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数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。数学何其重要，这就意味着数学教育需要培养人的更内在的，更深刻的东西，这就是数学素质。
学生数学素质及培养，我认为，2 1世纪学生的数学素质应包括以下三个方面：其一，从观念层面考虑，应具备自觉的定量化数学意识。其二，从能力层面考虑，应具备问题解决的数学素质。其三，从思维层面考虑，应具备数学推理能力。
1. 培养定量化和定量思维的数学意识 数学意识是指用数学的观念和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。北师大严士健教授曾谈到“虽然我国的数学工作取得巨大的成就，但是至今数学并没有真正融入我们的文化传统，人们的数学意识一般还相当淡薄”。这一问题对我们数学教育工作者来说应认真反思。
在数学课堂中，学生接触的大部分是规范的数学问题（如归一应用题、归总应用题等），这些问题对于学生学习掌握数学知识和技能必要的。但让学生形成一种定势，似乎学习数学就是解决现成的数学问题。学生永远体会不到数学在实际生活中的应用以及数学学习的真正价值。
针对以上现状，作为教师在教学中应有意识地培养学生的数学意识，并将其惯穿于整个数学教育的过程，按照“问题情景——学建模——释与应用”的模式，让学生有更多的机会接触现实生活和实践中的数学问题（如估计同学们去春游，要如何租车；购物中的数学问题等）使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成自觉地用数学的思想、观点和方法观察事物、解释现象、分析问题的习惯，逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题，并用数学式思维解决实际问题。
2. 培养数学的推理意识 所谓推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理在内的合理推理（似真推理）与演绎推理（论证推理）。演绎推理是一种必然性推理，它的结论绝对可靠，合情推理则往往是从经验事实中找出普通特征，或从类比中启发出新的认识。
严密的推理能力并不能靠向学生输一些法则，然后让学生通过死搬硬套的模仿（尽管模仿是必须的）法则而得到培养。数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随。首先，教学新知识时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，教师可用通俗的语言告诉学生数学推理的实质。例如教学加法运算定律时，告诉学生：通过对多个具体例子的分析、比较、反思、发现了规律，归纳出加法运算定律（归纳推理），定律应用于简便计算（演绎推理）。又如教学乘法运算定律时，可由加法的运算定律类推出乘法的运算定律（类比推理）。通过不断的潜移默化，学生在以后的学习中能自觉地运用数学推理获取知识，培养推理能力。其次，在数学学习活动中理解推理的实质并体会推理的价值，最后，在推理过程中，要随时指出推理中的错误。
3. 培养应用数学解决实际问题的意识 数学源于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。
我们所面对的学生不是一张白纸，他们有着丰富的日常生活体验和现实知识积累。这其中包含大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略。每个学生都有各自生活环境、家庭教育，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题策略。我们的学生有扎实的数学基本知识和基本技能。但是，缺乏数学与社会、数学与实际的联系。学生认为数学就是计算，不知道购物时可以运用四则混合运算；更没想到生活中可以用数学知识来解决最优化问题等等。
数学“应用”改革势在必行，人为的应用题己不能适应培养应用意识的需要。数学课堂要注入新的生命力。要积极倡导“贴近生活，联系实际”的知识题材，加强数学知识发生、发展、解决过程的教学，并要引导学生通过小课题（如购物问题、租车中的数学问题、互赠节日礼品、操场之谜等）学习和实践活动。来认识日常生活中的数学，体验数学的作用，同时培养学生用数学去描述理解和解决实际问题的能力。
数学素质归根到底是一种文化素质，数学教育也就是一种文化素质的教育。数学素质的养成不是一朝一夕的。教师应将数学素质的上述五个方面看成有机整体，在数学教学中让学生认真的“看”，培养自学能力；让学生自信的“说”，培养表达能力；让学生大胆的“猜”，培养创新能力；让学生活泼的“动”，培养操作能力；让学生勇敢的“表现”，培养探索能力，有意识地、潜移默化地进行综合培养，从而提高学生的数学素质。
