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摘 要：知识的高效融合能使学生的思维能力通过训练有效提升，通过学生的课堂探索活动，促进学生的数学理解。现实生活中有着大量的素材对学生分析问题的能力、推理能力、综合运用知识解决问题的能力有着良好的促进作用，因此在教学中关注知识间的整合，对学生进行思维能力锻炼，能有效促进学生深度学习，提升学生的学科素养。
关键词：知识整合;深度学习;素养发展
小学数学的学习，要促进学生全面、持续、和谐发展。让学生掌握必需的数学基础知识和基本技能的同时，促进学生的数学理解，发展学生思维能力;在学习知识的同时更要通过学习的探究，使学生经历从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。通过有效的教学策略，将知识转化为思维能力，将技能转化为学科素养，通过知识的融合，促进学生的数学理解和综合运用知识解决问题能力的提升。本文从教材内容出发，就挖掘学生能力提升点，如何为学生数学思维能力的提升搭建了一个有效的平台，有效促进学生深度学习下面结合具体的一些教学案例，总结出以下几点做法供大家参考。
一、 寻找知识的有效承接
学生进行知识学习，需要对知识进行拓展训练。要完成知识的建模，就需要从一些典型问题进行研究，让学生充分感知基本模型和基本解题思路，在知识的学习中寻找有效的承接点。在学习中即使是同一题型也会有千差万别的变化。但基本数量关系是不变的，要让学生在充分理解知识意义的基础上，从基本模型开始探索，通过最贴近学生生活实际问题，让学生结合生活经验进行思考，使学生在感知所学知识在生活中的广泛应用，体会到知识之间密不可分的联系，从而为学生用已有知识解决问题找到了承接点。
例如：平均数问题的根本数量关系就是：总数÷份数=平均数。由这个基本数量关系进行变化，才衍生出生活中千变万化的平均数（包括速度）问题。因此，我们首先要找到课本知识的承接点，抓住“变”与“不变”的关系，通过不断地对比观察，掌握其数学本质，通过探究活动形成基本解题思路，再通过不同变化形式的比较，让学生发现其内在联系和变化规律，学生才能融会贯通，举一反三。
二、 搭建思维的训练平台
新知识的学习不是一个知识简单传递的过程，应该是学生不断思考自主建构的过程。因此在学习中需要引导学生去分析知识的内在生长规律，去寻找新知与旧知之间的变化情况和内在联系，根据知识变化的难易程度确定如何搭建学生思维的训练平台。让学生在学习过程中能不断地思维碰撞，不断地深入探究。因此在学习中根据学情和学生的认知需要，进行适当的铺垫，让学生能在现有的知识基础上，在课本知识与思维训练之间搭建一座楼梯，引导学生观察发现每一步的变化规律，让学生一步步接近问题本质。
如五年级学生在对相遇问题有了初步的理解和认知的基础上，让学生对相遇问题的基本数量关系和基本模型进行理解运用，要让学生运用相遇问题的知识自主解决问题，由于学生在四年级时刚学过速度×时间=路程这组数量关系，对于此类基础题型学生并不陌生，大部分的同学能够独立解决这一问题。但是这还不够，教师的教学重点应该放在引导学生根据相遇问题的知识，发现在总路程与两个相遇路这三个数量之间的内在联系。只要知道三量中的任何一种数量，就可以求出另外两种数量。为后面更好地理解相遇问题的复杂变化，奠定知识基础。
三、 找出问题的解决关键
学生的数学思考应该是数学学习全过程的思考，因此在学生初步掌握基本等量关系的基础上，要通过一些问题的研究让学生主动提出数学问题，让学生思考并发现知识间的几种基本联系方式，并由学生直观清晰的感知数量之间的变与不变，知识要通过直观呈现、对比分析，让学生打通了思维盲点，在学生充分理解了数量关系的基础上，水到渠成地让学生运用学过的知识自主解决问题，学生既对学过的知识进行运用，也加深了对知识的理解。在我们进行思维训练时，往往更多的精力用于研究每个例题的教学方法，很少关注知识之间的联系。因此学生学会的也是碎片化的知识点和这道题的解决策略，并没有形成知识体系。所以才会出现讲过的题型稍加变化甚至换个位置学生就不会了的现象。
