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在数学学习中，学生经常会碰到一些疑难问题，学生对这些问题久思不得其解，因而有强烈的求知欲望，教师若能有效地答疑解难，则可激发学生的学习兴趣，使学生领悟数学的真谛，收到良好效果。但是面对学生的提问，有些教师要么直接将答案告诉学生，要么一步一步将答案做给学生看，一遍一遍讲给学生听，直到学生听懂为止。这种做法，实质是限制了学生主观能动性的发挥，错过了发展学生数学思维的良好机会，久而久之养成学生“避难”、“懒思”的心理，不利于提高学生的数学素质。我国古代的《学记》上说，教师应当做到“道而弗强，强而弗抑，开而弗达”。意思是：引导学生，而不是牵着学生走；激励他们，而不加逼迫；启发他们独立思考，而不直接把结论告诉学生。可见，教师答疑解惑要在“导”字上做文章，引导、激励学生，使学生主动、积极地参与到解决问题的思维活动中来；在“思”字上下工夫，启发学生的思维，使提出问题者(学生)成为解决问题的主体，正如苏步青所说的那样“让学生懂得依靠自己是最可靠的力量”。笔者受这种理念的影响，在解决学生的疑难问题时采用导思式，经过多年实践，对培养学生的学习习惯、数学思维品质有比较明显的作用。现将导思式答疑解难介绍如下。
一、导思式答疑解难的原则
1．多思原则
华罗庚曾举例指出：学生听课之后，有不懂之处就去问老师，两况、三次，不懂再问……表面上近乎好学，但实际上是学生把希望寄托于“去问”，自己却懒于思考，缺乏主动性，教师面对学生的疑问，应首先动脑筋、想办法，激发学生的思考，让学生以主体身份参与到解决疑问的“突破口”，而不是等教師去解决问题。
2．激励原则
学生有了疑难，求教于教师，这本是好现象，教师应态度诚恳，认真对待，因势利导，进一步激发学生质疑问难的兴趣，同时鼓励学生，使学生树立解决问题的信心，把“球”踢还给学生，让学生高兴地接着“球”，在教师“导”的过程中，对学生的想法多鼓励，特别对性格较内向，学生基础不好的学生，避免伤害其自尊心，挫伤质疑问难的积极性。教师也可给学生事先提出质疑问难的方法和要求，养成质疑前做好充分准备的习惯，取得学生的理解、配合。
3．诊断原则
教师面对学生提出的问题，不能不分轻重缓急，从头到尾给学生细致做一遍，或某一点不得其解，卡了壳。教师对学生疑点所在，应旁敲侧击地提出一些问题：你是如何想的?思考的根据是什么?在解题时遇到了什么困难?那么又是怎么克服这个困难的?原先又是怎么想的?后来又为什么改变了想法等等。如同医生观察病人那样，量量体温，摸摸脉搏，看看舌苔，进行诊断。尽力设法了解学生的思维过程与心理状态，争取摸准疑难的真正原因，是知识上的漏洞，还是思维方式不对头；是方法问题，还是能力问题；是智力因素，还是非智力因素。只有确定病因，对症下药，答疑解感才能收到事半功倍之效。
4．反思原则
随着教师的“导”与学生的“思”，疑问得以解决，并不是答疑解惑工作的结束，教师应继续引导学生进行反思，体味解决问题的过程，总结升华。同时，教师对学生解决问题的表现做适当点评，使学生感受到成功的喜悦。
在答疑解惑过程中，教师还应讲究方式方法，有效地引导学生思考，让学生由“山穷水尽”转到“柳暗花明”。一般地讲，在教学中，启发学生思考，引导学生解决问题的方法都是导思式答疑解惑的有效方法。以下介绍的几种方法，都是笔者在指导学生答疑中经常使用的方法。供参考。
二、导思式答疑解惑的方法
1．诱发式导思
对学生感到无从下手的难题，教师可以通过引导学生复习已做过的同类型题或已熟知的方法，或教师变化出能体现关键点的题或问题引导学生解决，解此知彼，实现知讽和方法的迁移，使疑难在学生笔下自然解决。
例如，题1：粮站的两个仓库中分别存放有大米，甲仓库有102吨，乙仓库有62吨。用一辆载重5吨的卡车从甲仓库运大米到乙仓库，需要运几次才能使两个仓库的大米一样多?
教师发现，学生的思路受到“用一辆载重5吨的卡车从甲仓库运大米到乙仓库”这一条件的干扰，解题自信心降低。于是让学生先解答题2：
粮站的两个仓库中分别存放有大米。甲仓库有102吨，乙仓库有62吨。从甲仓库运出多少吨大米才能使两个仓库的大米一样多?
学生很快解答出来了：(102－62)÷2＝20(吨)
教师接着让学生比较两题，学生恍然大悟，只要在题2的基础上除以5吨，运几次这个问题就解决了。
2．诊断式导思
学生有困难，往往不知道自己缺陷的是知识还是能力，他们往往只会提出哪一题不会做，这时最好不要就题论题，而应通过与学生交流，真正发现知识的缺陷在哪里，对那些能力比较差的同学，提出努力的方向，并给予有的放矢地辅导。
例如，用简便方法计算9×36×250，学生出现如下解题过程：
125×32×250
＝(125×8)＋(250×4)
＝1000＋1000
＝2000
这种解法反映出学生对乘法的交换律、结合律，分配律等还未真正理解，我没有直接指出错误的原因，而是让学生阅读课本中乘法运算定律这一章节，然后让学生自己分析错误的原因，找到正确的解题思路和方法。
3．迂回式导思
迂回式导思是常用的一种答疑方法，教师将与问题有关的知识，方法提示给学生，激发学生的思维，由学生通过联想，寻找联系，得到解决问题的方案，水到渠成。
例如，解答应用题：一块平行四边形卷心菜地共收卷心菜4320千克，已知每平方米收卷心菜9千克，这块菜地的高是20米，请问它的底是多少?
