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[摘要]做一名有教育智慧的数学教师，做一名处理课堂问题的高手，面对学生回答问题的疑惑、茫然、离题千里，教师总能打开教学局面，调动学生情绪、紧扣教学主题，变课堂被动为主动、化“尴尬”转化为教育契机，把“问题”转化为教学资源，破解学生认知困惑，推动师生互动深入发展，成就课堂亮点，让数学课堂更精彩。
[关键词]尴尬 教育智慧 教学艺术
在课堂上，时常出现，学生回答问题时候，耷拉脑袋，一言不发，老师让他坐也不是，站也不是；或者，学生回答离题千里，打了个老师措手不及，深入讲下去吧，也大费周折，预设被打乱了；不讲吧，在大庭广众的注视下也不好收场；此时，课堂鸦雀无声，听课老师愕然，担心这样的课堂如何继续才好。如此等等，让课堂很是“尴尬”。
华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过的错话，天下只有白痴没有想错过的问题，天下没有数学家没算错过的题。”学生说错、做错很正常，关键是教师怎么对待错误，是否能够及时发觉错误的价值，把对课堂不利的因素转化为有利的因素。学生的错误，或者异样的回答，是由于学生知识经验的不足，是理解的偏差，有可能是学生的理解进入了误区；是教学中的难点，对一些知识还存在比较模糊的认识；或者是学生已经形成知识结构的缺陷,亟待补充与完善。总而言之，是学生在认知最近发展区的十字路口。是教师不能回避，迫切需要给学生解决的问题。一名教师的教学艺术的高低恰恰就体现对学生的错误认识、利用和化解上。
一、钻研教材，全面把握
“不打无准备之仗。”教学同样如此，教师只有深入钻研教材，全面把握本课教学内容在学科体系中所站的地位。准确把握知识点与其它知识点之间的联系。教师既能站在知识体系制高点上总揽全局，又能对学生已经掌握的知识有透彻的洞悉。这样，教师才能拥有掌控课堂的实力，才能在具体的教学过程中做到游刃有余。找到学生产生讹误的根源，才能敏锐地捕捉到生成的契机，驾驭时机，灵活修改教学策略，寻找使整堂课大放异彩的亮点。课堂的精彩来自于课前对文本的深入钻研，只要教师心中有了清清楚楚的底，哪怕课上出现“节外生枝”，教师也会紧紧围绕教学核心目标，把学生的错误转移到理解课堂教学重点，突破课堂教学难点上来。
二、暴露错误，诱发争议
在数学课堂上不应该怕学生出错，应该闻“错”则喜。有效的课堂应该是，学生有机会尽快的充分暴露认知错误的课堂。当学生的迷惑全部得以展现，学生把想法和盘托出，老师才能把学生看的真真切切。这些迷惑、这些想法，才是最宝贵的教学资源，整个课堂教学才能真正围绕学生的问题展开，才是学生真正需要的课堂，也只有这样教师才能真正做到了解学生，成为善于为学生学习诊断的把脉高手。
在教学平均数的课堂上，老师出示了这样一道题：游泳池平均水深126厘米，小强身高143厘米，他在这个游泳池中游泳会有危险吗？
此时，刷刷的，同学们把小手举了起来，“紫薇同学，你来告诉大家。”
生：“不会淹死的。”
师：“为什么？”
生：“小强身高143厘米，游泳池平均水深126厘米，小强比平均水深还高17厘米。”
紫薇同学的话音没落，这时候又有几个同学举起手来。
李斌同学站起来，“我反对，水平均深126厘米，并不是所有位置的深度都是126厘米，有的地方水深不到126厘米，有些地方可能超过143厘米，所以我认为会有危险。”
李斌同学的想法很有道理，……我正要表扬李斌同学，又有同学举手。“张耀祖同学你有什么看法？”
“既然有的地方不到平均水深，可以在浅水区游泳，我就是这样学会游泳的。”
………
对于学生的回答，我始终抱一赞赏的态度。伴随着争论的深入，同学们对平均数的理解也越来越深入。
