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摘要：数学思想是数学技能、数学知识、数学方法的本质体现，是个体形成数学意识、数学能力的“桥梁”。文中首先对数学思想进行了概述，然后重点探讨了中职数学教学中化归思想、数形结合思想、建模思想、分类讨论思想的渗透问题，以期对当前中职数学教学数学思想的融入、渗透有所借鉴。
关键词：中职数学；数学思想；化归思想；数形结合思想；建模思想；分类讨论思想；渗透
中职数学教学不仅要求中职学校学生需要掌握扎实的数学技能、数学基本知识，而且还需要他们能够学以致用，将在校期间学到的数学知识、技能等应用到实践中去，这就需要我们广大的中职学校数学教师在课堂教学过程中必须要注重对学生的数学思想的渗透，从而为促进中职学校“育人”目标的实现奠定坚实的基础。
一、 中职数学思想概述
数学思想是对数学理论、事实的本质认识，是现实世界中的数量关系、空间形式反映到主体意识中再经过主体思维活动而产生的一种特殊“结果”。数学思想是数学技能、数学知识、数学方法的本质体现，是个体形成数学意识、数学能力的“桥梁”。
数学思想内容十分的丰富，其蕴含在数学知识产生、形成、发展以及应用的全部过程中，是数学方法、数学技能、数学知识在高阶层次上的高度抽象、概括。
数学思想是中职院校数学学科教学的“灵魂”，主要包括化归转化思想、数形结合思想、分类讨论思想以及建模思想等几个方面的内容，这些是中职数学文化的“精髓”，其對中职数学教学的开展、中职院校人才培养目标的实现具有重要的指导作用。
某种程度上来说，中职院校学生在校期间所学到的数学理论知识在以后的工作实践中可能用到的机会并不太大，但是，数学思想却会伴随他们生活、工作、学习的一生。
因此，将数学思想渗透到中职院校数学学科课堂教学过程中，不仅能够让学生学会相对比较“浅显”、“表层”的数学知识，还能够让他们掌握“数学思想”，这对于培育他们的数学核心素养、提高他们的数学思维能力以及创新能力具有重要的意义。
二、 数学思想在中职数学教学中的渗透分析
数学思想在中职数学教学中的渗透，必须要充分考虑到中职数学教学的“特殊性”。实践中，应该重点围绕以下几个方面展开：
（一） 中职数学教学中“化归思想”的渗透
教育教学实践中，我们广大的中职数学教师必须要特别注重化归思想的融入，通过采取诸如类比、变式等方式将化归思想渗透化整为零，渗入到中职课堂教学过程中去。化归思想是中职数学学科所蕴含的重要的数学思想。化归思想简单地来说就是将现实中的问题通过一定的程序来转化、归结成为数学问题，将原本复杂的数学问题转化、归结为简单的数学问题，最终达到利用数学思想、思维解决实际问题的目的。
中职教学属于典型的“就业导向”教学，人才培养的主要目标就是提升中职学生的实践技能、创新能力。客观上来说，中职数学教学仍然偏重于理论知识教学，实践部分内容较少，培养他们的化归思想目的就是提升他们化难为易、化繁为简以及化未知为已知的能力。
数学学习是一个不断接受新事物、获得新知的过程。思维结构方面来看，学生在对基本的数学原理与法则、典型的数学问题有了较为深刻的认识之后，在遇到新的问题时，个体潜意识中就会调动脑中的已有信息来分析、解决这些新问题，通过揭示事物之间的联系，达到解决问题的目的。
另外，“化归思想”的渗透应尽量遵循直观、简单、熟悉等基本的原则，并与换元法、等价转化法等常用的数学解题方法相融合，加速促进数学思想在中职数学教学中渗透目标的实现。
（二） 中职数学教学中“数形结合思想”的渗透
“数”、“形”是数学中的重要的教学内容，是现实世界在数学领域的反映、抽象，“数与形”之间是相互依存、相互影响的关系，灵活地运用数与形有助于将中职数学中的抽象的问题现实化，使得原本复杂繁琐的数学题目变得简洁、直观，解题难度大幅降低。