因此在教学中我们要从宏观上审视每个专题。关注训练专题与课本知识的联系，关注每个例题之间的联系，让学生多说一说这个问题和我们学过的某个问题有什么共同之处，有什么不同？学生只有在不断辨析中才能发现问题核心的联系和区别，才能真正举一反三。
四、 形成知识的有效架构
在学生初步形成了一类知识的基础上，为了帮助学生整体认识这类知识，进一步拓展延伸，可以让学生经历一些更为开放的问题。在进行思维教学时，在例题教学的基础上，不妨多走一步，对例题练习进行归类，哪些例题和练习是同类的模仿性联系，哪些例题与练习虽然同类但稍有变化，在教学中就要将重点放在对变化的观察研究上，例题与例题之间有什么内在的联系。在教学中才有可能将这种整体认知传递给学生。学生才能跳出题型，从思想方法上有所提升。
如百分数的知识中：“现有浓度为10%的盐水16千克，要得到浓度为20%的新盐水，用什么方法可以得到，请你设计解决的方案？”通过学生交流讨论，发现增加溶液的浓度无非两种基本方式：加盐和去水。在此基础上教师进一步引导学生说一说“这两种方式下，分别是哪些数量发生了变化？”并让学生尝试运用列表分析法清晰的呈现数量之间的变化情况，并说一说这三种类型的题目中有什么区别与联系？这样的教学方法既通过有效的策略提升了学生分析问题的能力，又沟通了不同类型题目之间的内在联系，学生在拓展应用中一步步建构了浓度问题的数学模型，打通了不同类型浓度问题之间的内在联系。
通过课本内容的整合，让学生进行思维训练，从而真正实现深度学习的要求，学生在学习过程中经历学习的各种挫折，让数学课堂真正成为提升学生的数学素养和思维能力的阵地。
参考文献：
[1]周青.深度学习：让数学学习真正发生[J].数学教学通讯-小学版，2018（1）.
[2]刘霞，吴登文.深度学习过程中的有效追问[J].小学数学教育，2017（11）.
[3]郭华.基于深度学习的课堂教学思考[J].中国数学教育，2017（12）.
作者簡介：
朱秀华，福建省龙岩市，长汀县实验小学。
关键词：知识整合;深度学习;素养发展
小学数学的学习，要促进学生全面、持续、和谐发展。让学生掌握必需的数学基础知识和基本技能的同时，促进学生的数学理解，发展学生思维能力;在学习知识的同时更要通过学习的探究，使学生经历从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。通过有效的教学策略，将知识转化为思维能力，将技能转化为学科素养，通过知识的融合，促进学生的数学理解和综合运用知识解决问题能力的提升。本文从教材内容出发，就挖掘学生能力提升点，如何为学生数学思维能力的提升搭建了一个有效的平台，有效促进学生深度学习下面结合具体的一些教学案例，总结出以下几点做法供大家参考。
一、 寻找知识的有效承接
学生进行知识学习，需要对知识进行拓展训练。要完成知识的建模，就需要从一些典型问题进行研究，让学生充分感知基本模型和基本解题思路，在知识的学习中寻找有效的承接点。在学习中即使是同一题型也会有千差万别的变化。但基本数量关系是不变的，要让学生在充分理解知识意义的基础上，从基本模型开始探索，通过最贴近学生生活实际问题，让学生结合生活经验进行思考，使学生在感知所学知识在生活中的广泛应用，体会到知识之间密不可分的联系，从而为学生用已有知识解决问题找到了承接点。
例如：平均数问题的根本数量关系就是：总数÷份数=平均数。由这个基本数量关系进行变化，才衍生出生活中千变万化的平均数（包括速度）问题。因此，我们首先要找到课本知识的承接点，抓住“变”与“不变”的关系，通过不断地对比观察，掌握其数学本质，通过探究活动形成基本解题思路，再通过不同变化形式的比较，让学生发现其内在联系和变化规律，学生才能融会贯通，举一反三。
