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[摘要]复习是巩固知识的一个不可或缺的环节，复习课不是教师机械地炒冷饭，不是简单地将知识重新罗列。有效地复习应由学生在自主梳理中再现知识，并能灵活地加以综合应用。睿智的教师会在复习课中使用一些小技巧，让学生自主探究、主动交流、碰撞思维，而不是机械讲解、封闭练习、题海战术。
[关键词]数学复习课 思维图 展示台 师徒结伴 错题集
教育家孔子曾说：“学而时习之，不亦说乎？”复习是巩固知识的一个不可或缺的环节，复习课的目的在于帮助学生将零碎、片段的知识进行有机整合，以掌握系统完整的知识框架，发展学生思维能力与解决问题的能力。复习课不是教师机械地炒冷饭，不是简单地将知识重新罗列，有效地复习应由学生在自主梳理中再现知识，并能灵活地加以综合应用。睿智的教师会在复习课中使用一些小技巧，让学生自主探究、主动交流、碰撞思维，而不是机械讲解、封闭练习、题海战术。笔者在数学复习课堂中以学生为主体，主动让学引思，采用一些小技巧来激励学生主动思考、交流碰撞、合作分享，极大地提高了复习教学的质效。
一、思维图中展思路
思维是数学的灵魂，训练学生思维是数学教学的重要任务。思维力是学生的一种极其重要的战斗力，依靠学生主动思维开展复习是最佳策略。思维是一种隐形的内在形式，学生对知识的理解与掌握等方面的思维状况是复习的基础，只有想办法使学生的隐性思维外显，教师方能了解学生知识基础，审视思维脉象，从而便于确定教学重难点，调整教学设计，提高教学的针对性与有效性。
数学家华罗庚认为：数形结合百般好。思维图是学生心智的反映，它是一种外化的思维工具。笔者利用思维图作为复习工具，让学生在绘制思维图中自主思考，用思维图勾勒出知识要点之间的联系，同时依托思维图的直观形象性，使学生的思维轨迹得以外化，用思维图展示学生思路，使得学生的思维状况一目了然。笔者常常让学生用思维图整理知识体系和解决实际问题，例如，在复习《平面梯形的面积》时，我让学生自己先行回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积公式的推导过程，接着，让学生用图示法将自己的思维过程表达出来。学生根据各个图形的面积推导，用图形结合文字说明将所学习的各种平面图形的面积公式及相互之间的转化关系予以呈现，条理清晰的思维图反映出学生不仅准确记住了各平面图形的面积公式，同时对推导方法与具体过程思路清晰，他们懂得了“长方形是其他各平面图形面积推导的基础”，其他图形面积推导都采用了“转化”的策略。从学生绘制的思维图中也可以看出有个别学生对圆的面积公式推导还不够明晰，于是，我又利用教具操作演示，帮助学生复习回顧圆的面积公式推导，从而对圆的面积有了深刻的认识和理解。
二、展示台上共分享
“和别人分享你的知识，那才是永恒之道。”那种孤军奋战靠一己之力的学习方式已经落伍，新课程倡导合作分享的学习方式，借助团队的智慧与力量扩大学习成果，在分享中提高学习的整体效应。复习课更需要分享，分享是一种知识与思想的交换，分享让学生的知识与思想在交换中变得丰厚，正如萧伯纳所说：“你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想，甚至多于两种思想。”