在课堂上要让给学生发言的权利，善于倾听学生的心声。因为学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动，他们呈现在课堂中的喜怒哀乐、言行举止，必将是最基本的学情，是课堂发展的舞台背景。善用赞许的眼光看待学生的表达。欣赏孩子的真情告白，把肯定、赞赏及时传递给学生。教师要善于把问题交给学生讨论。要善于分化学生，让学生产生不同的看法，赞成或者不赞成，说说你的理由，充分表达自己独特见解。这时该如何处理？此时的教师已经成为课堂上不起眼的配角，如何成为这场争论的有主见的调解人。在这场争论中，对与错都是胜者，对于胜者更加坚信自己的认识，对于误者经历了云开雾散的喜悦。教师善于用积极的态度评价这场争议的双方的亮点，而不是积极介入判定“对”或“错”，让错误“飞一会吧”，不要阻遏学生的思考。这样既尊重了学生的感受，激发学生大胆思考，充分调动了学生学习的积极性和热情，这是多么精彩、多么生动的课堂！
三、将错就错，导出谬误
郑毓信说：现代教学思想的一个重要内容，是认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的联系得以纠正，而必须依靠一个“自我否定”的过程。课堂上的错误，往往代表大多数学生的想法，并且有些学生的错误认识，看起来好像很合理。并且当这么多学生的面，看着学生自信的眼神，也很难当场给学生一个否定的答复。一方面，简单的答复学生很难信服，另一方面，老师费了很大的力气重新讲解证明，学生好像还是半信半疑。怎么办呢，老师只能对学生的错误视而不见，将错就错吧。老师引领学生继续深入的探究，让我们在错误的道路上越走越远，并且总要和浅显的道理相遇，经历了柳暗花明，让学生体会豁然开朗的顿悟。让学生自己发现自己错了。让我们来看这样一则案例：
师：小熊一家看到大家解决了他们的问题，特别开心，还想让大家帮他们解决几个问题，你们愿意吗？
熊爸爸说：“你们真是爱动脑筋的孩子，那帮我算算客厅的面积吧！长4米，宽3米。”
熊妈妈说：“你们太棒了，我正想买一块桌布，可是我不知道该买多大，帮我算算吧！饭桌长15分米，宽10分米。”
熊哥哥说：“这个问题好像不能用刚才的方法解决，你们能算出椅子坐板的面积由多大吗？这是个正方形的面，边长40厘米。”
师；“谁能回答熊哥哥的问题，闫柯同学。”只见闫柯同学把手举得高高的。
生：“40×4=160（平方厘米）”闫柯同学站起来，声音响亮，干脆利落的回答出来。此时教室里有几个同学面面相觑。
我不动声色，不置可否。继续提问到“那你说说40在这里表示什么？4又表示什么？”
生：“40是正方形的边长，4表示4个边。”
师：“说的很好，我微笑着点了点头。那你说说4个40表示什么意思？”
生：是四个边长的和。是周长（此时，闫柯同学的语气已经低沉了下来）
师：“正方形的面积应该怎样计算呢？”
此时，同学们已经按捺不住自己的心情，齐声喊出来“边长乘以边长”
四、利用错误，精彩课堂
围绕教学目标，利用学生的差错，生成有价值的教学资源。在课堂上学生能积极回答问题本身就值得肯定和鼓励。学生作为学习个体，带着自己独特的知识经验、迥异的思维视角、不同的性格特征，认知水平参差不齐，回答的千差万别，问题是怎样对待学生的回答错误与另类。简单否定，很容易挫伤学生的自尊和自信，学生不愿意表达自己的想法。如果轻描淡写一带而过，学生的错误认识依然存在。这就需要教师在“意外”发生时，充分发挥“组织者、指导者”的作用，善于从学生的回答中筛选有价值的问题。学生的回答，有研究的价值吗？有深入研究的必要吗？老师要迅速地做出“筛选、判断”，如果真的是一些无关紧要、离题千里的话题，教师可以一笔带过，话锋一转步入正题；但如果学生的发问有研究的价值，那么就要进一步深入探究。对于有价值的错误，教师要找到一个结合点，使之纳入到教学目标的轨道，促使师生之间各种不同观点的碰撞，引发全体学生进行更深层次的思考。充分利用学生的生成的错误资源，使之成为新知识的生发点，成为突破课堂教学重点难点，扫清学生思维障碍的良机。让课堂因错误而精彩。比如在教学，《除数使小数的除法》这一课时。
例5，妈妈买鸡蛋用去7.98元，每千克鸡蛋4.2元，妈妈能买多少千克鸡蛋?