二、 搭建思维的训练平台
新知识的学习不是一个知识简单传递的过程，应该是学生不断思考自主建构的过程。因此在学习中需要引导学生去分析知识的内在生长规律，去寻找新知与旧知之间的变化情况和内在联系，根据知识变化的难易程度确定如何搭建学生思维的训练平台。让学生在学习过程中能不断地思维碰撞，不断地深入探究。因此在学习中根据学情和学生的认知需要，进行适当的铺垫，让学生能在现有的知识基础上，在课本知识与思维训练之间搭建一座楼梯，引导学生观察发现每一步的变化规律，让学生一步步接近问题本质。
如五年级学生在对相遇问题有了初步的理解和认知的基础上，让学生对相遇问题的基本数量关系和基本模型进行理解运用，要让学生运用相遇问题的知识自主解决问题，由于学生在四年级时刚学过速度×时间=路程这组数量关系，对于此类基础题型学生并不陌生，大部分的同学能够独立解决这一问题。但是这还不够，教师的教学重点应该放在引导学生根据相遇问题的知识，发现在总路程与两个相遇路这三个数量之间的内在联系。只要知道三量中的任何一种数量，就可以求出另外两种数量。为后面更好地理解相遇问题的复杂变化，奠定知识基础。
三、 找出问题的解决关键
学生的数学思考应该是数学学习全过程的思考，因此在学生初步掌握基本等量关系的基础上，要通过一些问题的研究让学生主动提出数学问题，让学生思考并发现知识间的几种基本联系方式，并由学生直观清晰的感知数量之间的变与不变，知识要通过直观呈现、对比分析，让学生打通了思维盲点，在学生充分理解了数量关系的基础上，水到渠成地让学生运用学过的知识自主解决问题，学生既对学过的知识进行运用，也加深了对知识的理解。在我们进行思维训练时，往往更多的精力用于研究每个例题的教学方法，很少关注知识之间的联系。因此学生学会的也是碎片化的知识点和这道题的解决策略，并没有形成知识体系。所以才会出现讲过的题型稍加变化甚至换个位置学生就不会了的现象。
因此在教学中我们要从宏观上审视每个专题。关注训练专题与课本知识的联系，关注每个例题之间的联系，让学生多说一说这个问题和我们学过的某个问题有什么共同之处，有什么不同？学生只有在不断辨析中才能发现问题核心的联系和区别，才能真正举一反三。
四、 形成知识的有效架构
在学生初步形成了一类知识的基础上，为了帮助学生整体认识这类知识，进一步拓展延伸，可以让学生经历一些更为开放的问题。在进行思维教学时，在例题教学的基础上，不妨多走一步，对例题练习进行归类，哪些例题和练习是同类的模仿性联系，哪些例题与练习虽然同类但稍有变化，在教学中就要将重点放在对变化的观察研究上，例题与例题之间有什么内在的联系。在教学中才有可能将这种整体认知传递给学生。学生才能跳出题型，从思想方法上有所提升。
如百分数的知识中：“现有浓度为10%的盐水16千克，要得到浓度为20%的新盐水，用什么方法可以得到，请你设计解决的方案？”通过学生交流讨论，发现增加溶液的浓度无非两种基本方式：加盐和去水。在此基础上教师进一步引导学生说一说“这两种方式下，分别是哪些数量发生了变化？”并让学生尝试运用列表分析法清晰的呈现数量之间的变化情况，并说一说这三种类型的题目中有什么区别与联系？这样的教学方法既通过有效的策略提升了学生分析问题的能力，又沟通了不同类型题目之间的内在联系，学生在拓展应用中一步步建构了浓度问题的数学模型，打通了不同类型浓度问题之间的内在联系。
通过课本内容的整合，让学生进行思维训练，从而真正实现深度学习的要求，学生在学习过程中经历学习的各种挫折，让数学课堂真正成为提升学生的数学素养和思维能力的阵地。
参考文献：
[1]周青.深度学习：让数学学习真正发生[J].数学教学通讯-小学版，2018（1）.
[2]刘霞，吴登文.深度学习过程中的有效追问[J].小学数学教育，2017（11）.
[3]郭华.基于深度学习的课堂教学思考[J].中国数学教育，2017（12）.
作者簡介：
朱秀华，福建省龙岩市，长汀县实验小学。