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观察法，这里是指研究者通过对课堂内外各种处于自然状态下教学信息的洞察和思考，从而获取感性资料并对其分析研究的一种方法．它是数学教育科研中最基本、最普遍的方法．因此，从不同的角度、依据不同的标准，可以对观察法进行不同的分类．自然观察与科学观察。这是根据观察的目的性和计划性来进行分类的。直接观察和间接观察。这是根据观察者是否亲临现场来进行分类的．参与性观察和非参与性观察．这是按观察者是否直接参与被观察对象所从事的活动来进行分类的。以上各种类型的观察方法相互交错，各有特征，在数学教育研究中，应根据不同情况合理运用，以便取得最有价值的观察材料．
理论紧密联系实践是数学教育研究的一条极重要的原则，理论是教学经验的沉积与提炼，同时理论研究的目的又在于指导教学实践．观察法是维系这一联系最简便的纽带，为数学教育研究提供了最可行的实证工具．通过对不同类型观察法的分析，我们可以看出它在数学教育研究中的重要作用．概括起来，主要表现在以下几方面．
1. 提供及时调控教学行为的信息 数学教学一线的研究者在教学过程中，通过自然观察，随时捕捉教学信息，或者通过录像带进行自我观察，以局外人的身分审视教学，寻找差距，进行反思，以便及时改善教学行为，积累教学经验．
2. 提供數学教育研究的一手真实资料 在数学教育研究中，对教与学的发生过程尤其是数学思维过程或心理过程的研究，一般的理论描述难以做到细之入微，且有空中楼阁之感，观察法则是获得此类研究资料的最佳手段，且能保证获得一手真实资料．例如，对学生自主探究学习的研究，只有通过对各种教学信息的观察分析，才能把握一手资料，而理论研究、问卷、调查等都无法替代，因为一旦打破了自然条件，研究就失去了真实性．
3. 提供数学教育研究的理论假设和课题 在数学教育研究中，对一些教学现象的洞察，以及对一些新思想的捕捉，观察法有自身特有的优势．理论研究也会有一些新思想的萌生，但这与观察所得的经验资料往往息息相关，事实上，经验资料匮乏，理论研究就会成为无源之水．因此，我们认为，自然观察是发现问题提出问题的有效方式，而科学观察是产生理论假设，初步形成研究课题的重要手段．上海周卫先生的《一堂几何课的现场观察与诊断》为我们提供了极好的范例．研究者曾对课堂中师生问答进行了细致的观察分析，发现当前这一教学形式有利也有弊，于是提出如下研究课题：“如何根据教学目标和学生的认知基础设计多层次的问题，满足不同认知水平学生的多元需要；”。
4. 提供验证数学教育理论观点的重要手段 数学教育研究中的观察法是一种实证性研究，通过有目的、有计划、系统的观察分析，可以验证一定的理论观点和假设，为形成科学的教育理论打下基础．比如，《观察》一文曾提到这样的观点：“教学效果的好坏与教师的教学行为显著相关．”正是基于验证这样的观点，研究者对数学教学行为进行了细致的观察研究．
5. 提供关于研究对象差异的重要资料 不同的教师有不同的教学风格，不同的学生有不同的学习特点，不同的地域还有不同的教学观念，因而，就会有不同的教学效果．要深入研究这些差异，就必须对研究对象进行认真的观察．上海市教科院顾泠沅博士在《有效地改善学生的学习》一文（在中国教育学会数学教学专业委员会第九届年会上的报告）提供了中美两国在不同价值观下的两类数学课的课例．通过观察研究，认为美方的数学课以兴趣为中心，注重学生参与，目标在于培养学生的独立探究能力；而中方的数学课注重新旧知识的联系，目标在于构建系统的基础知识和熟练的基本技能．两类课都在探索学生如何主动学习，双方各有圆缺，改革的方向在于寻找“中间地带”．