我讲完把小数除法转化为整数的除法来做，然后我喊几位学生到黑板做一遍。
张博雅同学得出7.98÷4.2=19（千克）于是，我问，“张博雅同学，7.98元能买19千克的鸡蛋吗?她先是一愣，而后，摇摇头说，“不能。”“是的不能，那错在哪儿呢？大家帮她看一眼。”同学们的眼光刷刷，聚集在她做的那道题上。
“除数扩大几倍，被除数就应该扩大相同的倍数，商不变”
“它好像也扩大了，变成了整数。”我指着除数4.2被划去的小数点。
“被除数也应该划去小数点。”刘明波同学说。
“被除数的小数点，她也划去了。”我为张博雅同学辩驳说。
这时大家楞了一下。然后几位同学兴冲冲的举起手来。
“紫薇同学，你来说一说”
“她没有扩大相同的倍数”
………
简单的小问题，不能简单的处理，要掘其根。找到问题的症结。通过辨析，争论，让小问题，不小，引起全体同学的注意，借机突破重点。
苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应地变动。”因此，在课堂上，教师要努力使自己成为一名智者，拥有一双慧眼，及时捕捉稍纵即逝的智慧火花，点燃学生思维的火把，让课堂因意外而更加绚丽多姿，让尴尬的瞬间，迸发出师生互动智慧的火花。
[参考文献]
[1]雷岭主编,《小学数学名师教学艺术》,华东师范大学出版社,2008年版.
[2]涂荣豹,季素月主编.《数学课程与教学论新编》,江苏教育出版社，2007年2月版.
[3]网络资源
http://www.xxsx.cn/mainmenu.aspx
http://www.mdsyxx.com/oblog3/user1/66/archives/2007/1073.html
http://www.qikan.com.cn/ArticlePart.aspx?titleid=mbqj20090526
（作者单位：徐州市铜山区柳新镇魏庄小学）
[关键词]尴尬 教育智慧 教学艺术
在课堂上，时常出现，学生回答问题时候，耷拉脑袋，一言不发，老师让他坐也不是，站也不是；或者，学生回答离题千里，打了个老师措手不及，深入讲下去吧，也大费周折，预设被打乱了；不讲吧，在大庭广众的注视下也不好收场；此时，课堂鸦雀无声，听课老师愕然，担心这样的课堂如何继续才好。如此等等，让课堂很是“尴尬”。
华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过的错话，天下只有白痴没有想错过的问题，天下没有数学家没算错过的题。”学生说错、做错很正常，关键是教师怎么对待错误，是否能够及时发觉错误的价值，把对课堂不利的因素转化为有利的因素。学生的错误，或者异样的回答，是由于学生知识经验的不足，是理解的偏差，有可能是学生的理解进入了误区；是教学中的难点，对一些知识还存在比较模糊的认识；或者是学生已经形成知识结构的缺陷,亟待补充与完善。总而言之，是学生在认知最近发展区的十字路口。是教师不能回避，迫切需要给学生解决的问题。一名教师的教学艺术的高低恰恰就体现对学生的错误认识、利用和化解上。
一、钻研教材，全面把握
“不打无准备之仗。”教学同样如此，教师只有深入钻研教材，全面把握本课教学内容在学科体系中所站的地位。准确把握知识点与其它知识点之间的联系。教师既能站在知识体系制高点上总揽全局，又能对学生已经掌握的知识有透彻的洞悉。这样，教师才能拥有掌控课堂的实力，才能在具体的教学过程中做到游刃有余。找到学生产生讹误的根源，才能敏锐地捕捉到生成的契机，驾驭时机，灵活修改教学策略，寻找使整堂课大放异彩的亮点。课堂的精彩来自于课前对文本的深入钻研，只要教师心中有了清清楚楚的底，哪怕课上出现“节外生枝”，教师也会紧紧围绕教学核心目标，把学生的错误转移到理解课堂教学重点，突破课堂教学难点上来。
