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［摘要］将数学建模思想融入高等数学的教学中是现在很多高校数学教师的共识，从而构建这种教学改革过程中高等数学课程教学质量评价体系就显得很重要。文章介绍了石家庄铁道大学数理系在将数学建模思想、数学史及数学文化融入高等数学教学的过程中，对课程教学质量评价体系的设计、修改、分析等方面所作的一些探讨，并通过实际应用，验证了该指标的客观性、合理性及有效性。
［关键词］高等数学 教学质量评价 指标体系
［作者简介］赵士欣（1978- ），女，河北正定人，石家庄铁道大学数理系，讲师，研究方向为不确定性信息处理、粗糙集、数据挖掘等。（河北 石家庄 050043）
［基金项目］本文系科技部创新方法专项资助项目“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”的阶段性成果。（项目编号：2009IM010400）
［中图分类号］G642.3［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2011）03-0144-02
众所周知，数学教学主要有三方面的作用：通过知识的传授过程培养和训练学生的数学推理和形式演算能力；在传授数学知识的同时，使学生学会数学的思想方法，领会数学的精神实质，知道数学知识的来龙去脉，在数学文化的熏陶中茁壮成长；培养学生的数学读写能力。所以，通过数学的学习，应该使学生认识到数学是一门以实践及应用科学为基础，但又具有严谨逻辑关系的形式科学。同时使学生具有较好的数学基础，能用数学语言描述工程技术中遇到的问题，能用数学工具解决实际问题。要想达到以上目的，增加学生学习数学的兴趣，提高数学素养，必须将数学建模的思想、数学史和数学文化等融入高等数学的课程中。
而构建好能够贯彻这一教育教学改革思路、突出改革后课程教学特点的课程教学质量评价指标体系，充分发挥教学评估的引导、监控和决策支持作用，是及时引导广大教师逐渐完成将数学建模思想融入高等数学教学中，提高教学质量的重要手段。通过对国内、国外多所高校教学评估实际效果的分析，我们结合已有研究成果，在广泛征求教学专家、一线教师以及学生们的意见后，构建了高等数学课程教学质量学生问卷调查表，并将其应用于教学评价。通过实际应用，验证了该评价指标体系的客观性、合理性和有效性。
一、课程教学质量评价指标体系的构建思路
将数学建模的思想融入高等数学的教学中我们希望达到的目的是：在传授知识的同时使学生理解数学的思想和方法，领会数学的精神实质，知道数学知识的来龙去脉，感到数学确实是一门很有用、很实用，同时也是很有趣的学科，增加学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。为了充分发挥评价指标的引导和监督作用，在设计评价指标体系时考虑了以下几点：
第一，课程教学评价不同于一般的教学评价，应该弱化对教师个人的关注，而更突出对课程本身的评价。所以在设置评价指标时，我们没有采用通常的“教学思想、教学内容、教学方法、教学风格”，而是突出课程，以整个教学的过程为标准，设置了“课堂教学、作业考试、总体印象”这三个一级指标。
第二，为了更好地挖掘学生的真实想法，在设置量化指标的同时，设置了叙述性问题，给学生留出了充分表达意见的空间，希望学生能更好地表达个性化观点，防止特尔布尔（Tumbal1）的“千分尺谬误”，弥补单纯的选择带来的信息的丢失。设置学生自评项的目的是想倾听来自学生的更多样的声音，更深入地挖掘学生的真实想法，摸清学生的学习状况，更好地了解学生从而促进更好的教学，同时希望学生在评价课程时也进行一下自省。
