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【摘 要】有效的教学必须是基于儿童认知基础的，学生已经清楚的知识不必再讲，学生不清楚的、未知的，在教学中应作为关键点来突破，从而使教学实现了从课本、教师为中心到以学生的学习、发展为中心的转化。
【关键词】知识结构；经验；问题
随着新课程的深化，最近发展区理论被越来越多的老师所熟悉，教师只有了解了学生原有的知识结构，意识到学生已有知识和经验的重要性，才能真正做到有的放矢，实现有效教学。那么如何将最近发展区理论用于小学数学教学，提高小学数学教学的有效性呢？
一、关注儿童认知基础
案例1：“认识分数”教学难点——“单位‘1’的理解”
投影仪上放有一堆棋子，共4颗，平均分成四份，邀请1个学生拿走1份，提出问题：该学生拿走了几颗？1份是这堆棋子的几分之几？剩下的是这堆棋子的几分之几？你是怎么想的？
对儿童认知基础的关注，是尊重儿童、理解儿童的标志.如果对儿童已有的数学知识和经验视而不见，把儿童当成一张白纸，依然按部就班地照教材讲授，那么学生就会对听讲失去兴趣，课堂教学效率必然降低.片断中，教师设计了一个数学活动，让学生分别拿走单位“1”的和，尽管棋子的数量不断变化，但每次拿走的与剩下的棋子占单位“1”的比率没有变，使学生逐步体会到分数中的变与不变。
二、掌握儿童认知基础
案例2：“小数乘整数”教学片断
出示买东西（蛋糕）的情境图（图略）。
师：0.9×4到底等于多少（没学过）？你能联系已经学过的知识先想一想、算一算吗？
计算“0.9×4”，学生没有知识储备，教师创设了一个买东西的情境，根据学生已有的认知基础：元、角、分的互化，小数加法等，学生运用已掌握的知识进行巧妙转化，解决了一道小数乘法计算题。其间教师还适当渗透了数学中的化归思想，这种“化归”思想在学生今后解决新问题的过程中，会经常用到。教师在设计情境时，能够抓住学生的知识基础，使学生在情境与学习内容的结合中产生联想和共鸣，自然而然地领悟学习内容。由此可以看出：一个新概念的建立，一个新知识点的学习过程中，儿童原有的认知基础起着不可低估的作用。
三、发展儿童认知基础
案例3：“三角形两边之和大于第三边”教学片断
提出问题：三根小棒分别长8厘米、4厘米、3厘米，这三根小棒能围成一个三角形吗？
这个问题的提出，下面出现了“能围成三角形”和“不能围成三角形”两种不同声音。出现了争议，就有了辨析和探究的需要。给学生发三根相应长度的小棒，让学生摆一摆，自己实践。“实践出真知”，这三根小棒真的围不成三角形.两边之和4+8=12厘米不是大于第三边3厘米吗？怎么围不成三角形呢？
（结论与实践发生了冲突，教室顿时安静下来，学生处于静思默想中，接着有同桌小声地交流，终于有学生发现并举手。）
生1：4+8=12是大于3厘米的第三条边，但4+3=7厘米却小于8厘米的第三条边，这两根小棒加起来不足8厘米，所以围不成三角形。
生2：我知道了，任意两条边的长度和大于第三条边，才能围成三角形。
生3：1号边加2号边大于3号边；2号边加3号边大于1号边；3号边加1号边大于2号边。
生4：任意两条边的和要大于第三条边。
学生通过预习教材，对“三角形两边之和大于第三边”这一结论的理解是表面的、肤浅的。于是教师创设情境：用4厘米、8厘米、3厘米的三条线段，能围成一个三角形吗？据此，把儿童原生态的认知展现出来。课堂上出现了不同的声音，怎么办？让学生动手用小棒摆一摆，通过实践检验猜想是否正确。当学生的理解与实践产生冲突时，这就需要思考问题原因所在，4厘米加3厘米这两条边没有大于第三条边，学生通过互动交流、动手实践，领悟到“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，思维也从肤浅走向深刻。每个儿童都有自己的生活经验和知识基础，面对同一个问题都有各自不同的思维方式，教师只有充分意识到这一点，才能最大限度地激发儿童的创造性。
四、提升儿童认知基础
案例4：“角的分类”教学片断
在教学过程中学生提出了如下问题：
问题1：0度的角与360度的角，我们在观察中如何去确定？
问题2：书上讲，一条射线绕它的端点旋转一周，所组成的角叫周角.那么，如果旋转两周，是不是叫两周角？
问题3：老师，有没有0度的角？
问题4：周角箭头是按逆时针方向标注的.能不能按顺时针方向标注呢？
问题5：老师，书上讲小于90度的角称为锐角，那么0度的角是锐角吗？我觉得，这个定义不确切，应改为：大于0度小于90度的角，叫做锐角。
让学生带着问题走进教室，再让学生带着问题离开教室，应该是有效课堂的标志之一。教师留下一定的时间让学生质疑问难，时间虽短，但可以给学生一个提升自我的机会。上述案例中，学生提出的问题，是教师意想不到的，这些问题唤醒了学生新的思考。学生已经清楚的知识不必再讲，学生不清楚的、未知的，在教学中应作为关键点来突破，从而使教学实现了从课本、教师为中心到以学生的学习、发展为中心的转化。所以，教师只有了解了学生原有的知识结构，意识到学生已有知识和经验的重要性，才能真正做到有的放矢，实现有效教学。
【参考文献】
[1]涂荣豹，王光明，宁连华.新编数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2006：34.