笔者在数学复习课堂中喜欢为学生搭建展示平台，给学生创设展示交流的机会，激励他们积极交流，实现碰撞生成。尤其是在解决问题的过程中，我经常退居幕后，将探讨与评讲的权利交给学生，学生主动上台将各自的解题思路和解答方法展示交流。我有时还故意在一旁煽动他们质疑激辩，以激励学生个性化的展示，追求算法的多样化，实现算法的最优化，大大提高了复习效果。例如，在复习《立体图形》时，我在组织学生自主梳理了各种立体图形的特征和相关公式后，给学生出示了一道练习题：请你从以下规格的长方形、正方形卡纸中选择5张，围成一个无盖的长方体或正方体纸盒，你有哪些不同的选法？（1）边长0.5分米；（2）长0.8分米、宽0.5分米；（3）长0.8分米、宽0.4分米；（4）长0.5分米、宽0.4分米。我没有发表任何见解，而是让学生充分汇报交流。学生甲说：“我选择了三张不同的长方形，长0.8分米、宽0.5分米的卡纸l张，长0.8分米、宽0.4分米和长0.5分米、宽0.4分米的卡纸各2张。”学生乙说：“我选择1张边长0.5分米的正方形，4张长0.8分米、宽0.5分米的长方形。”学生丙说：“我的想法和乙差不多，选择一张边长0.5分米的正方形，4张长0.5分米、宽0.4分米的长方形。”“我首先想到了一种最容易的方法，即选择5张边长0.5分米的正方形就可以围成一个无盖的正方体。”学生丁说。“我还有其他方法……”学生一个接着一个展示自己的观点，由复杂到简单，在交流中得到充分共享。
三、师徒结伴传帮带
“十个手指也有长短。”学生的差异性使得每个班级或多或少有一些学困生，学困生转化是困扰在每个数学教师心中的难题，多数教师对于学困生苦无良策，普遍采用个别辅导的方法进行转化，但是，一旦遇到学困生较多的班级，教师仅凭一个人的力量就显得势单力薄，尤其是到了复习阶段，知识体系变得复杂，知识量变得更多，学困生的复习就更加困难，难免感到力不从心。
“智者当借力而行”。聪明的教师会借助外力，在轻松有效的教学中提高效率。笔者对学困生除了精心辅导外，还摸索出一个转变学困生的小技巧，那就是“师徒结对传帮带”，笔者将优秀生与学困生组合起来，把他们结为“师徒”，借助优秀生的力量帮助学困生，优秀生发挥了“小先生”的功效。在期末复习阶段，我让班上的几个学困生自由选择优秀生作为自己的“师傅”，让两人同桌，以便课堂学习时互相研讨，作业中遇到困难时相互帮助。学生教学生更容易懂，他们有自己的独特办法，例如，在《长方体与正方体的整理与练习》一课中，我给学生设计了一道推理题：根据三个小正方体中所见到的面上的数字，推导出“1”的对面是几？我先让同桌相互讨论，在讨论时，我发现“师傅”小嘉为了“徒弟”小琪能够理解透彻，她竟然拿出自己的橡皮，用小刀切割成一个小正方体，在每个面上写上数字，用实物边操作边给自己的“徒弟”讲解，观察与操作为学困生的思维提供了有力支撑。在“师傅”的经验传授与悉心帮助下，学困生的学习不再困难，此举既减轻了笔者的教学负担，又提高了班级整体数学水平，可谓一举两得。
四、错题集里谋提升
周恩来曾说过：“错误是不可避免的，但是不要重复错误。”错误是学生学习道路上的拦路虎，也是登上成功巅峰的台阶，学生犯错是教学中的正常现象，然而，最令数学教师头痛的是一些学生在练习中经常重复犯错，虽然教师三申五令地予以强调，但少数学生仍然屡错屡犯。如何在复习教学中减少学生做错题，避免学生重复屡禁不止的错误，笔者发现错题集是复习教学的制胜法宝，它可以帮助学生有效防止一错再错，为提高学生学习成绩助一臂之力。
错题集是我复习中的秘密武器，是提升学生复习成绩的法宝，我给每个学生发放了一本练习本，用以收集和记录学生在平时复习中的错误习题。错题集的使用可不是简单地将订正后的错题重新抄写一遍，而是将原题抄写下来，过一段时间再让学生独立完成，这样做能较好地检验学生对前期的评讲是否真正理解，是否记住了上次的问题。这个小本子在期末复习与测试中发挥了大作用，它不仅提醒学生及时纠正练习中的错题，而且成为复习中的百宝箱，这些错题成为学生学习的宝贵资源，学生期末复习有了依据，对自己存在的问题了如指掌，可以有的放矢的展开复习和练习，从而提高了复习的实效性。
