巧记结论灵活处理抽象函数的对称性、奇偶性及周期性的相关问题

• 作 者: 闫婧梅
• 机 构: 山西省吕梁市离石区江阴高级中学
• 出 处: 中学生数理化:自主招生
• 发表日期: 2020年2期
• 关键词: 高三学生 巧记 抽象函数 函数性质 奇函数 奇偶性 已知函数 定义域

不管是高一初学函数者,还是久经沙场的高三学生,解答有关函数性质的题目时都有较大困难。本文将从函数的奇偶性、对称性、周期性角度来研究抽象函数,希望对同学们的解题能有些帮助。例1(2018年全国Ⅱ卷理科数学第11题)已知函数f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=。