α、60°-α、60°+α角的同名函数的积

• 作 者: 李德华
• 机 构: 四川邻水二中,
• 出 处: 中学数学
• 发表日期: 1987年10期
• 关键词: α角 积化和差 求值 卜郊 可由 可证 原式 二音 三刀

这是教材上的一组习题: 求值①sin20°sin4O°sin8O°, ②cos20°cos40°cos8O°, ③tg10°tg50°tg70°。利用积化和差公式,不难求其结果。研究这类问题,还可发现如下规律:每组角可统一表示为α、60°-α、60°+α。上述题①、②中,α=20,题③中,α=10°。进一步研究还可得到:α、60°-α、60°+α角的同名函数的积都可用α的三倍角的同名函数表示出来,即是

This is a set of exercises on the textbook: Evaluate 1sin20°sin4O°sin8O°, 2cos20°cos40°cos8O°, 3tg10°tg50°tg70°. Using product and difference formulas, it is not difficult to find the result. To study such problems, we can also find the following rules: Each set of angles can be uniformly expressed as α, 60°-α, 60°+α. In the above questions 1 and 2, α=20, and in question 3, α=10°. Further study can also be obtained: α, 60 °-α, 60 ° + α angle of the same name of the function of the product can be used α octave of the same name function is expressed, that is