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一、小升初数学教学衔接存在的问题
（一）教师教学衔接上存在断層现象
小升初数学教学的衔接是一个系统性、长期性工程，做好衔接有利于学生顺利适应初中学习环境，实现学习能力与心理共同发展。但是，由于当前我国基础教育的，主要模式依旧是小学与初中独立办学，大部分地区教育行政部门对开展小升初教育衔接没有形成常规，次数也较少，一般为一学期2-3次，这直接影响了小学与初中教育教学的有效交流，在一定程度上导致两个学段之间教师对数学教学内容、知识点延伸、串联的理解以及教育教学方法上出现断层。
（二）学习内容的增多及变化让学生措手不及
新课标实施后，“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合与实践”等四个学习领域分散分布在各个学段内，且在不同学段内，发展层次与要求不尽相同，特别是初中教学内容中还引入了负数、有理数和实数，运算方面增加了乘方、开方，又出现相反数、绝对值、整式和分式等新的概念。学习内容的增加及变化，要求学生的认知要从过去的具体形象思维转变为抽象思维。但由于小升初数学教学衔接活动不够普遍，学生在小升初过渡期内没能接受较好的引导和训练，导致他们上初中后难以适应。
（三）学生数学思维因为过渡期训练不足而“卡壳”
从心理发展特点上看，小升初期间，学生对事物认知由形象思维向抽象思维过渡。但由于小学数学教学知识较为简单，例子丰富，教材叙述方法比较简单、直观，语言通俗、易懂，很多知识是通过图片、表格来给出的，趣味性强，结论也容易记忆。同时，小学课时相对充足，对重点、难点内容均有充足的时间去反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行足够的范例引导巩固，学生的数学思维方式也因为不断的强调而变得相对“固化”。而到了初中，课程数量徒然增多，数学课时相对少，课堂知识容量大、进度快，内容叙述相对规范严谨，知识的呈现主要通过类比、归纳和推理等给出，需要一定的想象能力和抽象概括能力。另外，由于初中教师对重点、难点的讲解没有小学时那么充分，对各题型也不可能完全细化和全部巩固，学生的抽象思维在过渡期没有受到系统的训练，“小学考一百，初中不及格”现象便出现了。
二、小升初数学教学衔接的基本原则及策略
（一）注重整体谋划，形成常规性衔接
小升初数学教学衔接是一个整体性工程，既要学校层面上的沟通衔接，也要求两个不同学段教师与教师、教师与学生以及学生与学生之间的沟通衔接。这就需要教育行政部门从政策上注重区域内的整体谋划，以实现小学与初中各层面沟通理解为出发点，以促进学生加深对初中教学方式、方法以及内容认识为目标，把小升初数学教学衔接作为一项常规性教学教研活动开展。以凤岗镇为例，目前，该镇已有全镇性的公民办帮扶计划以及较为系统的初中质量提升工程，也形成了常规性的帮扶活动及质量提升教育教研活动。但是，这仅仅限于小学与小学，或中学与中学之间，且活动次数较少，基本没有学生层面的对接活动。为此，该镇可以在已有的公民办帮扶活动和初中质量提升工程中探索增加每学期至少5次的常规性小升初数学教学衔接活动，通过搭建“小学-初中”教师之间的同台教学以及座谈沟通的“桥梁”，增加教师之间对两个学段学生心理发展特点、教育教学内容的认识与理解。
（二）注重搭建家校与社区协同教育桥梁，促使教师、学生、家长三方心理无缝衔接
