【摘 要】
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我们经常应用点关于直线对称来解决有关最值问题和有关对称等问题,本文通过几个典型例子加以说明,以期引起同学们的关注.图1例1已知点A(2,5)与点B(4,-7),试在y轴上求一点P,使
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我们经常应用点关于直线对称来解决有关最值问题和有关对称等问题,本文通过几个典型例子加以说明,以期引起同学们的关注.图1例1已知点A(2,5)与点B(4,-7),试在y轴上求一点P,使得|PA|+|PB|的值最小.解因为点A关于y轴的对称点A′(-2,5),如图1,所以直线A′B的方程为y+75+7=x-4-2-4,化简,得2x+y-1=0.令x=0,得y=1,故所求点P的坐标为(0,1).
We often apply points on the line symmetry to solve the most valued problems and the symmetry problems, this article is illustrated by several typical examples, in order to arouse the students’ attention.Figure 1 Example 1 Known point A (2,5) and point B (4, -7), try to find a point P on the y-axis so that the value of | PA | + | PB | is minimized. The solution is the symmetry point A ’(-2,5) 1, so the equation of the line A’B is y + 75 + 7 = x-4-2-4, simplify, so that 2x + y-1 = 0. Let x = 0, y = 1, The coordinates of P are (0,1).
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