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摘要：我国数学课程标准借鉴了国际上关于“问题解决”研究和教学的经验，将“解决问题”确立为与“知识与技能”“数学思考”“情感与态度”并列的数学课程目标。课程标准修订时又将“解决问题”改为“问题解决”，突出发展学生的创新精神和实践能力。“问题解决”是一个由多重课程目标组成的整体。
关键词：小学数学 问题解决学习意识
本文所说的“问题解决”主要是指学生经历运用已有的知识经验寻求、探索解决问题方法的过程这一目标。在数学教学中关注“问题解决”目标的达成，可以为学生创造合适的问题情境，引导学生在探索问题解决方法的过程中建构新的知识，发展数学思维，培养良好的数学学习意识。
一、在“问题解决”过程中，培养学生的创新意识
弗赖登塔尔指出，学习数学的唯一正确方法是让学生“再创造”，也就是由学生本人把要学的知识自己去发现或者创造出来。在“再创造”的学习过程中培养学生的创新意识，是现实而有效的策略。
展示知识探索过程。学生只有经历数学知识的形成过程才能很好地理解数学知识，才能学会从事情的源头出发想问题。在解决问题的过程中个，教师应重视把静态的知识结论以动态过程展示在学生面前，把抽象的数学以具体可感的方式呈现出来。学生经历这样的过程，才能很到地发展创新意识。例如，教学梯形面积公式的计算方法，可以先引导学生回憶三角形、平行四边形面积公式的推导方法，促使学生感受把新的图形转化为已知的图形的方法，然后可放手让学生自己寻找梯形面积的公式。结果表明，学生推导的方法多种多样，思维积极主动，创新意识得到充分培养。
设计开放性任务。开放性任务由于综合性强，具有一定的挑战性，学生在完成任务的过程中，需要综合运用已学的相关知识和方法经验进行思考，因而有助于培养学生克服困难、勇于创新的精神。
二、在问题解决过程中，培养学生的合作意识
现代数学论认为，课堂上的教学活动应该是师与生、生与生的多边活动。在多数情况下，良好的合作互动能使能力差的学生学会如何学习，而且良好的合作互动有助于增强集体凝聚力，增强学生的集体观念与合作意识。
小组合作，解决问题。班级授课制偏向于个体学习，教师讲，学生听，各人学各人的。采用小组合作学习，可以把学生分成4人或4人以上为一组，按小组的形式合作学习这样既发挥学生之间的互动作用，又能培养学生的合作精神。例如，教学六年级（下册）《实际测量》中“在地面上测量距离”时，我让全班学生分成6人一小组，由小组长分工，6人协作测出相隔较远的两点之间的距离。学生在活动中商量和讨论，进行合理的分工，每个人都尽职尽责，经过大家的努力都获得成功。这样的经历能让学生体会到解决问题需要依靠大家的力量，在集体中，每个人都要贡献自己的智慧，事情才会做得又快又好。
重视讨论，自主探究。“真理越辨越明”，在教学过程中引导学生讨论和交流，有助于学生逐步理解数学知识的本质。教师可根据教学需要采取多种形式讨论：同桌讨论、小组讨论、全班讨论、课余讨论等形式，让学生充分发表见解，鼓励争辩，促使学生通过合作交流解决问题。例如，教学《三角形面积的计算》时，在学生动手将两个完全相同的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形拼成平行四边形后，我让学生边填表（略）边讨论：
（1）把两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？直角三角形、钝角三角形呢？
（2）只要是两个完全相同的三角形都能拼成平行四边形吗？比较三角形和平行四边形，你们能发现什么规律？
学生在讨论中集思广益，经历了数学完全归纳的过程，并通过观察和比较，发现了三角形和拼成的平行四边形之间的内在联系，提高了对数学现象的认识和把握能力。
三、在问题解决过程中，培养学生的自主意识
“填鸭式”教育造成学生盲目跟着老师跑，被动地接受知识，甚至于课堂上凭借老师的语气判断问题答案的是非。因此，让学生直面具有挑战性的数学问题，进行真正意义上的自主思考，对于培养学生分析和解决问题的能力是十分必要的。
适时放手，引导学生探索。根据教材内容的特点，有时我们可以让学生自学新知，但由于小学生受到年龄特征和认知水平的限制，学习缺乏明确的目的性。因此，可以教师想方设法架设阶梯，设计有指向性的问题，给学生指点迷津，从而培养学生自主学习的能力。例如，教学“小数点位置移动引起小数大小变化”这一内容，在学生发现小数点向右移动引起小数大小变化的规律后，可以设计一组自学问题，请学生结合前面的学习观察寻找“小数点位置移动引起小数大小变化的另一个规律”。
自学探索内容：一个小数除以10、100、1000……，小数点怎样移动？
探索方法：任意找两个小数，分别除以10、100、1000……，用计算器计算，观察小数点位置的变化情况。
由于学生有了观察“小数点向右移动引起小数大小变化的规律”的经验基础，因此通过自学能找到“小数点向左移动引起小数大小变化的规律”，从而培养学习能力。
善于激励，鼓励学生发表见解。理论上我们都知道要培养学生的自主意识，也即允许学生能够在一定程度上按照自己的想法去思考、活动，但有时候我们在课堂上却又不能把这样的认识变成促进学生发展的现实。特别是，当学生经过思考发表了自己的见解后，得到的反馈却是老师不温不火的态度，这不利于培养学生的自主意识。因此，教师要在学生呈现个性化的自主思考成果时，给予积极的肯定和鼓励，从而营造自主思考的良好氛围。