小升初衔接的关键在学生，促进其无缝衔接的重要支撑是学校、家庭以及社区的有效对接。东莞是一个“特殊”的制造业之城——《2017年东莞市国民经济和社会发展统计公报》（以下简称《公报》）显示，截止2017年年底，东莞市户籍人口211.31万人，常住人口834.25万人。其中，现有超过1000万“新莞人”（东莞市对来莞务工、经商人员的特定称谓），思维方式与结构还在很大程度上保留传统的农民与乡村因素，缺乏现代市民的某些精神特质，也在城市居民的注视下缺乏身份认同感，形成了对自身身份认同“既是农民，又是工人/市民”的交叉模糊状态。另外，据不完全统计，东莞各镇区的中小学在校生中本地户籍生源不到40%，新莞人子弟占60%之多。多元文化交融又相互排斥的现状下，在莞学生的小升初衔接显得更为复杂。为此，在小升初衔接过程中，既要重点关注“复杂”环境下学生心理的培育与过渡，更要凝聚“家庭-学校-社区”三方合力，让衔接成为一个全关注、全投入、全参与的教育行为和过程。
因此，学校要以本校教育教学工作为依托，充分发挥校园场地、设备、师资以及活动优势，把学生小升初心理辅导培训列为固定课程，并借助社区或家长群体中的有效资源，开展形式多样、符合学生心理特点的活动课。例如，凤岗镇近年来大力发展家庭教育，把家长、社区资源充分调动、融入到学校常规的“四节”——艺术节、体育节、读书节、科技中，并开设家庭教育讲师培训、成立家长委员会、开展社区亲子活动，“书香家庭”与“最美家庭”评比等，其中，最有特色的是体验式社区活动，如东莞市凤岗镇镇田小学根据雁田社区两大楼盘——蓝山锦湾和翠湖豪苑，将集居在同一楼盘以及周边的学生分成小社区，然后组织策划相应的活动，例如参观污水处理厂、工厂、敬老院以及感动中国体验式课堂、亲子社区读经会、亲子外出拓展体验活动等。集体性社区体验活动，一方面有利于以独生子女为主的家庭相互之间认识，促进家长层面的交流与合作，另一方面有利于独生子女们走出“院子里高墙上的四角天空”，认识更多的“小升初”成长伙伴。
教育资源的多方整合，让学校成为协同教育活动的中心和纽带——通过教师的引导，让家长积极参与到孩子的教育活动中，继而形成一个教育群体，最终实现以家庭为单位的社区教育资源汇聚在一起，形成以教育孩子为目的的社会关系网络，促使不同文化、不同地域的父母与孩子教育心理相互认同、共同成长，为小升初衔接打下了较好的心理基础。
（三）注重知识与方法的衔接，促使学生数学思维转变与顺利过渡 学习内容的增多、难度增加以及常年以来小学教师偏重生活情景引导、较少数学逻辑推理培养是导致小升初衔接过程的“痛点”，也是学生出现在初中“水土不服”的主要原因之一。因此，在小升初数学教学衔接过程中，教师们既要注重知识内容的衔接教育，又要注重方式方法的相互“交接”。具体如下：
1.教学方法方面，作为小学毕业班或初一数学教师，要充分了解小学与初中教材知识点之间的关联，在教学中一方面要加强合情推理和演绎推理训练，例如，进行有理数的乘法交换律教学时，教师应教授学生使用不完全归纳法，如例题10×（-25）=-250，（-25）×10=-250，所以10×（-25）=（-25）×10……以此类推，让学生在多次论证中，认识到交换因数的位置、积不变的结果，从而归纳出在有理数的范围中，乘法具有交换律。另一方面，要加强数学思想和数学方法的渗透和影响。例如，求平行四边形面积，可以引导学生通过“分割”——把平行四边形分割为两个三角形来处理，并以此类推，引导学生通过转化的方式处理菱形、梯形面积的计算方法。
2.教学形式方面，小升初数学教学衔接可以根据学生心理发展特点，以“变教为导、以导促学、学思结合、导学互动”为目标任务，通过师生合作编写包括“目标式、问题式、程序式”等三种形式的导学提纲，促进教与学的转变。具体如下：
目标式：即“导学纲”的内容，就是本节课要完成的目标。如：在教学四年级下册《乘法运算定律》时设计的“导学纲”是：（1）理解和掌握乘法三大定律。（2）会用符号和字母表示交换律和结合律及分配率。（3）能够应用运算定律进行简便计算。（4）在解决问题过程中尝试不同的方法，体会简便计算的优越性。这个“导学提纲”中的三个问题全部用陈述性的语言表述，包括理解、掌握、应用三个层次的知识与技能方面的教学目标，学生依据这个“导学纲”逐题自学，小组讨论，师生互动，逐个解决问题，就完成了本节课的教学目标。
