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摘 要：数学课程标准明确提出要重视创新思维能力的培养，因此数学教育应该在创新教育中发挥重要作用。我们应充分发挥学生的主体作用，在教学中注意培养学生的学习兴趣，尽量为学生创造一个和谐的课堂，这样不仅可以提高学生的创新思维能力，还有利于引发他们的创造能力。本文着重讨论初中数学教学中培养学生创新意识的问题。数学教学中培养中学生创新意识至今仍是教育领域中的难点问题。本文在讨论的基础上，将扁鹊的“望闻问切”四诊法应用于培养中学生创新意识。
关键词：创新意识；中学生；培养；望闻问切
在数学教育中，学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。培养学生的创新意识是现代社会对人才的基本要求。另外《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出了十个“核心关键词”，即“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数学分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识”。创新意识也位列其中，可见其重要性。在推动基于学科核心素养的教学改革的今天，作为一线教师，我们在教学中要努力创设有利于培养学生创新意识和创新精神的情境，激励学生去探索、去创新。
前段时间我有幸到二十六中听了李跃来老师的一节展示课，这节课让我印象深刻，回去后我认真回味这节课，并把它和扁鹊的“望闻问切”四诊法结合起来，总结了自己的一套“望闻问切”法，以此来培养中学生的创新意识，希望能为以后的教学工作尽绵薄之力。
李跃来老师的这节课课题是人教版教材八年级上册《11.2.1三角形的内角》。他先以幽默的方式来自我介绍：“同学们好，我是李跃来，木子李，鲤鱼跃龙门的跃，来自洞山中学，早听闻二十六中人杰地灵，今日一见果然如此，所以很荣幸来到贵宝地，希望大家多多配合。”稍带文言文色彩的赞赏一下子把大家都逗乐了。接着李老师让同学们把上课前就发给大家的卡纸拿出来，先让学生剪出一个三角形，然后把其中两个内角撕下来，和第三个内角拼在一起，看到底拼成了一个什么角。由此发问，为什么三角形的内角和是180度，我们如何从数学的角度来进行论证。出乎所有人意料的是，这位学生回答，在小学学过，然后把思路娓娓道来。紧接着李老师问，有没有其他的证法？同学们沉思片刻，便纷纷举手。但大家却陷入了凑成平角的思维定式中。这时候，李老师又启发了，能否用两直线平行，同旁内角互补来证呢？能否只撕下一个角呢？同学们各抒己见，有不少学生的证法都让人眼前一亮。虽然个别同学的证法走了一点弯路，但却很有创意，让人看到学生的智慧在熠熠闪光。这时候，李老师又说话了，之前辅助线都是在边上，那内部一点行吗？
一节课像一阵清风拂过，但却留下了智慧的芬芳，让人印象深刻，整节课学生的发散思维和创造性思维得到了充分的锻炼和体现，仿佛在场的所有人一起跋山涉水，我们一起翻越思维定式的高山，到达成功的彼岸。这节课让我深深体会到如何在数学教学中培养学生的创新意识。作为教师，在教学中我们必须做到以下几点：
一、 望——观察学生状况，注意培养学生的兴趣
扁鹊的望诊，指的是用眼睛望病人的整体和局部的情况。那数学教学中如何来“望”呢？我觉得数学中“望”就是我们要用眼睛观察学生的整体和局部状况，时刻把学生的注意力吸引到课堂上。
首先要观察学生状况，注意培养学生的兴趣。当时李跃来老师和这些学生也是第一次见面，为了提起学生的听课兴趣，他先以幽默的方式来自我介绍，稍带文言文色彩的赞赏一下子把大家都逗乐了，大家一高兴自然听课的兴致就来了。