数形相结合的思想本质上就是通过数形之间的转化，将抽象的“数”转化为具体的“图形”，然后从图形发现数之间所存在的内部联系。
比如，在讲解集合模块知识时，教师可以引导学生将“题目”中的文字表述、集合表述用“文氏图”来代替，这样就会显得直观、明了，能够一眼看出答案。数学结合是否能够运用自如，这与个体的知识迁移能力、数学基础知识掌握情况等有关。
因此，数形结合思想的渗透，需要我们教师进行科学、恰当的引导，绝对不能简单地采取“填鸭式”的教学方式，直接告诉学生做什么、如何做，否则，不仅会让学生感觉到数形结合知识很难掌握，而且还容易使他们产生厌学情绪，这必然就会对中职数学学科教学目标的实现产生不利的影响。
（三） 中职数学教学中“建模思想”的渗透
数学建模思想简单的来说就是数学建模过程中需要遵循的解决问题、建立模型的具体步骤、方法。数学建模思想在中职数学学科教学中应用的主要目的就是将实际的数学问题“抽象化”，通过建立相应的数学模型，运用定量分析为主、定性分析为辅的方法来解决实际的问题。数学建模思想在中职数学教学中的渗透应遵循“实际问题——数学问题——建模求解——得出结论——指导实践”的基本流程，将学习数学理论知识的过程与构建数学模型过程融合在一起，引导广大的中职学生增强应用数学知识的观念，善用数学分析方法来解决实际问题。
数学建模思想的渗透，要求我们广大中职学校数学教师在教学的过程中，以建构主义理论作为指导，激发广大中学生数学思维的“展现”，从而达到让中职学校学生“无意识”中树立数学建模思想的目的。
一般而言，中职数学教学中建模思想的融入，需要我们教师引入任务、创设教学情景、分析任务导向、引导学生建立初步的数学模型、提出新的教学任务、讲解新的知识点以及完善数学模型等各种方法，至于应该选择哪一种方法或者哪几种方法，这主要与数学模块有着直接的关系。
某种程度上来说，数学建模思想在中职数学教学中的应用，有助于增强中职学生构建数学模型意识，提升他们利用数学理论知识、数学模型解决实际问题的能力。
（四） 中职数学教学中“分类讨论思想”的渗透
中职数学学科虽然难度不大（主要是与普通中学相比而言），但是，涉及到的数学知识面却比较广，研究对象可谓是多种多样，必须按照一定的标准、依据对数学问题进行分类，然后在对每一个类别的问题进行讨论、探究，这样才能够达到“由繁到简”、“化整为零”、“各个击破”的目的，这就用到了数学中的“分类讨论思想”。
分类讨论思想相对比较容易渗透，关键就是需要我们广大的中职学校数学教师在课堂教学过程中必须要善于使用“分类教学”，明确告诉学生哪一类问题应该归属于一类、主要有哪些分类依据或者标准。
分类讨论思想的渗透宜采用“开放式”的教学方法，教师讲解完要点之后，出一些相关的题目让学生分组讨论，由他们自己来确定问题应该归属于哪一类、应该采取什么样的方法来解答等等，久而久之，分类讨论思想就会内化于心，加速中职数学学科教学目标实现的过程。
综上所述，数学思想在中职数学教学中的应用，对于提升广大的中职学校学生的数学理论知识应用能力、解决实际问题的能力具有重要的意义。实践中，除了要特别注重渗透文中所论述的几种数学思想之外，我们广大的中职学校数学教师还应该根据教学的内容适时地渗透极限思想、集合思想、互逆性思想等各种数学思想，这是促进中职学校数学学科教学目标实现、加速促进学生“成才”的必然选择。
参考文献：
[1] 龙开奋.论数学思想方法在教学中的地位与作用[J].教育理论与实践，2009，24：60-62.
[2] 刘德宏.渗透数学思想 提升数学素养[J].教育探索，2015，02：32-35.
[3] 李银魁，王莉萍.谈数学思想与高职数学教学[J].教育与职业，2006，29：155-156.
