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青年教师大奖赛中，我校严老师凭借实力冲破了预赛、初赛、决赛，脱颖而出。在此过程中，我多次听了严老师的课，比如：《任意角及其度量》，《二面角》，《一些平面图形中的性质在空间图形中的推广——类比思想的探究学习》，《等比数列前n项和》。严老师上课不仅风趣、课堂气氛活跃，而且在每一节课的教学过程中都处处洋溢着新课程理念的气息，使我感悟颇多。
一．注重揭示数学是刻画自然现象的科学语言
我们说学习只有被镶嵌在运用知识的社会和自然情景中时，有意义学习才有可能发生。所以，严老师特别注重从学生已有的生活经验和知识经验出发创设教学情景，让学生在与自然和社会的接触中发现问题、提出问题，这样既能激发学习兴趣，有具有可接受性和探索性。比如：
在《任意角及其度量》一课中，以李小双在体操比赛中的剪辑录象和刚刚结束的2006年2月的都灵帕拉维拉体育馆，张丹和张昊的双人花样滑冰的剪辑录象为例，这不仅在课堂上加强了数学美的教育，也增强爱国主义教育，更加激发了学生学习的积极性和主动探究性。在《等比数列前n项和》一课中，以斐波那契《计算之书》中的一个故事引入，这都充分体现了数学的无处不在，这种以研究性为基础的学习过程更加显示了数学的有用性，激发了学生学习数学的兴趣。
二．注重知识的产生、发展、形成过程，培养学生的数学意识
在《任意角及其度量》一课中，她的课程进程是：一，由具体实例引出课题，提出学生待以解决的问题；二，引领学生从不同的角度回顾初中时所学的角的定义，并以实物时钟作为例子，拨动分针、时针，让学生产生与已有知识体系的矛盾，感受更广义范围的角，为解决矛盾，学生不得不主动探索，不断触及未知领域，寻求新的解决途径。在老师的引导及学生的积极努力下，给出了正角的定义，借助与类比思想，学生不费吹灰之力就得到了负角、零角的定义。三，角的度量。有了前面的定义之后，学生又有了疑问，我们该如何区分这些正角呢？面对这个问题，严老师并不是直接给出，而是仍然从学生最熟悉的已有的一种度量方法“度”的定义出发，带领学生寻找度量单位的性质：科学性、合理性、确定性。在这种科学的研究方法的引领下，学生展开了激烈的讨论，由于毕竟是新的概念，严老师发挥了多媒体的优势，利用几何画板演示了圆心角、弧长、和半径之间的变化关系。在此提示之下，学生经过共同努力，给出了弧度的定义。最后，不失完美性，前后呼应，学生用新知识解决了引例提出的问题。
在整节课中，我始终都感受到学生思维的积极性，作为听课者，我也被融入进去了，不自觉的会去思考严老师提出的每一个问题，设置的每一个悬念。这堂看似平常的概念课，不仅让学生懂得了知识，更重要的是培养了学生的数学意识，学生体会到了科学的学习方法的学习，体验了数学的理性思维。
三．以数学史实为背景，渗透数学的文化价值
数学的文化内涵既表现在知识本身，还寓于它的历史。教师不仅要教会学生解题，教会学生应用，还需要古为今用、取精用弘。《课程标准》也指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”所以数学教育应该把数学知识、人文知识的教学和人文精神培养融为一体，体现数学的文化价值。在这方面，严老师准确把握教学时机，恰当的联系教材，提供了一堂非常精彩，很值得我学习的课。
在等比数列前n项和》一课中，严老师先给学生讲了一个大家熟悉的故事：古代印度的一个国王觉得下国际象棋很有意思，他决定奖赏国际象棋的发明者，答应满足他一个要求。这个发明者只说要一些大米，国王问要多少？他说：把国际象棋的棋盘放满即可，放的方法是，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，第4格放8粒米，……依次下去，后面一格是前一格米粒数的2倍，放到第64格为止。国王开始觉得这个要求是很低的，但是最后他发现就是把印度全国一年生产的大米都搬来，还是远远不能放满这张棋盘！