其次要观察学生对所提问题的反应。太难的问题只会扼杀学生的求知欲望，更不利于创新意识的培养。如果大家踊跃举手，说明这个问题提的很好，如果几乎没有人举手，说明这个问题太难了，需要降低难度。例如，当李跃来老师问：“为什么三角形的内角和是180度，我们在小学时是怎么证明的呢？”同学们思考了一会，就纷纷举起了手。这说明这个问题对他们来说是跳一跳就能够到的。但当李老师看到大家陷入凑成平角的思维定式中，找不到其他证法时，就赶紧引导降低问题难度，使这节课得以顺利进行。
二、 闻——倾听学生心声，鼓励学生大胆说出来
闻诊，闻就是用耳朵听，用鼻子闻。在数学中，我觉得“闻”就是要会倾听，多交流。
当学生回答问题时，我们要认真听学生的思路，即便这种思路是有瑕疵的，也不能直接终止他的发言，要耐心倾听，适时发问和反驳，让他意识到问题所在，因为很有可能他的问题是具有代表性的，有相当一部分学生持有这种想法。另外在教学过程中，教师可以用商量的口气与学生进行交谈，如；“谁想说说……”“谁愿意说说……”等等。一位教师在倾听完学生的不同意见后，说“我真荣幸，我和XX的意见相同。”学生回答问题后教师说一句“你说得真不错”，都是对学生的莫大鼓励。话虽然简单，但足以说明教师对他的肯定和重视，这样学生会更愿意和大家交流。李跃来老师在这方面做得就很好。当一个学生已经用凑成平角的方式证出三角形的内角和是180度时，另一位同学也以同样方法证了一遍只不过是换了一个顶点。但李老师并没有打断他，而是在他把思路说完后亲切地问了句：“你觉得和刚才那位同学的思路有类似的地方吗。”这时这位同学才恍然大悟，的确他们的想法是一样的。所以鼓励学生大胆说出来，他说的过程就是在尝试着去创新，我们怎能打击他这种创造的积极性呢？
三、 问——循循善诱，注重培养学生的探索能力
问诊，指的是看病时医生要仔细询问病人的病情。而在数学中我觉得问就是要循循善诱，以引导学生去探索和发现，培养学生的探索能力。
李跃来老师在这方面就引导的很好，他通过发问，把学生从用“两直线平行，内错角相等”来证三角形的内角和是180度，引导到用“两直线平行，同旁内角互补”来证，接着又把学生从在边上证明引导到在内部证明。通过发问，他把这节课穿成了一个完美的句号，充分体现了学生的主体作用，也很好地培养了学生的探索能力和创新意识。
其实在课堂上，教师就是要鼓励学生积极参与讨论、质疑、发表各种见解，力求打破常规，引导学生从多方位去思考问题，培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维。在课下，指导学生运用已有的知识、经验、方法去探索与发现新知，这对学生来说，作业就是一个在认识上再创造的过程。从对知识初步理解到融会贯通是一个漫长的心理历程。学生独立探索、解决问题的过程，就是学生发挥聪明智慧，把各种知识构建成思路通道的建筑工程，也是培养学生创新精神和实践能力的教育过程。
四、 切——注重联系实际，培养实际操纵能力
切诊，切诊就是切脉、候脉。在数学中我觉得切应该是要切合实际，联系实际，培养实际操纵能力。
在上《三角形的内角》这节课时，李跃来老师就特地准备了一些卡纸发给学生。让学生剪出一个三角形，然后把其中两个内角撕下来，和第三个内角拼在一起，看到底拼成了一个什么角。这样既把抽象的数学理论直观地展现了出来，也把证明思路渗透其中，让学生很容易找到证明方法，更重要的是培养了学生的实际操作能力。
数学知识本身就是为解决实际问题服务的，现在的教材就注重了这一點。如：例题来自现实，让学生根据现实生活中的实际编写习题，并用学过的知识解决生活实际中的问题。譬如，用中位线的性质测湖水的宽度，用二元一次方程的性质去调查测算商品的利润问题，到银行去计算利率等一系列问题，利用勾股定理测量学校旗杆的高度，利用二次函数的性质结局进货多数为最佳的问题，等等培养其实际操作能力。
总之，在数学课堂教学中，只要我们改变观念，真正把学生作为学习的主体，充分尊重学生的思维积极性，并为之“搭桥铺路”，就一定能使他们创造性思维的火花得到绽放。
参考文献：
[1]黄红.浅谈高中数学概念的教学方法[N].广西右江民族师专学报，2003.