俗话说：“戏法人人会变，各有窍门不同。”复习课教学没有定法，贵在得法，要掌握好复习课教学，需要有一定的技巧，方能提高复习教学的质效，提升学生数学综合素质。
[关键词]数学复习课 思维图 展示台 师徒结伴 错题集
教育家孔子曾说：“学而时习之，不亦说乎？”复习是巩固知识的一个不可或缺的环节，复习课的目的在于帮助学生将零碎、片段的知识进行有机整合，以掌握系统完整的知识框架，发展学生思维能力与解决问题的能力。复习课不是教师机械地炒冷饭，不是简单地将知识重新罗列，有效地复习应由学生在自主梳理中再现知识，并能灵活地加以综合应用。睿智的教师会在复习课中使用一些小技巧，让学生自主探究、主动交流、碰撞思维，而不是机械讲解、封闭练习、题海战术。笔者在数学复习课堂中以学生为主体，主动让学引思，采用一些小技巧来激励学生主动思考、交流碰撞、合作分享，极大地提高了复习教学的质效。
一、思维图中展思路
思维是数学的灵魂，训练学生思维是数学教学的重要任务。思维力是学生的一种极其重要的战斗力，依靠学生主动思维开展复习是最佳策略。思维是一种隐形的内在形式，学生对知识的理解与掌握等方面的思维状况是复习的基础，只有想办法使学生的隐性思维外显，教师方能了解学生知识基础，审视思维脉象，从而便于确定教学重难点，调整教学设计，提高教学的针对性与有效性。
数学家华罗庚认为：数形结合百般好。思维图是学生心智的反映，它是一种外化的思维工具。笔者利用思维图作为复习工具，让学生在绘制思维图中自主思考，用思维图勾勒出知识要点之间的联系，同时依托思维图的直观形象性，使学生的思维轨迹得以外化，用思维图展示学生思路，使得学生的思维状况一目了然。笔者常常让学生用思维图整理知识体系和解决实际问题，例如，在复习《平面梯形的面积》时，我让学生自己先行回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积公式的推导过程，接着，让学生用图示法将自己的思维过程表达出来。学生根据各个图形的面积推导，用图形结合文字说明将所学习的各种平面图形的面积公式及相互之间的转化关系予以呈现，条理清晰的思维图反映出学生不仅准确记住了各平面图形的面积公式，同时对推导方法与具体过程思路清晰，他们懂得了“长方形是其他各平面图形面积推导的基础”，其他图形面积推导都采用了“转化”的策略。从学生绘制的思维图中也可以看出有个别学生对圆的面积公式推导还不够明晰，于是，我又利用教具操作演示，帮助学生复习回顧圆的面积公式推导，从而对圆的面积有了深刻的认识和理解。
二、展示台上共分享
“和别人分享你的知识，那才是永恒之道。”那种孤军奋战靠一己之力的学习方式已经落伍，新课程倡导合作分享的学习方式，借助团队的智慧与力量扩大学习成果，在分享中提高学习的整体效应。复习课更需要分享，分享是一种知识与思想的交换，分享让学生的知识与思想在交换中变得丰厚，正如萧伯纳所说：“你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想，甚至多于两种思想。”
笔者在数学复习课堂中喜欢为学生搭建展示平台，给学生创设展示交流的机会，激励他们积极交流，实现碰撞生成。尤其是在解决问题的过程中，我经常退居幕后，将探讨与评讲的权利交给学生，学生主动上台将各自的解题思路和解答方法展示交流。我有时还故意在一旁煽动他们质疑激辩，以激励学生个性化的展示，追求算法的多样化，实现算法的最优化，大大提高了复习效果。例如，在复习《立体图形》时，我在组织学生自主梳理了各种立体图形的特征和相关公式后，给学生出示了一道练习题：请你从以下规格的长方形、正方形卡纸中选择5张，围成一个无盖的长方体或正方体纸盒，你有哪些不同的选法？