学生感到很惊讶，开始着手计算放满国际象棋棋盘的大米粒数是多少？有的用计算器算，但发现数据超出了计算器的位数限制，他们知道这是一个大的惊人的数字。有的同学想找出各个方格所放米粒数之间的规律，试图找出便捷的方法。他们尝试了各种各样的方法，居然有的同学创造性的用到了数学上的“错位相减法”找出了等比数列的求和公式，算出了放满棋盘的米粒数是1834 6744 0637 0655 1615，约为。这其实是一次成功的发现式学习，在解决实际问题的过程中，已经不存在什么知识是学过或是没有学过的了，学生的思维不断的触及未知领域，真正体现了以探究式为主体的学习过程。
但是問题并没有向我所想象的结束，严老师紧接着有提出一个让我感到吃惊的问题：在生产力日益发达的今天，我国几年生产的大米总数可以满足发明者的要求？由于课堂时间的限制，老师给出了去年一年的大米生产总量，以及平均每千克大米的米粒数为55660粒，学生经过计算，这真是一个大的让人吃惊的数字，以我国现在的生产力水平，也需两千多年，更不用说古代的印度了，难怪那位国王无法满足发明者的“小小要求”。通过这个问题的提出，引导学生猜想、讨论、探索解决问题的策略，最后进行计算，得出的时间，这个结果另学生感到十分意外，引发了学生直觉经验与事实间的冲突，激发了学生对“感受数据”的学习兴趣，是培养学生“数感”的一个理想的教学情境。
严老师并没有就此结束，而是抓住了学生求知的心理，在表扬学生发现等比数列的求和公式解决问题的同时，乘胜追击，展示了从古至今、古今中外所发现的各种各样的等比数列求和的方法，并摘取了古埃及的史料和古希腊欧几里德的《几何原本》中记载的史料，让学生大开眼界，拓宽了视野。 紧接着有给出了摘自诸葛亮《算法统宗》和《周髀算经》中的古算题，让学生了解我国古代对数学发展所做出的巨大贡献。
综上可见，严老师在对数学学习过程的设计中，不仅包含了中外的数学史料和相关的数学家介绍，还包含了数学在现代生活中的广泛应用。这种拥有丰富数学内容的课堂中，不仅可以使学生对数学的发展过程有所理解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位，进而揭示其人文价值。所以，严老师在数学学科教学和人文教育的有机结合，特别是对课堂教学的设计，对两者的自然体现，值得我们老师认真学习。
一．注重揭示数学是刻画自然现象的科学语言
我们说学习只有被镶嵌在运用知识的社会和自然情景中时，有意义学习才有可能发生。所以，严老师特别注重从学生已有的生活经验和知识经验出发创设教学情景，让学生在与自然和社会的接触中发现问题、提出问题，这样既能激发学习兴趣，有具有可接受性和探索性。比如：
在《任意角及其度量》一课中，以李小双在体操比赛中的剪辑录象和刚刚结束的2006年2月的都灵帕拉维拉体育馆，张丹和张昊的双人花样滑冰的剪辑录象为例，这不仅在课堂上加强了数学美的教育，也增强爱国主义教育，更加激发了学生学习的积极性和主动探究性。在《等比数列前n项和》一课中，以斐波那契《计算之书》中的一个故事引入，这都充分体现了数学的无处不在，这种以研究性为基础的学习过程更加显示了数学的有用性，激发了学生学习数学的兴趣。
二．注重知识的产生、发展、形成过程，培养学生的数学意识
在《任意角及其度量》一课中，她的课程进程是：一，由具体实例引出课题，提出学生待以解决的问题；二，引领学生从不同的角度回顾初中时所学的角的定义，并以实物时钟作为例子，拨动分针、时针，让学生产生与已有知识体系的矛盾，感受更广义范围的角，为解决矛盾，学生不得不主动探索，不断触及未知领域，寻求新的解决途径。在老师的引导及学生的积极努力下，给出了正角的定义，借助与类比思想，学生不费吹灰之力就得到了负角、零角的定义。三，角的度量。有了前面的定义之后，学生又有了疑问，我们该如何区分这些正角呢？面对这个问题，严老师并不是直接给出，而是仍然从学生最熟悉的已有的一种度量方法“度”的定义出发，带领学生寻找度量单位的性质：科学性、合理性、确定性。在这种科学的研究方法的引领下，学生展开了激烈的讨论，由于毕竟是新的概念，严老师发挥了多媒体的优势，利用几何画板演示了圆心角、弧长、和半径之间的变化关系。在此提示之下，学生经过共同努力，给出了弧度的定义。最后，不失完美性，前后呼应，学生用新知识解决了引例提出的问题。