[4] 武新乾，冯爱芬.高校数学教学必须渗透数学思想[J].河南教育（中旬），2010，08：28-29.
作者简介：吉云，江苏省南通中等专业学校。
关键词：中职数学；数学思想；化归思想；数形结合思想；建模思想；分类讨论思想；渗透
中职数学教学不仅要求中职学校学生需要掌握扎实的数学技能、数学基本知识，而且还需要他们能够学以致用，将在校期间学到的数学知识、技能等应用到实践中去，这就需要我们广大的中职学校数学教师在课堂教学过程中必须要注重对学生的数学思想的渗透，从而为促进中职学校“育人”目标的实现奠定坚实的基础。
一、 中职数学思想概述
数学思想是对数学理论、事实的本质认识，是现实世界中的数量关系、空间形式反映到主体意识中再经过主体思维活动而产生的一种特殊“结果”。数学思想是数学技能、数学知识、数学方法的本质体现，是个体形成数学意识、数学能力的“桥梁”。
数学思想内容十分的丰富，其蕴含在数学知识产生、形成、发展以及应用的全部过程中，是数学方法、数学技能、数学知识在高阶层次上的高度抽象、概括。
数学思想是中职院校数学学科教学的“灵魂”，主要包括化归转化思想、数形结合思想、分类讨论思想以及建模思想等几个方面的内容，这些是中职数学文化的“精髓”，其對中职数学教学的开展、中职院校人才培养目标的实现具有重要的指导作用。
某种程度上来说，中职院校学生在校期间所学到的数学理论知识在以后的工作实践中可能用到的机会并不太大，但是，数学思想却会伴随他们生活、工作、学习的一生。
因此，将数学思想渗透到中职院校数学学科课堂教学过程中，不仅能够让学生学会相对比较“浅显”、“表层”的数学知识，还能够让他们掌握“数学思想”，这对于培育他们的数学核心素养、提高他们的数学思维能力以及创新能力具有重要的意义。
二、 数学思想在中职数学教学中的渗透分析
数学思想在中职数学教学中的渗透，必须要充分考虑到中职数学教学的“特殊性”。实践中，应该重点围绕以下几个方面展开：
（一） 中职数学教学中“化归思想”的渗透
教育教学实践中，我们广大的中职数学教师必须要特别注重化归思想的融入，通过采取诸如类比、变式等方式将化归思想渗透化整为零，渗入到中职课堂教学过程中去。化归思想是中职数学学科所蕴含的重要的数学思想。化归思想简单地来说就是将现实中的问题通过一定的程序来转化、归结成为数学问题，将原本复杂的数学问题转化、归结为简单的数学问题，最终达到利用数学思想、思维解决实际问题的目的。
中职教学属于典型的“就业导向”教学，人才培养的主要目标就是提升中职学生的实践技能、创新能力。客观上来说，中职数学教学仍然偏重于理论知识教学，实践部分内容较少，培养他们的化归思想目的就是提升他们化难为易、化繁为简以及化未知为已知的能力。
数学学习是一个不断接受新事物、获得新知的过程。思维结构方面来看，学生在对基本的数学原理与法则、典型的数学问题有了较为深刻的认识之后，在遇到新的问题时，个体潜意识中就会调动脑中的已有信息来分析、解决这些新问题，通过揭示事物之间的联系，达到解决问题的目的。
另外，“化归思想”的渗透应尽量遵循直观、简单、熟悉等基本的原则，并与换元法、等价转化法等常用的数学解题方法相融合，加速促进数学思想在中职数学教学中渗透目标的实现。
（二） 中职数学教学中“数形结合思想”的渗透
“数”、“形”是数学中的重要的教学内容，是现实世界在数学领域的反映、抽象，“数与形”之间是相互依存、相互影响的关系，灵活地运用数与形有助于将中职数学中的抽象的问题现实化，使得原本复杂繁琐的数学题目变得简洁、直观，解题难度大幅降低。
数形相结合的思想本质上就是通过数形之间的转化，将抽象的“数”转化为具体的“图形”，然后从图形发现数之间所存在的内部联系。