问题式：即“导学纲”的内容全部用设问性的语句表述，引发学生带着疑问去自学教材，逐一落实教学目标。如：五年级数学上册《平行四边形面积的计算》，其 “导学提纲”可编写为：（1） 通过剪一剪、移一移、拼一拼的方法把平行四边形可否变成我们以前学过的图形（会求其面积）？（2）拼出的图形的长和 平行四边形的底有什么关系？（3）拼出的图形的宽和平行四边形的高有什么关系？（4）拼出来的面积和原来平行四边形的面积有什么关系？（5）你认为平行四边形的面积应该怎样计算？带着这些问题，细心的学生通过自学，很容易找到答案。同样，这种模式可以迁移到《三角形的面积》和《梯形的面积》的教学中。
程序式：即“导学纲”的内容是按學生解决问题时思维的先后顺序设计的，以利于学生顺向思维。如：六年级数学《分数应用题》解决例一：饲养小组养的黑兔和白兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的五分之一，白兔和黑兔各有多少只？设计的“导学提纲”是：（1）这道题和前面的复习题（指处理该题前已引导学生复习了的整数应用题——饲养小组里的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只数是黑兔的五倍，白兔和黑兔各有多少只？）有什么相同点和不同点？（2）你能找出这道题的数量关系式吗？（3）把一个量看作单位“1”，另一个量怎么表示？（4）你觉得解决这类应用题的关键是什么？这四个问题的第一个问题是引导学生审清题意，第二个问题是在审清题意的基础上建立数量关系式，第三个问题是建立在数量关系式后，还要考虑确定那个量作为单位“1”后而另一个量所发生的相应变化，第四个问题则是对第二、三个问题的总结和强调。
师生合作编写“导学纲”，本质上是对小学与初中数学教学内容上的“穿针引线”——通过导学纲，既巩固提高小学数学知识内容，也为进入初中学习找到“抓手”。
总之，在小升初数学教学衔接过程中，教育行政部门要整体谋划，为衔接“搭桥铺路”，家长、学校、社区三方则要注重学生心理的协同教育，师生之间在教学内容、教育方法上做好“穿针引线”工作，“授学生以渔”，让学生学会学习、学会思考，才能真正有效实现小升初数学教学的顺利衔接。
（一）教师教学衔接上存在断層现象
小升初数学教学的衔接是一个系统性、长期性工程，做好衔接有利于学生顺利适应初中学习环境，实现学习能力与心理共同发展。但是，由于当前我国基础教育的，主要模式依旧是小学与初中独立办学，大部分地区教育行政部门对开展小升初教育衔接没有形成常规，次数也较少，一般为一学期2-3次，这直接影响了小学与初中教育教学的有效交流，在一定程度上导致两个学段之间教师对数学教学内容、知识点延伸、串联的理解以及教育教学方法上出现断层。
（二）学习内容的增多及变化让学生措手不及
新课标实施后，“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合与实践”等四个学习领域分散分布在各个学段内，且在不同学段内，发展层次与要求不尽相同，特别是初中教学内容中还引入了负数、有理数和实数，运算方面增加了乘方、开方，又出现相反数、绝对值、整式和分式等新的概念。学习内容的增加及变化，要求学生的认知要从过去的具体形象思维转变为抽象思维。但由于小升初数学教学衔接活动不够普遍，学生在小升初过渡期内没能接受较好的引导和训练，导致他们上初中后难以适应。
（三）学生数学思维因为过渡期训练不足而“卡壳”