在整节课中，我始终都感受到学生思维的积极性，作为听课者，我也被融入进去了，不自觉的会去思考严老师提出的每一个问题，设置的每一个悬念。这堂看似平常的概念课，不仅让学生懂得了知识，更重要的是培养了学生的数学意识，学生体会到了科学的学习方法的学习，体验了数学的理性思维。
三．以数学史实为背景，渗透数学的文化价值
数学的文化内涵既表现在知识本身，还寓于它的历史。教师不仅要教会学生解题，教会学生应用，还需要古为今用、取精用弘。《课程标准》也指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”所以数学教育应该把数学知识、人文知识的教学和人文精神培养融为一体，体现数学的文化价值。在这方面，严老师准确把握教学时机，恰当的联系教材，提供了一堂非常精彩，很值得我学习的课。
在等比数列前n项和》一课中，严老师先给学生讲了一个大家熟悉的故事：古代印度的一个国王觉得下国际象棋很有意思，他决定奖赏国际象棋的发明者，答应满足他一个要求。这个发明者只说要一些大米，国王问要多少？他说：把国际象棋的棋盘放满即可，放的方法是，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，第4格放8粒米，……依次下去，后面一格是前一格米粒数的2倍，放到第64格为止。国王开始觉得这个要求是很低的，但是最后他发现就是把印度全国一年生产的大米都搬来，还是远远不能放满这张棋盘！
学生感到很惊讶，开始着手计算放满国际象棋棋盘的大米粒数是多少？有的用计算器算，但发现数据超出了计算器的位数限制，他们知道这是一个大的惊人的数字。有的同学想找出各个方格所放米粒数之间的规律，试图找出便捷的方法。他们尝试了各种各样的方法，居然有的同学创造性的用到了数学上的“错位相减法”找出了等比数列的求和公式，算出了放满棋盘的米粒数是1834 6744 0637 0655 1615，约为。这其实是一次成功的发现式学习，在解决实际问题的过程中，已经不存在什么知识是学过或是没有学过的了，学生的思维不断的触及未知领域，真正体现了以探究式为主体的学习过程。
但是問题并没有向我所想象的结束，严老师紧接着有提出一个让我感到吃惊的问题：在生产力日益发达的今天，我国几年生产的大米总数可以满足发明者的要求？由于课堂时间的限制，老师给出了去年一年的大米生产总量，以及平均每千克大米的米粒数为55660粒，学生经过计算，这真是一个大的让人吃惊的数字，以我国现在的生产力水平，也需两千多年，更不用说古代的印度了，难怪那位国王无法满足发明者的“小小要求”。通过这个问题的提出，引导学生猜想、讨论、探索解决问题的策略，最后进行计算，得出的时间，这个结果另学生感到十分意外，引发了学生直觉经验与事实间的冲突，激发了学生对“感受数据”的学习兴趣，是培养学生“数感”的一个理想的教学情境。
严老师并没有就此结束，而是抓住了学生求知的心理，在表扬学生发现等比数列的求和公式解决问题的同时，乘胜追击，展示了从古至今、古今中外所发现的各种各样的等比数列求和的方法，并摘取了古埃及的史料和古希腊欧几里德的《几何原本》中记载的史料，让学生大开眼界，拓宽了视野。 紧接着有给出了摘自诸葛亮《算法统宗》和《周髀算经》中的古算题，让学生了解我国古代对数学发展所做出的巨大贡献。
综上可见，严老师在对数学学习过程的设计中，不仅包含了中外的数学史料和相关的数学家介绍，还包含了数学在现代生活中的广泛应用。这种拥有丰富数学内容的课堂中，不仅可以使学生对数学的发展过程有所理解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位，进而揭示其人文价值。所以，严老师在数学学科教学和人文教育的有机结合，特别是对课堂教学的设计，对两者的自然体现，值得我们老师认真学习。