第三，为了了解教学改革内容的合理性和效果，我们设置了能反映教改内容的具体要求。（1）“教学资料（指：数学建模案例、数学史和数学文化）能激发学生的兴趣和热情。”要求必须提供给学生相当数量和质量的教学资料，使学生在课堂上及课堂下均可及时、快速得到相关的教学信息。而且提供的资料要紧密联系实际，符合大一新生的水平，同时具有趣味性，让学生感到数学就在他们身边，数学不但不是枯燥的，反而是很有趣和很实用的。（2）“授课能够理论联系实际，注重实际问题的解决。”要求注重实际问题的讲解，而不是像传统的教学模式那样，教师将概念、定理和法则等知识直接呈献给学生，然后再加以解释推理论证。因为传统的模式中，学生往往处于被动接受知识的状态，学习动机难以激发。实际上，数学本身就是一个强调知识发生的过程，高等数学中的很多概念和知识都是从现实世界的各种模型中抽象出来的。对于重要的概念、结果，介绍其应用背景或举出应用实例、应用范围，可以让学生充分意识到这些概念产生的背景和过程，让学生确信数学与自己的生活密切相关，培养学生在面对实际问题时用数学知识进行思维的习惯。（3）“教师激发和鼓励学生独立思考，有目的地引导学生提出问题、解决问题的意识。”要求在将数学建模思想融入教学的同时，培养学生独立思考的能力，让学生学会独立自主地用数学方法解决实际问题。（4）“教学方法恰当，能根据课程内容，合理有效地运用现代化教学手段。”要求教学方法符合教材特点、学生特点并能充分利用现有的教学设备条件，能够将黑板讲授与多媒体教学有机结合起来，相互补充，扬长避短，优化课堂结构，全面提高课堂教学效率。（5）“作业形式多样化，能全面促进学生对知识的掌握。”要求多样化作业的形式。课后作业的练习有助于学生掌握课堂上所学知识；章节总结有助于学生把握每一章的知识结构；读书报告和有关数学建模的小论文，可以达到规范论文写作格式和正确运用数学语言的目的。多样化的作业形式能克服传统课后作业形式单一的弊端，全面促进学生对数学知识的掌握。（6）“读书报告（章节总结和小论文等）有利于学生自主学习。”要求注重读书报告、章节总结和数学建模小论文等没有确定答案的考察方式，培养学生自主学习的能力。（7）“考试方式‘平时考核＋期末成绩’合理，能全面、公平地评价学生的学习。”要求摒弃期末考试一锤定音的单一的考试方法，加入平时成绩（各种形式的作业及课堂表现），更全面地评价学生。（8）“学完这门课后，学生能增加对数学的学习兴趣，提高对高等数学的正确认识。”要求课程的讲授应该内容充实、结构合理、有对学生的兴趣激发点，培养学生的数学素养，增加学习兴趣。
二、课程教学评价指标体系的具体内容
根据以上思路，我们将教学评价指标分为两个大部分，分别是量化指标部分和学生自评部分。力求反映出学生从不同的观察角度对高等数学教学的各种体会，深入挖掘学生的真实想法，从而形成一个较为全面的综合评价。高等数学教学质量评价指标的具体内容如表1、表2所示：
从上表中可看出，表1包括了教学改革中侧重的所有内容的评价，而且既有对具体的客观内容的评价又有学生从自身对课程及教师的主观评价，两者相互补充，相辅相成。右表2更注重深入挖掘学生的想法，希望得到学生更多、更好的意见和建议，是对表1这种量化指标的一个很好补充。
三、课程教学质量评价指标体系的实践分析
在设计完成课程教学质量评价指标体系后，项目正式实施之前，我们对本校1000名学生进行了一次摸底问卷调查，调查结果见表3。
从以上结果我们可以看出，总体上学生对这门课程还是比较满意的，在所有十六项指标中评价结果均集中在了“优”和“良”这两项上，但是仔细比较发现，在“教学资料（指：数学建模案例、数学史和数学文化）能激发学生的兴趣和热情”“作业形式多样化，能全面促进学生对知识的掌握”“读书报告（章节总结和小论文等）有利于学生自主学习”这三项上相对评价结果较差，“良”的比例最重，甚至在“教学资料（指：数学建模案例、数学史和数学文化）能激发学生的兴趣和热情”项上，差评占到10%，这说明目前我们在这三项上做得相对较差，学生们有更高的要求。而分析这三项，恰是我们将数学建模思想、数学史及数学文化融入高等数学教学中需要和正在做的。所以调查结果反映出评价指标是比较客观、合理和有效的。