收稿日期：2012-09-11
学生数学素质及培养，我认为，2 1世纪学生的数学素质应包括以下三个方面：其一，从观念层面考虑，应具备自觉的定量化数学意识。其二，从能力层面考虑，应具备问题解决的数学素质。其三，从思维层面考虑，应具备数学推理能力。
1. 培养定量化和定量思维的数学意识 数学意识是指用数学的观念和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。北师大严士健教授曾谈到“虽然我国的数学工作取得巨大的成就，但是至今数学并没有真正融入我们的文化传统，人们的数学意识一般还相当淡薄”。这一问题对我们数学教育工作者来说应认真反思。
在数学课堂中，学生接触的大部分是规范的数学问题（如归一应用题、归总应用题等），这些问题对于学生学习掌握数学知识和技能必要的。但让学生形成一种定势，似乎学习数学就是解决现成的数学问题。学生永远体会不到数学在实际生活中的应用以及数学学习的真正价值。
针对以上现状，作为教师在教学中应有意识地培养学生的数学意识，并将其惯穿于整个数学教育的过程，按照“问题情景——学建模——释与应用”的模式，让学生有更多的机会接触现实生活和实践中的数学问题（如估计同学们去春游，要如何租车；购物中的数学问题等）使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成自觉地用数学的思想、观点和方法观察事物、解释现象、分析问题的习惯，逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题，并用数学式思维解决实际问题。
2. 培养数学的推理意识 所谓推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理在内的合理推理（似真推理）与演绎推理（论证推理）。演绎推理是一种必然性推理，它的结论绝对可靠，合情推理则往往是从经验事实中找出普通特征，或从类比中启发出新的认识。
严密的推理能力并不能靠向学生输一些法则，然后让学生通过死搬硬套的模仿（尽管模仿是必须的）法则而得到培养。数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随。首先，教学新知识时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，教师可用通俗的语言告诉学生数学推理的实质。例如教学加法运算定律时，告诉学生：通过对多个具体例子的分析、比较、反思、发现了规律，归纳出加法运算定律（归纳推理），定律应用于简便计算（演绎推理）。又如教学乘法运算定律时，可由加法的运算定律类推出乘法的运算定律（类比推理）。通过不断的潜移默化，学生在以后的学习中能自觉地运用数学推理获取知识，培养推理能力。其次，在数学学习活动中理解推理的实质并体会推理的价值，最后，在推理过程中，要随时指出推理中的错误。
3. 培养应用数学解决实际问题的意识 数学源于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。
我们所面对的学生不是一张白纸，他们有着丰富的日常生活体验和现实知识积累。这其中包含大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略。每个学生都有各自生活环境、家庭教育，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题策略。我们的学生有扎实的数学基本知识和基本技能。但是，缺乏数学与社会、数学与实际的联系。学生认为数学就是计算，不知道购物时可以运用四则混合运算；更没想到生活中可以用数学知识来解决最优化问题等等。
数学“应用”改革势在必行，人为的应用题己不能适应培养应用意识的需要。数学课堂要注入新的生命力。要积极倡导“贴近生活，联系实际”的知识题材，加强数学知识发生、发展、解决过程的教学，并要引导学生通过小课题（如购物问题、租车中的数学问题、互赠节日礼品、操场之谜等）学习和实践活动。来认识日常生活中的数学，体验数学的作用，同时培养学生用数学去描述理解和解决实际问题的能力。
数学素质归根到底是一种文化素质，数学教育也就是一种文化素质的教育。数学素质的养成不是一朝一夕的。教师应将数学素质的上述五个方面看成有机整体，在数学教学中让学生认真的“看”，培养自学能力；让学生自信的“说”，培养表达能力；让学生大胆的“猜”，培养创新能力；让学生活泼的“动”，培养操作能力；让学生勇敢的“表现”，培养探索能力，有意识地、潜移默化地进行综合培养，从而提高学生的数学素质。
收稿日期：2012-09-11