6. 从研究方法本身看，观察法使得数学教育研究方法更趋综合化 在数学教育研究中，随着研究对象范围的扩大和研究深度与精度的增加，研究方法更趋综合化，而观察则几乎成为不可缺少的环节．比如，经验总结需要调查和观察；教育预测也需要理论研究、现象观察、及资料分析等方法的综合运用；就是更为具体的问卷法也需要凭借对观察一手资料的综合分析，教学实验更离不开深入细致的观察与思考．
理论紧密联系实践是数学教育研究的一条极重要的原则，理论是教学经验的沉积与提炼，同时理论研究的目的又在于指导教学实践．观察法是维系这一联系最简便的纽带，为数学教育研究提供了最可行的实证工具．通过对不同类型观察法的分析，我们可以看出它在数学教育研究中的重要作用．概括起来，主要表现在以下几方面．
1. 提供及时调控教学行为的信息 数学教学一线的研究者在教学过程中，通过自然观察，随时捕捉教学信息，或者通过录像带进行自我观察，以局外人的身分审视教学，寻找差距，进行反思，以便及时改善教学行为，积累教学经验．
2. 提供數学教育研究的一手真实资料 在数学教育研究中，对教与学的发生过程尤其是数学思维过程或心理过程的研究，一般的理论描述难以做到细之入微，且有空中楼阁之感，观察法则是获得此类研究资料的最佳手段，且能保证获得一手真实资料．例如，对学生自主探究学习的研究，只有通过对各种教学信息的观察分析，才能把握一手资料，而理论研究、问卷、调查等都无法替代，因为一旦打破了自然条件，研究就失去了真实性．
3. 提供数学教育研究的理论假设和课题 在数学教育研究中，对一些教学现象的洞察，以及对一些新思想的捕捉，观察法有自身特有的优势．理论研究也会有一些新思想的萌生，但这与观察所得的经验资料往往息息相关，事实上，经验资料匮乏，理论研究就会成为无源之水．因此，我们认为，自然观察是发现问题提出问题的有效方式，而科学观察是产生理论假设，初步形成研究课题的重要手段．上海周卫先生的《一堂几何课的现场观察与诊断》为我们提供了极好的范例．研究者曾对课堂中师生问答进行了细致的观察分析，发现当前这一教学形式有利也有弊，于是提出如下研究课题：“如何根据教学目标和学生的认知基础设计多层次的问题，满足不同认知水平学生的多元需要；”。
4. 提供验证数学教育理论观点的重要手段 数学教育研究中的观察法是一种实证性研究，通过有目的、有计划、系统的观察分析，可以验证一定的理论观点和假设，为形成科学的教育理论打下基础．比如，《观察》一文曾提到这样的观点：“教学效果的好坏与教师的教学行为显著相关．”正是基于验证这样的观点，研究者对数学教学行为进行了细致的观察研究．
5. 提供关于研究对象差异的重要资料 不同的教师有不同的教学风格，不同的学生有不同的学习特点，不同的地域还有不同的教学观念，因而，就会有不同的教学效果．要深入研究这些差异，就必须对研究对象进行认真的观察．上海市教科院顾泠沅博士在《有效地改善学生的学习》一文（在中国教育学会数学教学专业委员会第九届年会上的报告）提供了中美两国在不同价值观下的两类数学课的课例．通过观察研究，认为美方的数学课以兴趣为中心，注重学生参与，目标在于培养学生的独立探究能力；而中方的数学课注重新旧知识的联系，目标在于构建系统的基础知识和熟练的基本技能．两类课都在探索学生如何主动学习，双方各有圆缺，改革的方向在于寻找“中间地带”．
6. 从研究方法本身看，观察法使得数学教育研究方法更趋综合化 在数学教育研究中，随着研究对象范围的扩大和研究深度与精度的增加，研究方法更趋综合化，而观察则几乎成为不可缺少的环节．比如，经验总结需要调查和观察；教育预测也需要理论研究、现象观察、及资料分析等方法的综合运用；就是更为具体的问卷法也需要凭借对观察一手资料的综合分析，教学实验更离不开深入细致的观察与思考．