在学生自评部分，我们现在主要关注的是最后两个问题，希望通过这种叙述性的问题，听到学生最真实的想法，因为最后收集的结果多种多样，所以这里只列举大多数及有代表性的答案。在“你是否喜欢高等数学这门课程及原因”中，有60%的同学表示喜欢，另外20%表示无所谓，还有大概20%的同学表示不喜欢，也给出了自己不喜欢的原因。总结不喜欢的原因，主要是觉得数学太枯燥，认为全是定理、概念、计算的累加，无趣且很难，也不知道到底有什么用和怎么用。在“对于高等数学这门课程，你认为有哪些地方可以改进？”中，很多同学给出的建议就是希望多讲点数学的实际应用，不要只注重算法，要让同学们知道数学的用处，提高对数学的兴趣。以上结果充分说明了实施本项目的必要性和迫切性，因为学生是教学过程的主体，学生的需求是非常重要的，而一旦让他们认为数学是很枯燥、很无趣的课程后，会引起学生的抵触情绪，妨碍数学的学习，这是急需解决的问题。这也达到了我们设置这两个叙述性问题的目的，同时说明了问题设置的合理和有效性。
四、总结和思考
课程教学质量评价指标体系是所有规范和程序中最基本最重要的评价纲领性文件，评价指标体系构造的好坏是教学质量评价成功与否的前提，构建评价指标体系也是课程教学质量评价工作需要首先解决和准备的重要内容。回顾评价体系的构建，有以下几点体会：
首先，课程教学质量评价指标必须体现课程自身的特点，不能同于一般的评价指标。合理的评估指标和方法能够引导课程建设的方向、教师教学改进的方向、学生主动学习的方向。构建课程教学质量评估指标体系时应考虑到评估项目的导向性、全面性，要体现项目实施的目的。
其次，课程教学质量评价指标还应能“诊断”出项目实施过程的现状、薄弱环节及其已取得的成绩，这样才能有效地指导项目进一步实施，为项目最终的成功提供保障。
最后，课程教学质量评价指标还要根据项目实施的发展阶段进行适时修订，以满足项目实施不同时间阶段的不同要求，与时俱进。
［参考文献］
［1］王淑芳.大学有效教学研究［J］.高等工程教育研究，2006（4）.
［2］刘洁.构建研究型大学课程教学质量评价指标体系的探讨与实践［J］.高等理科教育，2003（6）.
［3］成庆堂.试析我国高校教学质量评价现状及发展趋势［J］.河南师范大学学报，2009，19（1）.
［4］钟锦文，张晓盈.美国高校课程教学质量评价指标体系及其启示［J］.现代远距离教育，2007（2）.
［5］蓝江桥，冷余生，李小平，等.中美两国大学课程教学质量评价的比较与思考［J］.高等教育研究，2003，24（2）.
［关键词］高等数学 教学质量评价 指标体系
［作者简介］赵士欣（1978- ），女，河北正定人，石家庄铁道大学数理系，讲师，研究方向为不确定性信息处理、粗糙集、数据挖掘等。（河北 石家庄 050043）
［基金项目］本文系科技部创新方法专项资助项目“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”的阶段性成果。（项目编号：2009IM010400）
［中图分类号］G642.3［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2011）03-0144-02
众所周知，数学教学主要有三方面的作用：通过知识的传授过程培养和训练学生的数学推理和形式演算能力；在传授数学知识的同时，使学生学会数学的思想方法，领会数学的精神实质，知道数学知识的来龙去脉，在数学文化的熏陶中茁壮成长；培养学生的数学读写能力。所以，通过数学的学习，应该使学生认识到数学是一门以实践及应用科学为基础，但又具有严谨逻辑关系的形式科学。同时使学生具有较好的数学基础，能用数学语言描述工程技术中遇到的问题，能用数学工具解决实际问题。要想达到以上目的，增加学生学习数学的兴趣，提高数学素养，必须将数学建模的思想、数学史和数学文化等融入高等数学的课程中。
而构建好能够贯彻这一教育教学改革思路、突出改革后课程教学特点的课程教学质量评价指标体系，充分发挥教学评估的引导、监控和决策支持作用，是及时引导广大教师逐渐完成将数学建模思想融入高等数学教学中，提高教学质量的重要手段。通过对国内、国外多所高校教学评估实际效果的分析，我们结合已有研究成果，在广泛征求教学专家、一线教师以及学生们的意见后，构建了高等数学课程教学质量学生问卷调查表，并将其应用于教学评价。通过实际应用，验证了该评价指标体系的客观性、合理性和有效性。