（作者单位：江苏省张家港市云盘小学）
【关键词】知识结构；经验；问题
随着新课程的深化，最近发展区理论被越来越多的老师所熟悉，教师只有了解了学生原有的知识结构，意识到学生已有知识和经验的重要性，才能真正做到有的放矢，实现有效教学。那么如何将最近发展区理论用于小学数学教学，提高小学数学教学的有效性呢？
一、关注儿童认知基础
案例1：“认识分数”教学难点——“单位‘1’的理解”
投影仪上放有一堆棋子，共4颗，平均分成四份，邀请1个学生拿走1份，提出问题：该学生拿走了几颗？1份是这堆棋子的几分之几？剩下的是这堆棋子的几分之几？你是怎么想的？
对儿童认知基础的关注，是尊重儿童、理解儿童的标志.如果对儿童已有的数学知识和经验视而不见，把儿童当成一张白纸，依然按部就班地照教材讲授，那么学生就会对听讲失去兴趣，课堂教学效率必然降低.片断中，教师设计了一个数学活动，让学生分别拿走单位“1”的和，尽管棋子的数量不断变化，但每次拿走的与剩下的棋子占单位“1”的比率没有变，使学生逐步体会到分数中的变与不变。
二、掌握儿童认知基础
案例2：“小数乘整数”教学片断
出示买东西（蛋糕）的情境图（图略）。
师：0.9×4到底等于多少（没学过）？你能联系已经学过的知识先想一想、算一算吗？
计算“0.9×4”，学生没有知识储备，教师创设了一个买东西的情境，根据学生已有的认知基础：元、角、分的互化，小数加法等，学生运用已掌握的知识进行巧妙转化，解决了一道小数乘法计算题。其间教师还适当渗透了数学中的化归思想，这种“化归”思想在学生今后解决新问题的过程中，会经常用到。教师在设计情境时，能够抓住学生的知识基础，使学生在情境与学习内容的结合中产生联想和共鸣，自然而然地领悟学习内容。由此可以看出：一个新概念的建立，一个新知识点的学习过程中，儿童原有的认知基础起着不可低估的作用。
三、发展儿童认知基础
案例3：“三角形两边之和大于第三边”教学片断
提出问题：三根小棒分别长8厘米、4厘米、3厘米，这三根小棒能围成一个三角形吗？
这个问题的提出，下面出现了“能围成三角形”和“不能围成三角形”两种不同声音。出现了争议，就有了辨析和探究的需要。给学生发三根相应长度的小棒，让学生摆一摆，自己实践。“实践出真知”，这三根小棒真的围不成三角形.两边之和4+8=12厘米不是大于第三边3厘米吗？怎么围不成三角形呢？
（结论与实践发生了冲突，教室顿时安静下来，学生处于静思默想中，接着有同桌小声地交流，终于有学生发现并举手。）
生1：4+8=12是大于3厘米的第三条边，但4+3=7厘米却小于8厘米的第三条边，这两根小棒加起来不足8厘米，所以围不成三角形。
生2：我知道了，任意两条边的长度和大于第三条边，才能围成三角形。
生3：1号边加2号边大于3号边；2号边加3号边大于1号边；3号边加1号边大于2号边。
生4：任意两条边的和要大于第三条边。
学生通过预习教材，对“三角形两边之和大于第三边”这一结论的理解是表面的、肤浅的。于是教师创设情境：用4厘米、8厘米、3厘米的三条线段，能围成一个三角形吗？据此，把儿童原生态的认知展现出来。课堂上出现了不同的声音，怎么办？让学生动手用小棒摆一摆，通过实践检验猜想是否正确。当学生的理解与实践产生冲突时，这就需要思考问题原因所在，4厘米加3厘米这两条边没有大于第三条边，学生通过互动交流、动手实践，领悟到“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，思维也从肤浅走向深刻。每个儿童都有自己的生活经验和知识基础，面对同一个问题都有各自不同的思维方式，教师只有充分意识到这一点，才能最大限度地激发儿童的创造性。
四、提升儿童认知基础
案例4：“角的分类”教学片断
在教学过程中学生提出了如下问题：
问题1：0度的角与360度的角，我们在观察中如何去确定？
问题2：书上讲，一条射线绕它的端点旋转一周，所组成的角叫周角.那么，如果旋转两周，是不是叫两周角？
问题3：老师，有没有0度的角？
问题4：周角箭头是按逆时针方向标注的.能不能按顺时针方向标注呢？
问题5：老师，书上讲小于90度的角称为锐角，那么0度的角是锐角吗？我觉得，这个定义不确切，应改为：大于0度小于90度的角，叫做锐角。
让学生带着问题走进教室，再让学生带着问题离开教室，应该是有效课堂的标志之一。教师留下一定的时间让学生质疑问难，时间虽短，但可以给学生一个提升自我的机会。上述案例中，学生提出的问题，是教师意想不到的，这些问题唤醒了学生新的思考。学生已经清楚的知识不必再讲，学生不清楚的、未知的，在教学中应作为关键点来突破，从而使教学实现了从课本、教师为中心到以学生的学习、发展为中心的转化。所以，教师只有了解了学生原有的知识结构，意识到学生已有知识和经验的重要性，才能真正做到有的放矢，实现有效教学。
【参考文献】
[1]涂荣豹，王光明，宁连华.新编数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2006：34.
（作者单位：江苏省张家港市云盘小学）