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摘 要：本文研究了一类三维微分动力系统的Hopf分支，运用中心流形上流的隐函数形式级数计算方法，研究了一类三维动力系统中心流形上流动隐函数形式级数计算方法，并给出了其代数公式，此公式是线性的，避免了复杂的积分运算。
关键词：Hopf分支；中心流形；奇点量；极限环
一、引言
本文对一类三维微分动力系统的Hopf分支进行研究，经典方法是后继函数法。常数的计算方法是形式级数法。本文对一类三维微分动力系统的分支进行研究，研究了一类三维动力系统中心流形上流动隐函数形式级数计算方法，并给出了其代数公式，此公式是线性的，避免了复杂的积分运算。
参考文献：
[1]刘一戎，李继彬.论复自治微分系统的奇点量[J].中国科学（A辑），1989，19（3）：245-255.
[2]刘一戎，陈海波.奇点量公式的机器推导与一类三次系统的前10个鞍点量[J].应用数学学报，2002，25（2）：295-302.
[3]于海，陈予恕.高维非线性动力学系统降维方法[J].力学进展，2009，39（2）：154-164.
[4]韩茂安.动力系统的周期解与分支理论[M].北京：科学出版社，2002.
[5]Q.wang.Y.Liu， H.Chen.Hopf bifurcation for a class of three-dimensional nonlinear dynamic systems[J].Bull.Sci.Math，2010，134：786-798.
[6]Qinlong Wang，Wentao Huang，Bai-Lian Li.Limit cycles and singular point quantities for a3D Lotka-Valterra system[J].Applied Mathematics and Computation，2011 doi：10.1016.
（作者单位：华南理工大学广州学院计算机工程学院）
关键词：Hopf分支；中心流形；奇点量；极限环
一、引言
本文对一类三维微分动力系统的Hopf分支进行研究，经典方法是后继函数法。常数的计算方法是形式级数法。本文对一类三维微分动力系统的分支进行研究，研究了一类三维动力系统中心流形上流动隐函数形式级数计算方法，并给出了其代数公式，此公式是线性的，避免了复杂的积分运算。
参考文献：
[1]刘一戎，李继彬.论复自治微分系统的奇点量[J].中国科学（A辑），1989，19（3）：245-255.
[2]刘一戎，陈海波.奇点量公式的机器推导与一类三次系统的前10个鞍点量[J].应用数学学报，2002，25（2）：295-302.
[3]于海，陈予恕.高维非线性动力学系统降维方法[J].力学进展，2009，39（2）：154-164.
[4]韩茂安.动力系统的周期解与分支理论[M].北京：科学出版社，2002.
[5]Q.wang.Y.Liu， H.Chen.Hopf bifurcation for a class of three-dimensional nonlinear dynamic systems[J].Bull.Sci.Math，2010，134：786-798.
[6]Qinlong Wang，Wentao Huang，Bai-Lian Li.Limit cycles and singular point quantities for a3D Lotka-Valterra system[J].Applied Mathematics and Computation，2011 doi：10.1016.
（作者单位：华南理工大学广州学院计算机工程学院）