理地贯穿于整个有效性教学过程中.
2.把握渗透的可行性
数学思想方法渗透必须通过具体的教学过程加以实现.在有效性教学改革过程中，教师应把握好其渗透的契机，如概念形成过程、结论推导过程、方法思考过程、思路探索过程、规律揭示过程等，使学生潜移默化、终生受益.
3.注重渗透的反复性
在有效性教学改革过程中，教师应强调解决问题以后的“反思”，提炼出数学思想方法.同时，教师应注意渗透的长期性，数学思想方法需经过循序渐进及反复训练之后，才能使学生真正地有所领悟，最终形成个人能力.
总之，在有效性教学改革过程中，教师应创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，在数学教育的各个环节中不失时机地把蕴涵在教学内容中的数学思想渗透给学生，使学生在获取数学知识的同时，理解和掌握数学思想方法，并能够自觉、有效运用到自己对应专业知识学习当中去，搭建起学科之间融会贯通的桥梁.
【参考文献】
［1］张廷凯.走向新的教材观.北京：高等教育出版社，2002.
［2］陈建华.新课程之更注重渗透数学思想方法.阳安市教育教研室，2004.
［3］谭建平.读书报告——数学思想方法与数学教学.北京：教育科学出版社.
［4］周述歧.数学思想与数学哲学.1993.
［5］朱慕菊.走进新课程——与课程实践者对话.2003.
［6］王秋海.新课标理念下的数学课堂教学技能［M］.上海：华东师范大学出版社,2004(8):1-157.
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【关键词】数学思想方法；实践性教学；改革；渗透
一、有效性教学改革过程中，渗透数学思想方法的必要性
数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，把它们两者统称为数学思想方法.向学生渗透一些基本的数学思想方法，是中职数学有效性教学改革研究的新视角，是提高学生数学素质教育的突破口.
二、有效性教学改革过程中，渗透数学思想方法的种类
中职数学有效性教学应与时代同步，应从学生年龄特征、所处专业要求、所熟悉的情境和已有的知识经验出发，展开教学活动.教师应合理选择数学思想方法进行恰当的渗透，如以下几种数学思想方法，对于中职学生数学能力提高有一定的促进作用.
1.转化思想
转化思想即常说的换个角度思考问题，它要求学生能辨证地看待事物，能把复杂转化为简单、把隐含的条件转化为明显的条件、把生疏的问题转化为较熟知的问题进行解决.
例1 已知数列{an}中，a1=1，且an+1=116(1+4an+1+24an)，求an.
分析 由于根式形成了解题障碍，所以先令bn=1+24an，变形得an=124(b2n-1)，代入所给的递推关系，把问题化难为易，得以解决.
2.方程思想
方程思想就是把数学问题中的各字母从数量关系分析入手，转化为确定各字母的值或各字母间的不等关系，然后通过解方程（不等式），或利用方程（不等式）的有关定理性质，解决所给问题.
例2 是否存在常数a,b,c，使得bn=an2+bn+c，且满足b1=1，3Sn=(n+2)bn对一切自然数n都成立？并说明理由.
分析 可视a,b,c是未知数，设法建立关于a,b,c的三个方程.
3.数形结合思想
“数”与“形”是同一事物的两方面，以形判数、以数论形的思想方法就是数形结合法.数量问题有时借助于图形可很直观地解决，反之，图形问题转化为数量问题，可很方便地解答.
例3 若关于x的方程x2+2tx+4t=0的两根都在-1和3之间，求t的取值范围.
分析 令f(x)=x2+2tx+4t，其图像与x轴交点的横坐标是方程f(x)=0的解，由图像可知方程两根的范围，从而推出t的取值范围.
4.分类讨论思想
当数量大小不确定，或图形位置、形状不确定时，常可运用分类讨论的思想来分析解决.
例4 解关于x的不等式：logk1-1x>1.
分析 解对数不等式时，需要利用对数函数的单调性把不等式转化为不含对数符号的不等式.而对数函数的单调性因底数k的取值不同而不同，故需对k进行分类讨论.
此外，数学教材中蕴涵的数学思想还有：符号思想、统计思想、对应思想、集合思想、数学建模思想等.在数学教学中应注意有目的、有选择、适时地渗透数学思想方法.
三、有效性教学改革过程中，数学思想方法渗透的策略性
1.提高渗透的自觉性
数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，不成体系地散见于教材各章节中，这就要求教师把渗透数学思想方法也纳入教学目的之中，把相关的数学思想方法合理地贯穿于整个有效性教学过程中.
2.把握渗透的可行性
数学思想方法渗透必须通过具体的教学过程加以实现.在有效性教学改革过程中，教师应把握好其渗透的契机，如概念形成过程、结论推导过程、方法思考过程、思路探索过程、规律揭示过程等，使学生潜移默化、终生受益.
3.注重渗透的反复性
在有效性教学改革过程中，教师应强调解决问题以后的“反思”，提炼出数学思想方法.同时，教师应注意渗透的长期性，数学思想方法需经过循序渐进及反复训练之后，才能使学生真正地有所领悟，最终形成个人能力.
总之，在有效性教学改革过程中，教师应创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，在数学教育的各个环节中不失时机地把蕴涵在教学内容中的数学思想渗透给学生，使学生在获取数学知识的同时，理解和掌握数学思想方法，并能够自觉、有效运用到自己对应专业知识学习当中去，搭建起学科之间融会贯通的桥梁.
【参考文献】
［1］张廷凯.走向新的教材观.北京：高等教育出版社，2002.
［2］陈建华.新课程之更注重渗透数学思想方法.阳安市教育教研室，2004.
［3］谭建平.读书报告——数学思想方法与数学教学.北京：教育科学出版社.
［4］周述歧.数学思想与数学哲学.1993.
［5］朱慕菊.走进新课程——与课程实践者对话.2003.
［6］王秋海.新课标理念下的数学课堂教学技能［M］.上海：华东师范大学出版社,2004(8):1-157.
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