[2]胡中双.浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养[N].湖南教育学院学报，2001.
[3]竺仕芳.激发兴趣，走出误区———综合高中数学教学探索[N].宁波教育学院学报，2003.
作者简介：
李秀娟，安徽省淮南市，淮南市第七中学。
关键词：创新意识；中学生；培养；望闻问切
在数学教育中，学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。培养学生的创新意识是现代社会对人才的基本要求。另外《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出了十个“核心关键词”，即“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数学分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识”。创新意识也位列其中，可见其重要性。在推动基于学科核心素养的教学改革的今天，作为一线教师，我们在教学中要努力创设有利于培养学生创新意识和创新精神的情境，激励学生去探索、去创新。
前段时间我有幸到二十六中听了李跃来老师的一节展示课，这节课让我印象深刻，回去后我认真回味这节课，并把它和扁鹊的“望闻问切”四诊法结合起来，总结了自己的一套“望闻问切”法，以此来培养中学生的创新意识，希望能为以后的教学工作尽绵薄之力。
李跃来老师的这节课课题是人教版教材八年级上册《11.2.1三角形的内角》。他先以幽默的方式来自我介绍：“同学们好，我是李跃来，木子李，鲤鱼跃龙门的跃，来自洞山中学，早听闻二十六中人杰地灵，今日一见果然如此，所以很荣幸来到贵宝地，希望大家多多配合。”稍带文言文色彩的赞赏一下子把大家都逗乐了。接着李老师让同学们把上课前就发给大家的卡纸拿出来，先让学生剪出一个三角形，然后把其中两个内角撕下来，和第三个内角拼在一起，看到底拼成了一个什么角。由此发问，为什么三角形的内角和是180度，我们如何从数学的角度来进行论证。出乎所有人意料的是，这位学生回答，在小学学过，然后把思路娓娓道来。紧接着李老师问，有没有其他的证法？同学们沉思片刻，便纷纷举手。但大家却陷入了凑成平角的思维定式中。这时候，李老师又启发了，能否用两直线平行，同旁内角互补来证呢？能否只撕下一个角呢？同学们各抒己见，有不少学生的证法都让人眼前一亮。虽然个别同学的证法走了一点弯路，但却很有创意，让人看到学生的智慧在熠熠闪光。这时候，李老师又说话了，之前辅助线都是在边上，那内部一点行吗？
一节课像一阵清风拂过，但却留下了智慧的芬芳，让人印象深刻，整节课学生的发散思维和创造性思维得到了充分的锻炼和体现，仿佛在场的所有人一起跋山涉水，我们一起翻越思维定式的高山，到达成功的彼岸。这节课让我深深体会到如何在数学教学中培养学生的创新意识。作为教师，在教学中我们必须做到以下几点：
一、 望——观察学生状况，注意培养学生的兴趣
扁鹊的望诊，指的是用眼睛望病人的整体和局部的情况。那数学教学中如何来“望”呢？我觉得数学中“望”就是我们要用眼睛观察学生的整体和局部状况，时刻把学生的注意力吸引到课堂上。
首先要观察学生状况，注意培养学生的兴趣。当时李跃来老师和这些学生也是第一次见面，为了提起学生的听课兴趣，他先以幽默的方式来自我介绍，稍带文言文色彩的赞赏一下子把大家都逗乐了，大家一高兴自然听课的兴致就来了。
其次要观察学生对所提问题的反应。太难的问题只会扼杀学生的求知欲望，更不利于创新意识的培养。如果大家踊跃举手，说明这个问题提的很好，如果几乎没有人举手，说明这个问题太难了，需要降低难度。例如，当李跃来老师问：“为什么三角形的内角和是180度，我们在小学时是怎么证明的呢？”同学们思考了一会，就纷纷举起了手。这说明这个问题对他们来说是跳一跳就能够到的。但当李老师看到大家陷入凑成平角的思维定式中，找不到其他证法时，就赶紧引导降低问题难度，使这节课得以顺利进行。