从心理发展特点上看，小升初期间，学生对事物认知由形象思维向抽象思维过渡。但由于小学数学教学知识较为简单，例子丰富，教材叙述方法比较简单、直观，语言通俗、易懂，很多知识是通过图片、表格来给出的，趣味性强，结论也容易记忆。同时，小学课时相对充足，对重点、难点内容均有充足的时间去反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行足够的范例引导巩固，学生的数学思维方式也因为不断的强调而变得相对“固化”。而到了初中，课程数量徒然增多，数学课时相对少，课堂知识容量大、进度快，内容叙述相对规范严谨，知识的呈现主要通过类比、归纳和推理等给出，需要一定的想象能力和抽象概括能力。另外，由于初中教师对重点、难点的讲解没有小学时那么充分，对各题型也不可能完全细化和全部巩固，学生的抽象思维在过渡期没有受到系统的训练，“小学考一百，初中不及格”现象便出现了。
二、小升初数学教学衔接的基本原则及策略
（一）注重整体谋划，形成常规性衔接
小升初数学教学衔接是一个整体性工程，既要学校层面上的沟通衔接，也要求两个不同学段教师与教师、教师与学生以及学生与学生之间的沟通衔接。这就需要教育行政部门从政策上注重区域内的整体谋划，以实现小学与初中各层面沟通理解为出发点，以促进学生加深对初中教学方式、方法以及内容认识为目标，把小升初数学教学衔接作为一项常规性教学教研活动开展。以凤岗镇为例，目前，该镇已有全镇性的公民办帮扶计划以及较为系统的初中质量提升工程，也形成了常规性的帮扶活动及质量提升教育教研活动。但是，这仅仅限于小学与小学，或中学与中学之间，且活动次数较少，基本没有学生层面的对接活动。为此，该镇可以在已有的公民办帮扶活动和初中质量提升工程中探索增加每学期至少5次的常规性小升初数学教学衔接活动，通过搭建“小学-初中”教师之间的同台教学以及座谈沟通的“桥梁”，增加教师之间对两个学段学生心理发展特点、教育教学内容的认识与理解。
（二）注重搭建家校与社区协同教育桥梁，促使教师、学生、家长三方心理无缝衔接
小升初衔接的关键在学生，促进其无缝衔接的重要支撑是学校、家庭以及社区的有效对接。东莞是一个“特殊”的制造业之城——《2017年东莞市国民经济和社会发展统计公报》（以下简称《公报》）显示，截止2017年年底，东莞市户籍人口211.31万人，常住人口834.25万人。其中，现有超过1000万“新莞人”（东莞市对来莞务工、经商人员的特定称谓），思维方式与结构还在很大程度上保留传统的农民与乡村因素，缺乏现代市民的某些精神特质，也在城市居民的注视下缺乏身份认同感，形成了对自身身份认同“既是农民，又是工人/市民”的交叉模糊状态。另外，据不完全统计，东莞各镇区的中小学在校生中本地户籍生源不到40%，新莞人子弟占60%之多。多元文化交融又相互排斥的现状下，在莞学生的小升初衔接显得更为复杂。为此，在小升初衔接过程中，既要重点关注“复杂”环境下学生心理的培育与过渡，更要凝聚“家庭-学校-社区”三方合力，让衔接成为一个全关注、全投入、全参与的教育行为和过程。
因此，学校要以本校教育教学工作为依托，充分发挥校园场地、设备、师资以及活动优势，把学生小升初心理辅导培训列为固定课程，并借助社区或家长群体中的有效资源，开展形式多样、符合学生心理特点的活动课。例如，凤岗镇近年来大力发展家庭教育，把家长、社区资源充分调动、融入到学校常规的“四节”——艺术节、体育节、读书节、科技中，并开设家庭教育讲师培训、成立家长委员会、开展社区亲子活动，“书香家庭”与“最美家庭”评比等，其中，最有特色的是体验式社区活动，如东莞市凤岗镇镇田小学根据雁田社区两大楼盘——蓝山锦湾和翠湖豪苑，将集居在同一楼盘以及周边的学生分成小社区，然后组织策划相应的活动，例如参观污水处理厂、工厂、敬老院以及感动中国体验式课堂、亲子社区读经会、亲子外出拓展体验活动等。集体性社区体验活动，一方面有利于以独生子女为主的家庭相互之间认识，促进家长层面的交流与合作，另一方面有利于独生子女们走出“院子里高墙上的四角天空”，认识更多的“小升初”成长伙伴。
教育资源的多方整合，让学校成为协同教育活动的中心和纽带——通过教师的引导，让家长积极参与到孩子的教育活动中，继而形成一个教育群体，最终实现以家庭为单位的社区教育资源汇聚在一起，形成以教育孩子为目的的社会关系网络，促使不同文化、不同地域的父母与孩子教育心理相互认同、共同成长，为小升初衔接打下了较好的心理基础。