总之，“问题解决”指向的是学生思维的发展，教师要重视在问题解决的数学活动中培养学生良好的数学学习意识，发展数学能力，积累数学活动经验。
关键词：小学数学 问题解决学习意识
本文所说的“问题解决”主要是指学生经历运用已有的知识经验寻求、探索解决问题方法的过程这一目标。在数学教学中关注“问题解决”目标的达成，可以为学生创造合适的问题情境，引导学生在探索问题解决方法的过程中建构新的知识，发展数学思维，培养良好的数学学习意识。
一、在“问题解决”过程中，培养学生的创新意识
弗赖登塔尔指出，学习数学的唯一正确方法是让学生“再创造”，也就是由学生本人把要学的知识自己去发现或者创造出来。在“再创造”的学习过程中培养学生的创新意识，是现实而有效的策略。
展示知识探索过程。学生只有经历数学知识的形成过程才能很好地理解数学知识，才能学会从事情的源头出发想问题。在解决问题的过程中个，教师应重视把静态的知识结论以动态过程展示在学生面前，把抽象的数学以具体可感的方式呈现出来。学生经历这样的过程，才能很到地发展创新意识。例如，教学梯形面积公式的计算方法，可以先引导学生回憶三角形、平行四边形面积公式的推导方法，促使学生感受把新的图形转化为已知的图形的方法，然后可放手让学生自己寻找梯形面积的公式。结果表明，学生推导的方法多种多样，思维积极主动，创新意识得到充分培养。
设计开放性任务。开放性任务由于综合性强，具有一定的挑战性，学生在完成任务的过程中，需要综合运用已学的相关知识和方法经验进行思考，因而有助于培养学生克服困难、勇于创新的精神。
二、在问题解决过程中，培养学生的合作意识
现代数学论认为，课堂上的教学活动应该是师与生、生与生的多边活动。在多数情况下，良好的合作互动能使能力差的学生学会如何学习，而且良好的合作互动有助于增强集体凝聚力，增强学生的集体观念与合作意识。
小组合作，解决问题。班级授课制偏向于个体学习，教师讲，学生听，各人学各人的。采用小组合作学习，可以把学生分成4人或4人以上为一组，按小组的形式合作学习这样既发挥学生之间的互动作用，又能培养学生的合作精神。例如，教学六年级（下册）《实际测量》中“在地面上测量距离”时，我让全班学生分成6人一小组，由小组长分工，6人协作测出相隔较远的两点之间的距离。学生在活动中商量和讨论，进行合理的分工，每个人都尽职尽责，经过大家的努力都获得成功。这样的经历能让学生体会到解决问题需要依靠大家的力量，在集体中，每个人都要贡献自己的智慧，事情才会做得又快又好。
重视讨论，自主探究。“真理越辨越明”，在教学过程中引导学生讨论和交流，有助于学生逐步理解数学知识的本质。教师可根据教学需要采取多种形式讨论：同桌讨论、小组讨论、全班讨论、课余讨论等形式，让学生充分发表见解，鼓励争辩，促使学生通过合作交流解决问题。例如，教学《三角形面积的计算》时，在学生动手将两个完全相同的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形拼成平行四边形后，我让学生边填表（略）边讨论：
（1）把两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？直角三角形、钝角三角形呢？
（2）只要是两个完全相同的三角形都能拼成平行四边形吗？比较三角形和平行四边形，你们能发现什么规律？
学生在讨论中集思广益，经历了数学完全归纳的过程，并通过观察和比较，发现了三角形和拼成的平行四边形之间的内在联系，提高了对数学现象的认识和把握能力。
三、在问题解决过程中，培养学生的自主意识
“填鸭式”教育造成学生盲目跟着老师跑，被动地接受知识，甚至于课堂上凭借老师的语气判断问题答案的是非。因此，让学生直面具有挑战性的数学问题，进行真正意义上的自主思考，对于培养学生分析和解决问题的能力是十分必要的。
适时放手，引导学生探索。根据教材内容的特点，有时我们可以让学生自学新知，但由于小学生受到年龄特征和认知水平的限制，学习缺乏明确的目的性。因此，可以教师想方设法架设阶梯，设计有指向性的问题，给学生指点迷津，从而培养学生自主学习的能力。例如，教学“小数点位置移动引起小数大小变化”这一内容，在学生发现小数点向右移动引起小数大小变化的规律后，可以设计一组自学问题，请学生结合前面的学习观察寻找“小数点位置移动引起小数大小变化的另一个规律”。
自学探索内容：一个小数除以10、100、1000……，小数点怎样移动？
探索方法：任意找两个小数，分别除以10、100、1000……，用计算器计算，观察小数点位置的变化情况。
由于学生有了观察“小数点向右移动引起小数大小变化的规律”的经验基础，因此通过自学能找到“小数点向左移动引起小数大小变化的规律”，从而培养学习能力。
善于激励，鼓励学生发表见解。理论上我们都知道要培养学生的自主意识，也即允许学生能够在一定程度上按照自己的想法去思考、活动，但有时候我们在课堂上却又不能把这样的认识变成促进学生发展的现实。特别是，当学生经过思考发表了自己的见解后，得到的反馈却是老师不温不火的态度，这不利于培养学生的自主意识。因此，教师要在学生呈现个性化的自主思考成果时，给予积极的肯定和鼓励，从而营造自主思考的良好氛围。
总之，“问题解决”指向的是学生思维的发展，教师要重视在问题解决的数学活动中培养学生良好的数学学习意识，发展数学能力，积累数学活动经验。