一、课程教学质量评价指标体系的构建思路
将数学建模的思想融入高等数学的教学中我们希望达到的目的是：在传授知识的同时使学生理解数学的思想和方法，领会数学的精神实质，知道数学知识的来龙去脉，感到数学确实是一门很有用、很实用，同时也是很有趣的学科，增加学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。为了充分发挥评价指标的引导和监督作用，在设计评价指标体系时考虑了以下几点：
第一，课程教学评价不同于一般的教学评价，应该弱化对教师个人的关注，而更突出对课程本身的评价。所以在设置评价指标时，我们没有采用通常的“教学思想、教学内容、教学方法、教学风格”，而是突出课程，以整个教学的过程为标准，设置了“课堂教学、作业考试、总体印象”这三个一级指标。
第二，为了更好地挖掘学生的真实想法，在设置量化指标的同时，设置了叙述性问题，给学生留出了充分表达意见的空间，希望学生能更好地表达个性化观点，防止特尔布尔（Tumbal1）的“千分尺谬误”，弥补单纯的选择带来的信息的丢失。设置学生自评项的目的是想倾听来自学生的更多样的声音，更深入地挖掘学生的真实想法，摸清学生的学习状况，更好地了解学生从而促进更好的教学，同时希望学生在评价课程时也进行一下自省。
第三，为了了解教学改革内容的合理性和效果，我们设置了能反映教改内容的具体要求。（1）“教学资料（指：数学建模案例、数学史和数学文化）能激发学生的兴趣和热情。”要求必须提供给学生相当数量和质量的教学资料，使学生在课堂上及课堂下均可及时、快速得到相关的教学信息。而且提供的资料要紧密联系实际，符合大一新生的水平，同时具有趣味性，让学生感到数学就在他们身边，数学不但不是枯燥的，反而是很有趣和很实用的。（2）“授课能够理论联系实际，注重实际问题的解决。”要求注重实际问题的讲解，而不是像传统的教学模式那样，教师将概念、定理和法则等知识直接呈献给学生，然后再加以解释推理论证。因为传统的模式中，学生往往处于被动接受知识的状态，学习动机难以激发。实际上，数学本身就是一个强调知识发生的过程，高等数学中的很多概念和知识都是从现实世界的各种模型中抽象出来的。对于重要的概念、结果，介绍其应用背景或举出应用实例、应用范围，可以让学生充分意识到这些概念产生的背景和过程，让学生确信数学与自己的生活密切相关，培养学生在面对实际问题时用数学知识进行思维的习惯。（3）“教师激发和鼓励学生独立思考，有目的地引导学生提出问题、解决问题的意识。”要求在将数学建模思想融入教学的同时，培养学生独立思考的能力，让学生学会独立自主地用数学方法解决实际问题。（4）“教学方法恰当，能根据课程内容，合理有效地运用现代化教学手段。”要求教学方法符合教材特点、学生特点并能充分利用现有的教学设备条件，能够将黑板讲授与多媒体教学有机结合起来，相互补充，扬长避短，优化课堂结构，全面提高课堂教学效率。（5）“作业形式多样化，能全面促进学生对知识的掌握。”要求多样化作业的形式。课后作业的练习有助于学生掌握课堂上所学知识；章节总结有助于学生把握每一章的知识结构；读书报告和有关数学建模的小论文，可以达到规范论文写作格式和正确运用数学语言的目的。多样化的作业形式能克服传统课后作业形式单一的弊端，全面促进学生对数学知识的掌握。（6）“读书报告（章节总结和小论文等）有利于学生自主学习。”要求注重读书报告、章节总结和数学建模小论文等没有确定答案的考察方式，培养学生自主学习的能力。（7）“考试方式‘平时考核＋期末成绩’合理，能全面、公平地评价学生的学习。”要求摒弃期末考试一锤定音的单一的考试方法，加入平时成绩（各种形式的作业及课堂表现），更全面地评价学生。（8）“学完这门课后，学生能增加对数学的学习兴趣，提高对高等数学的正确认识。”要求课程的讲授应该内容充实、结构合理、有对学生的兴趣激发点，培养学生的数学素养，增加学习兴趣。
二、课程教学评价指标体系的具体内容