导问；①平行四边形的面积计算公式是什么?
②菜地的面积可以怎么求出?
学生思维在教师导问的启发下，很快找到了解决问题的方法。此外还有精点式导思，激励式导思等答疑解惑方法。
答疑解难也是一种艺术，让我们在数学教学实践中重视答疑解难，讲究答疑解难的策略，并创造更多更好的方法，铺设更宽更广的路子，以不断提高教学效率。
一、导思式答疑解难的原则
1．多思原则
华罗庚曾举例指出：学生听课之后，有不懂之处就去问老师，两况、三次，不懂再问……表面上近乎好学，但实际上是学生把希望寄托于“去问”，自己却懒于思考，缺乏主动性，教师面对学生的疑问，应首先动脑筋、想办法，激发学生的思考，让学生以主体身份参与到解决疑问的“突破口”，而不是等教師去解决问题。
2．激励原则
学生有了疑难，求教于教师，这本是好现象，教师应态度诚恳，认真对待，因势利导，进一步激发学生质疑问难的兴趣，同时鼓励学生，使学生树立解决问题的信心，把“球”踢还给学生，让学生高兴地接着“球”，在教师“导”的过程中，对学生的想法多鼓励，特别对性格较内向，学生基础不好的学生，避免伤害其自尊心，挫伤质疑问难的积极性。教师也可给学生事先提出质疑问难的方法和要求，养成质疑前做好充分准备的习惯，取得学生的理解、配合。
3．诊断原则
教师面对学生提出的问题，不能不分轻重缓急，从头到尾给学生细致做一遍，或某一点不得其解，卡了壳。教师对学生疑点所在，应旁敲侧击地提出一些问题：你是如何想的?思考的根据是什么?在解题时遇到了什么困难?那么又是怎么克服这个困难的?原先又是怎么想的?后来又为什么改变了想法等等。如同医生观察病人那样，量量体温，摸摸脉搏，看看舌苔，进行诊断。尽力设法了解学生的思维过程与心理状态，争取摸准疑难的真正原因，是知识上的漏洞，还是思维方式不对头；是方法问题，还是能力问题；是智力因素，还是非智力因素。只有确定病因，对症下药，答疑解感才能收到事半功倍之效。
4．反思原则
随着教师的“导”与学生的“思”，疑问得以解决，并不是答疑解惑工作的结束，教师应继续引导学生进行反思，体味解决问题的过程，总结升华。同时，教师对学生解决问题的表现做适当点评，使学生感受到成功的喜悦。
在答疑解惑过程中，教师还应讲究方式方法，有效地引导学生思考，让学生由“山穷水尽”转到“柳暗花明”。一般地讲，在教学中，启发学生思考，引导学生解决问题的方法都是导思式答疑解惑的有效方法。以下介绍的几种方法，都是笔者在指导学生答疑中经常使用的方法。供参考。
二、导思式答疑解惑的方法
1．诱发式导思
对学生感到无从下手的难题，教师可以通过引导学生复习已做过的同类型题或已熟知的方法，或教师变化出能体现关键点的题或问题引导学生解决，解此知彼，实现知讽和方法的迁移，使疑难在学生笔下自然解决。
例如，题1：粮站的两个仓库中分别存放有大米，甲仓库有102吨，乙仓库有62吨。用一辆载重5吨的卡车从甲仓库运大米到乙仓库，需要运几次才能使两个仓库的大米一样多?
教师发现，学生的思路受到“用一辆载重5吨的卡车从甲仓库运大米到乙仓库”这一条件的干扰，解题自信心降低。于是让学生先解答题2：
粮站的两个仓库中分别存放有大米。甲仓库有102吨，乙仓库有62吨。从甲仓库运出多少吨大米才能使两个仓库的大米一样多?
学生很快解答出来了：(102－62)÷2＝20(吨)
教师接着让学生比较两题，学生恍然大悟，只要在题2的基础上除以5吨，运几次这个问题就解决了。
2．诊断式导思
学生有困难，往往不知道自己缺陷的是知识还是能力，他们往往只会提出哪一题不会做，这时最好不要就题论题，而应通过与学生交流，真正发现知识的缺陷在哪里，对那些能力比较差的同学，提出努力的方向，并给予有的放矢地辅导。
例如，用简便方法计算9×36×250，学生出现如下解题过程：
125×32×250
＝(125×8)＋(250×4)
＝1000＋1000
＝2000
这种解法反映出学生对乘法的交换律、结合律，分配律等还未真正理解，我没有直接指出错误的原因，而是让学生阅读课本中乘法运算定律这一章节，然后让学生自己分析错误的原因，找到正确的解题思路和方法。
3．迂回式导思
迂回式导思是常用的一种答疑方法，教师将与问题有关的知识，方法提示给学生，激发学生的思维，由学生通过联想，寻找联系，得到解决问题的方案，水到渠成。
例如，解答应用题：一块平行四边形卷心菜地共收卷心菜4320千克，已知每平方米收卷心菜9千克，这块菜地的高是20米，请问它的底是多少?
导问；①平行四边形的面积计算公式是什么?
②菜地的面积可以怎么求出?
学生思维在教师导问的启发下，很快找到了解决问题的方法。此外还有精点式导思，激励式导思等答疑解惑方法。
答疑解难也是一种艺术，让我们在数学教学实践中重视答疑解难，讲究答疑解难的策略，并创造更多更好的方法，铺设更宽更广的路子，以不断提高教学效率。