二、 闻——倾听学生心声，鼓励学生大胆说出来
闻诊，闻就是用耳朵听，用鼻子闻。在数学中，我觉得“闻”就是要会倾听，多交流。
当学生回答问题时，我们要认真听学生的思路，即便这种思路是有瑕疵的，也不能直接终止他的发言，要耐心倾听，适时发问和反驳，让他意识到问题所在，因为很有可能他的问题是具有代表性的，有相当一部分学生持有这种想法。另外在教学过程中，教师可以用商量的口气与学生进行交谈，如；“谁想说说……”“谁愿意说说……”等等。一位教师在倾听完学生的不同意见后，说“我真荣幸，我和XX的意见相同。”学生回答问题后教师说一句“你说得真不错”，都是对学生的莫大鼓励。话虽然简单，但足以说明教师对他的肯定和重视，这样学生会更愿意和大家交流。李跃来老师在这方面做得就很好。当一个学生已经用凑成平角的方式证出三角形的内角和是180度时，另一位同学也以同样方法证了一遍只不过是换了一个顶点。但李老师并没有打断他，而是在他把思路说完后亲切地问了句：“你觉得和刚才那位同学的思路有类似的地方吗。”这时这位同学才恍然大悟，的确他们的想法是一样的。所以鼓励学生大胆说出来，他说的过程就是在尝试着去创新，我们怎能打击他这种创造的积极性呢？
三、 问——循循善诱，注重培养学生的探索能力
问诊，指的是看病时医生要仔细询问病人的病情。而在数学中我觉得问就是要循循善诱，以引导学生去探索和发现，培养学生的探索能力。
李跃来老师在这方面就引导的很好，他通过发问，把学生从用“两直线平行，内错角相等”来证三角形的内角和是180度，引导到用“两直线平行，同旁内角互补”来证，接着又把学生从在边上证明引导到在内部证明。通过发问，他把这节课穿成了一个完美的句号，充分体现了学生的主体作用，也很好地培养了学生的探索能力和创新意识。
其实在课堂上，教师就是要鼓励学生积极参与讨论、质疑、发表各种见解，力求打破常规，引导学生从多方位去思考问题，培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维。在课下，指导学生运用已有的知识、经验、方法去探索与发现新知，这对学生来说，作业就是一个在认识上再创造的过程。从对知识初步理解到融会贯通是一个漫长的心理历程。学生独立探索、解决问题的过程，就是学生发挥聪明智慧，把各种知识构建成思路通道的建筑工程，也是培养学生创新精神和实践能力的教育过程。
四、 切——注重联系实际，培养实际操纵能力
切诊，切诊就是切脉、候脉。在数学中我觉得切应该是要切合实际，联系实际，培养实际操纵能力。
在上《三角形的内角》这节课时，李跃来老师就特地准备了一些卡纸发给学生。让学生剪出一个三角形，然后把其中两个内角撕下来，和第三个内角拼在一起，看到底拼成了一个什么角。这样既把抽象的数学理论直观地展现了出来，也把证明思路渗透其中，让学生很容易找到证明方法，更重要的是培养了学生的实际操作能力。
数学知识本身就是为解决实际问题服务的，现在的教材就注重了这一點。如：例题来自现实，让学生根据现实生活中的实际编写习题，并用学过的知识解决生活实际中的问题。譬如，用中位线的性质测湖水的宽度，用二元一次方程的性质去调查测算商品的利润问题，到银行去计算利率等一系列问题，利用勾股定理测量学校旗杆的高度，利用二次函数的性质结局进货多数为最佳的问题，等等培养其实际操作能力。
总之，在数学课堂教学中，只要我们改变观念，真正把学生作为学习的主体，充分尊重学生的思维积极性，并为之“搭桥铺路”，就一定能使他们创造性思维的火花得到绽放。
参考文献：
[1]黄红.浅谈高中数学概念的教学方法[N].广西右江民族师专学报，2003.
[2]胡中双.浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养[N].湖南教育学院学报，2001.
[3]竺仕芳.激发兴趣，走出误区———综合高中数学教学探索[N].宁波教育学院学报，2003.
作者简介：
李秀娟，安徽省淮南市，淮南市第七中学。