比如，在讲解集合模块知识时，教师可以引导学生将“题目”中的文字表述、集合表述用“文氏图”来代替，这样就会显得直观、明了，能够一眼看出答案。数学结合是否能够运用自如，这与个体的知识迁移能力、数学基础知识掌握情况等有关。
因此，数形结合思想的渗透，需要我们教师进行科学、恰当的引导，绝对不能简单地采取“填鸭式”的教学方式，直接告诉学生做什么、如何做，否则，不仅会让学生感觉到数形结合知识很难掌握，而且还容易使他们产生厌学情绪，这必然就会对中职数学学科教学目标的实现产生不利的影响。
（三） 中职数学教学中“建模思想”的渗透
数学建模思想简单的来说就是数学建模过程中需要遵循的解决问题、建立模型的具体步骤、方法。数学建模思想在中职数学学科教学中应用的主要目的就是将实际的数学问题“抽象化”，通过建立相应的数学模型，运用定量分析为主、定性分析为辅的方法来解决实际的问题。数学建模思想在中职数学教学中的渗透应遵循“实际问题——数学问题——建模求解——得出结论——指导实践”的基本流程，将学习数学理论知识的过程与构建数学模型过程融合在一起，引导广大的中职学生增强应用数学知识的观念，善用数学分析方法来解决实际问题。
数学建模思想的渗透，要求我们广大中职学校数学教师在教学的过程中，以建构主义理论作为指导，激发广大中学生数学思维的“展现”，从而达到让中职学校学生“无意识”中树立数学建模思想的目的。
一般而言，中职数学教学中建模思想的融入，需要我们教师引入任务、创设教学情景、分析任务导向、引导学生建立初步的数学模型、提出新的教学任务、讲解新的知识点以及完善数学模型等各种方法，至于应该选择哪一种方法或者哪几种方法，这主要与数学模块有着直接的关系。
某种程度上来说，数学建模思想在中职数学教学中的应用，有助于增强中职学生构建数学模型意识，提升他们利用数学理论知识、数学模型解决实际问题的能力。
（四） 中职数学教学中“分类讨论思想”的渗透
中职数学学科虽然难度不大（主要是与普通中学相比而言），但是，涉及到的数学知识面却比较广，研究对象可谓是多种多样，必须按照一定的标准、依据对数学问题进行分类，然后在对每一个类别的问题进行讨论、探究，这样才能够达到“由繁到简”、“化整为零”、“各个击破”的目的，这就用到了数学中的“分类讨论思想”。
分类讨论思想相对比较容易渗透，关键就是需要我们广大的中职学校数学教师在课堂教学过程中必须要善于使用“分类教学”，明确告诉学生哪一类问题应该归属于一类、主要有哪些分类依据或者标准。
分类讨论思想的渗透宜采用“开放式”的教学方法，教师讲解完要点之后，出一些相关的题目让学生分组讨论，由他们自己来确定问题应该归属于哪一类、应该采取什么样的方法来解答等等，久而久之，分类讨论思想就会内化于心，加速中职数学学科教学目标实现的过程。
综上所述，数学思想在中职数学教学中的应用，对于提升广大的中职学校学生的数学理论知识应用能力、解决实际问题的能力具有重要的意义。实践中，除了要特别注重渗透文中所论述的几种数学思想之外，我们广大的中职学校数学教师还应该根据教学的内容适时地渗透极限思想、集合思想、互逆性思想等各种数学思想，这是促进中职学校数学学科教学目标实现、加速促进学生“成才”的必然选择。
参考文献：
[1] 龙开奋.论数学思想方法在教学中的地位与作用[J].教育理论与实践，2009，24：60-62.
[2] 刘德宏.渗透数学思想 提升数学素养[J].教育探索，2015，02：32-35.
[3] 李银魁，王莉萍.谈数学思想与高职数学教学[J].教育与职业，2006，29：155-156.
[4] 武新乾，冯爱芬.高校数学教学必须渗透数学思想[J].河南教育（中旬），2010，08：28-29.
作者简介：吉云，江苏省南通中等专业学校。