二、暴露错误，诱发争议
在数学课堂上不应该怕学生出错，应该闻“错”则喜。有效的课堂应该是，学生有机会尽快的充分暴露认知错误的课堂。当学生的迷惑全部得以展现，学生把想法和盘托出，老师才能把学生看的真真切切。这些迷惑、这些想法，才是最宝贵的教学资源，整个课堂教学才能真正围绕学生的问题展开，才是学生真正需要的课堂，也只有这样教师才能真正做到了解学生，成为善于为学生学习诊断的把脉高手。
在教学平均数的课堂上，老师出示了这样一道题：游泳池平均水深126厘米，小强身高143厘米，他在这个游泳池中游泳会有危险吗？
此时，刷刷的，同学们把小手举了起来，“紫薇同学，你来告诉大家。”
生：“不会淹死的。”
师：“为什么？”
生：“小强身高143厘米，游泳池平均水深126厘米，小强比平均水深还高17厘米。”
紫薇同学的话音没落，这时候又有几个同学举起手来。
李斌同学站起来，“我反对，水平均深126厘米，并不是所有位置的深度都是126厘米，有的地方水深不到126厘米，有些地方可能超过143厘米，所以我认为会有危险。”
李斌同学的想法很有道理，……我正要表扬李斌同学，又有同学举手。“张耀祖同学你有什么看法？”
“既然有的地方不到平均水深，可以在浅水区游泳，我就是这样学会游泳的。”
………
对于学生的回答，我始终抱一赞赏的态度。伴随着争论的深入，同学们对平均数的理解也越来越深入。
在课堂上要让给学生发言的权利，善于倾听学生的心声。因为学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动，他们呈现在课堂中的喜怒哀乐、言行举止，必将是最基本的学情，是课堂发展的舞台背景。善用赞许的眼光看待学生的表达。欣赏孩子的真情告白，把肯定、赞赏及时传递给学生。教师要善于把问题交给学生讨论。要善于分化学生，让学生产生不同的看法，赞成或者不赞成，说说你的理由，充分表达自己独特见解。这时该如何处理？此时的教师已经成为课堂上不起眼的配角，如何成为这场争论的有主见的调解人。在这场争论中，对与错都是胜者，对于胜者更加坚信自己的认识，对于误者经历了云开雾散的喜悦。教师善于用积极的态度评价这场争议的双方的亮点，而不是积极介入判定“对”或“错”，让错误“飞一会吧”，不要阻遏学生的思考。这样既尊重了学生的感受，激发学生大胆思考，充分调动了学生学习的积极性和热情，这是多么精彩、多么生动的课堂！
三、将错就错，导出谬误
郑毓信说：现代教学思想的一个重要内容，是认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的联系得以纠正，而必须依靠一个“自我否定”的过程。课堂上的错误，往往代表大多数学生的想法，并且有些学生的错误认识，看起来好像很合理。并且当这么多学生的面，看着学生自信的眼神，也很难当场给学生一个否定的答复。一方面，简单的答复学生很难信服，另一方面，老师费了很大的力气重新讲解证明，学生好像还是半信半疑。怎么办呢，老师只能对学生的错误视而不见，将错就错吧。老师引领学生继续深入的探究，让我们在错误的道路上越走越远，并且总要和浅显的道理相遇，经历了柳暗花明，让学生体会豁然开朗的顿悟。让学生自己发现自己错了。让我们来看这样一则案例：
师：小熊一家看到大家解决了他们的问题，特别开心，还想让大家帮他们解决几个问题，你们愿意吗？
熊爸爸说：“你们真是爱动脑筋的孩子，那帮我算算客厅的面积吧！长4米，宽3米。”
熊妈妈说：“你们太棒了，我正想买一块桌布，可是我不知道该买多大，帮我算算吧！饭桌长15分米，宽10分米。”
熊哥哥说：“这个问题好像不能用刚才的方法解决，你们能算出椅子坐板的面积由多大吗？这是个正方形的面，边长40厘米。”
师；“谁能回答熊哥哥的问题，闫柯同学。”只见闫柯同学把手举得高高的。