根据以上思路，我们将教学评价指标分为两个大部分，分别是量化指标部分和学生自评部分。力求反映出学生从不同的观察角度对高等数学教学的各种体会，深入挖掘学生的真实想法，从而形成一个较为全面的综合评价。高等数学教学质量评价指标的具体内容如表1、表2所示：
从上表中可看出，表1包括了教学改革中侧重的所有内容的评价，而且既有对具体的客观内容的评价又有学生从自身对课程及教师的主观评价，两者相互补充，相辅相成。右表2更注重深入挖掘学生的想法，希望得到学生更多、更好的意见和建议，是对表1这种量化指标的一个很好补充。
三、课程教学质量评价指标体系的实践分析
在设计完成课程教学质量评价指标体系后，项目正式实施之前，我们对本校1000名学生进行了一次摸底问卷调查，调查结果见表3。
从以上结果我们可以看出，总体上学生对这门课程还是比较满意的，在所有十六项指标中评价结果均集中在了“优”和“良”这两项上，但是仔细比较发现，在“教学资料（指：数学建模案例、数学史和数学文化）能激发学生的兴趣和热情”“作业形式多样化，能全面促进学生对知识的掌握”“读书报告（章节总结和小论文等）有利于学生自主学习”这三项上相对评价结果较差，“良”的比例最重，甚至在“教学资料（指：数学建模案例、数学史和数学文化）能激发学生的兴趣和热情”项上，差评占到10%，这说明目前我们在这三项上做得相对较差，学生们有更高的要求。而分析这三项，恰是我们将数学建模思想、数学史及数学文化融入高等数学教学中需要和正在做的。所以调查结果反映出评价指标是比较客观、合理和有效的。
在学生自评部分，我们现在主要关注的是最后两个问题，希望通过这种叙述性的问题，听到学生最真实的想法，因为最后收集的结果多种多样，所以这里只列举大多数及有代表性的答案。在“你是否喜欢高等数学这门课程及原因”中，有60%的同学表示喜欢，另外20%表示无所谓，还有大概20%的同学表示不喜欢，也给出了自己不喜欢的原因。总结不喜欢的原因，主要是觉得数学太枯燥，认为全是定理、概念、计算的累加，无趣且很难，也不知道到底有什么用和怎么用。在“对于高等数学这门课程，你认为有哪些地方可以改进？”中，很多同学给出的建议就是希望多讲点数学的实际应用，不要只注重算法，要让同学们知道数学的用处，提高对数学的兴趣。以上结果充分说明了实施本项目的必要性和迫切性，因为学生是教学过程的主体，学生的需求是非常重要的，而一旦让他们认为数学是很枯燥、很无趣的课程后，会引起学生的抵触情绪，妨碍数学的学习，这是急需解决的问题。这也达到了我们设置这两个叙述性问题的目的，同时说明了问题设置的合理和有效性。
四、总结和思考
课程教学质量评价指标体系是所有规范和程序中最基本最重要的评价纲领性文件，评价指标体系构造的好坏是教学质量评价成功与否的前提，构建评价指标体系也是课程教学质量评价工作需要首先解决和准备的重要内容。回顾评价体系的构建，有以下几点体会：
首先，课程教学质量评价指标必须体现课程自身的特点，不能同于一般的评价指标。合理的评估指标和方法能够引导课程建设的方向、教师教学改进的方向、学生主动学习的方向。构建课程教学质量评估指标体系时应考虑到评估项目的导向性、全面性，要体现项目实施的目的。
其次，课程教学质量评价指标还应能“诊断”出项目实施过程的现状、薄弱环节及其已取得的成绩，这样才能有效地指导项目进一步实施，为项目最终的成功提供保障。
最后，课程教学质量评价指标还要根据项目实施的发展阶段进行适时修订，以满足项目实施不同时间阶段的不同要求，与时俱进。
［参考文献］
［1］王淑芳.大学有效教学研究［J］.高等工程教育研究，2006（4）.
［2］刘洁.构建研究型大学课程教学质量评价指标体系的探讨与实践［J］.高等理科教育，2003（6）.
［3］成庆堂.试析我国高校教学质量评价现状及发展趋势［J］.河南师范大学学报，2009，19（1）.
［4］钟锦文，张晓盈.美国高校课程教学质量评价指标体系及其启示［J］.现代远距离教育，2007（2）.
［5］蓝江桥，冷余生，李小平，等.中美两国大学课程教学质量评价的比较与思考［J］.高等教育研究，2003，24（2）.