（1）边长0.5分米；（2）长0.8分米、宽0.5分米；（3）长0.8分米、宽0.4分米；（4）长0.5分米、宽0.4分米。我没有发表任何见解，而是让学生充分汇报交流。学生甲说：“我选择了三张不同的长方形，长0.8分米、宽0.5分米的卡纸l张，长0.8分米、宽0.4分米和长0.5分米、宽0.4分米的卡纸各2张。”学生乙说：“我选择1张边长0.5分米的正方形，4张长0.8分米、宽0.5分米的长方形。”学生丙说：“我的想法和乙差不多，选择一张边长0.5分米的正方形，4张长0.5分米、宽0.4分米的长方形。”“我首先想到了一种最容易的方法，即选择5张边长0.5分米的正方形就可以围成一个无盖的正方体。”学生丁说。“我还有其他方法……”学生一个接着一个展示自己的观点，由复杂到简单，在交流中得到充分共享。
三、师徒结伴传帮带
“十个手指也有长短。”学生的差异性使得每个班级或多或少有一些学困生，学困生转化是困扰在每个数学教师心中的难题，多数教师对于学困生苦无良策，普遍采用个别辅导的方法进行转化，但是，一旦遇到学困生较多的班级，教师仅凭一个人的力量就显得势单力薄，尤其是到了复习阶段，知识体系变得复杂，知识量变得更多，学困生的复习就更加困难，难免感到力不从心。
“智者当借力而行”。聪明的教师会借助外力，在轻松有效的教学中提高效率。笔者对学困生除了精心辅导外，还摸索出一个转变学困生的小技巧，那就是“师徒结对传帮带”，笔者将优秀生与学困生组合起来，把他们结为“师徒”，借助优秀生的力量帮助学困生，优秀生发挥了“小先生”的功效。在期末复习阶段，我让班上的几个学困生自由选择优秀生作为自己的“师傅”，让两人同桌，以便课堂学习时互相研讨，作业中遇到困难时相互帮助。学生教学生更容易懂，他们有自己的独特办法，例如，在《长方体与正方体的整理与练习》一课中，我给学生设计了一道推理题：根据三个小正方体中所见到的面上的数字，推导出“1”的对面是几？我先让同桌相互讨论，在讨论时，我发现“师傅”小嘉为了“徒弟”小琪能够理解透彻，她竟然拿出自己的橡皮，用小刀切割成一个小正方体，在每个面上写上数字，用实物边操作边给自己的“徒弟”讲解，观察与操作为学困生的思维提供了有力支撑。在“师傅”的经验传授与悉心帮助下，学困生的学习不再困难，此举既减轻了笔者的教学负担，又提高了班级整体数学水平，可谓一举两得。
四、错题集里谋提升
周恩来曾说过：“错误是不可避免的，但是不要重复错误。”错误是学生学习道路上的拦路虎，也是登上成功巅峰的台阶，学生犯错是教学中的正常现象，然而，最令数学教师头痛的是一些学生在练习中经常重复犯错，虽然教师三申五令地予以强调，但少数学生仍然屡错屡犯。如何在复习教学中减少学生做错题，避免学生重复屡禁不止的错误，笔者发现错题集是复习教学的制胜法宝，它可以帮助学生有效防止一错再错，为提高学生学习成绩助一臂之力。
错题集是我复习中的秘密武器，是提升学生复习成绩的法宝，我给每个学生发放了一本练习本，用以收集和记录学生在平时复习中的错误习题。错题集的使用可不是简单地将订正后的错题重新抄写一遍，而是将原题抄写下来，过一段时间再让学生独立完成，这样做能较好地检验学生对前期的评讲是否真正理解，是否记住了上次的问题。这个小本子在期末复习与测试中发挥了大作用，它不仅提醒学生及时纠正练习中的错题，而且成为复习中的百宝箱，这些错题成为学生学习的宝贵资源，学生期末复习有了依据，对自己存在的问题了如指掌，可以有的放矢的展开复习和练习，从而提高了复习的实效性。
俗话说：“戏法人人会变，各有窍门不同。”复习课教学没有定法，贵在得法，要掌握好复习课教学，需要有一定的技巧，方能提高复习教学的质效，提升学生数学综合素质。