生：“40×4=160（平方厘米）”闫柯同学站起来，声音响亮，干脆利落的回答出来。此时教室里有几个同学面面相觑。
我不动声色，不置可否。继续提问到“那你说说40在这里表示什么？4又表示什么？”
生：“40是正方形的边长，4表示4个边。”
师：“说的很好，我微笑着点了点头。那你说说4个40表示什么意思？”
生：是四个边长的和。是周长（此时，闫柯同学的语气已经低沉了下来）
师：“正方形的面积应该怎样计算呢？”
此时，同学们已经按捺不住自己的心情，齐声喊出来“边长乘以边长”
四、利用错误，精彩课堂
围绕教学目标，利用学生的差错，生成有价值的教学资源。在课堂上学生能积极回答问题本身就值得肯定和鼓励。学生作为学习个体，带着自己独特的知识经验、迥异的思维视角、不同的性格特征，认知水平参差不齐，回答的千差万别，问题是怎样对待学生的回答错误与另类。简单否定，很容易挫伤学生的自尊和自信，学生不愿意表达自己的想法。如果轻描淡写一带而过，学生的错误认识依然存在。这就需要教师在“意外”发生时，充分发挥“组织者、指导者”的作用，善于从学生的回答中筛选有价值的问题。学生的回答，有研究的价值吗？有深入研究的必要吗？老师要迅速地做出“筛选、判断”，如果真的是一些无关紧要、离题千里的话题，教师可以一笔带过，话锋一转步入正题；但如果学生的发问有研究的价值，那么就要进一步深入探究。对于有价值的错误，教师要找到一个结合点，使之纳入到教学目标的轨道，促使师生之间各种不同观点的碰撞，引发全体学生进行更深层次的思考。充分利用学生的生成的错误资源，使之成为新知识的生发点，成为突破课堂教学重点难点，扫清学生思维障碍的良机。让课堂因错误而精彩。比如在教学，《除数使小数的除法》这一课时。
例5，妈妈买鸡蛋用去7.98元，每千克鸡蛋4.2元，妈妈能买多少千克鸡蛋?
我讲完把小数除法转化为整数的除法来做，然后我喊几位学生到黑板做一遍。
张博雅同学得出7.98÷4.2=19（千克）于是，我问，“张博雅同学，7.98元能买19千克的鸡蛋吗?她先是一愣，而后，摇摇头说，“不能。”“是的不能，那错在哪儿呢？大家帮她看一眼。”同学们的眼光刷刷，聚集在她做的那道题上。
“除数扩大几倍，被除数就应该扩大相同的倍数，商不变”
“它好像也扩大了，变成了整数。”我指着除数4.2被划去的小数点。
“被除数也应该划去小数点。”刘明波同学说。
“被除数的小数点，她也划去了。”我为张博雅同学辩驳说。
这时大家楞了一下。然后几位同学兴冲冲的举起手来。
“紫薇同学，你来说一说”
“她没有扩大相同的倍数”
………
简单的小问题，不能简单的处理，要掘其根。找到问题的症结。通过辨析，争论，让小问题，不小，引起全体同学的注意，借机突破重点。
苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应地变动。”因此，在课堂上，教师要努力使自己成为一名智者，拥有一双慧眼，及时捕捉稍纵即逝的智慧火花，点燃学生思维的火把，让课堂因意外而更加绚丽多姿，让尴尬的瞬间，迸发出师生互动智慧的火花。
[参考文献]
[1]雷岭主编,《小学数学名师教学艺术》,华东师范大学出版社,2008年版.
[2]涂荣豹,季素月主编.《数学课程与教学论新编》,江苏教育出版社，2007年2月版.
[3]网络资源
http://www.xxsx.cn/mainmenu.aspx
http://www.mdsyxx.com/oblog3/user1/66/archives/2007/1073.html
http://www.qikan.com.cn/ArticlePart.aspx?titleid=mbqj20090526
（作者单位：徐州市铜山区柳新镇魏庄小学）