（三）注重知识与方法的衔接，促使学生数学思维转变与顺利过渡 学习内容的增多、难度增加以及常年以来小学教师偏重生活情景引导、较少数学逻辑推理培养是导致小升初衔接过程的“痛点”，也是学生出现在初中“水土不服”的主要原因之一。因此，在小升初数学教学衔接过程中，教师们既要注重知识内容的衔接教育，又要注重方式方法的相互“交接”。具体如下：
1.教学方法方面，作为小学毕业班或初一数学教师，要充分了解小学与初中教材知识点之间的关联，在教学中一方面要加强合情推理和演绎推理训练，例如，进行有理数的乘法交换律教学时，教师应教授学生使用不完全归纳法，如例题10×（-25）=-250，（-25）×10=-250，所以10×（-25）=（-25）×10……以此类推，让学生在多次论证中，认识到交换因数的位置、积不变的结果，从而归纳出在有理数的范围中，乘法具有交换律。另一方面，要加强数学思想和数学方法的渗透和影响。例如，求平行四边形面积，可以引导学生通过“分割”——把平行四边形分割为两个三角形来处理，并以此类推，引导学生通过转化的方式处理菱形、梯形面积的计算方法。
2.教学形式方面，小升初数学教学衔接可以根据学生心理发展特点，以“变教为导、以导促学、学思结合、导学互动”为目标任务，通过师生合作编写包括“目标式、问题式、程序式”等三种形式的导学提纲，促进教与学的转变。具体如下：
目标式：即“导学纲”的内容，就是本节课要完成的目标。如：在教学四年级下册《乘法运算定律》时设计的“导学纲”是：（1）理解和掌握乘法三大定律。（2）会用符号和字母表示交换律和结合律及分配率。（3）能够应用运算定律进行简便计算。（4）在解决问题过程中尝试不同的方法，体会简便计算的优越性。这个“导学提纲”中的三个问题全部用陈述性的语言表述，包括理解、掌握、应用三个层次的知识与技能方面的教学目标，学生依据这个“导学纲”逐题自学，小组讨论，师生互动，逐个解决问题，就完成了本节课的教学目标。
问题式：即“导学纲”的内容全部用设问性的语句表述，引发学生带着疑问去自学教材，逐一落实教学目标。如：五年级数学上册《平行四边形面积的计算》，其 “导学提纲”可编写为：（1） 通过剪一剪、移一移、拼一拼的方法把平行四边形可否变成我们以前学过的图形（会求其面积）？（2）拼出的图形的长和 平行四边形的底有什么关系？（3）拼出的图形的宽和平行四边形的高有什么关系？（4）拼出来的面积和原来平行四边形的面积有什么关系？（5）你认为平行四边形的面积应该怎样计算？带着这些问题，细心的学生通过自学，很容易找到答案。同样，这种模式可以迁移到《三角形的面积》和《梯形的面积》的教学中。
程序式：即“导学纲”的内容是按學生解决问题时思维的先后顺序设计的，以利于学生顺向思维。如：六年级数学《分数应用题》解决例一：饲养小组养的黑兔和白兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的五分之一，白兔和黑兔各有多少只？设计的“导学提纲”是：（1）这道题和前面的复习题（指处理该题前已引导学生复习了的整数应用题——饲养小组里的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只数是黑兔的五倍，白兔和黑兔各有多少只？）有什么相同点和不同点？（2）你能找出这道题的数量关系式吗？（3）把一个量看作单位“1”，另一个量怎么表示？（4）你觉得解决这类应用题的关键是什么？这四个问题的第一个问题是引导学生审清题意，第二个问题是在审清题意的基础上建立数量关系式，第三个问题是建立在数量关系式后，还要考虑确定那个量作为单位“1”后而另一个量所发生的相应变化，第四个问题则是对第二、三个问题的总结和强调。
师生合作编写“导学纲”，本质上是对小学与初中数学教学内容上的“穿针引线”——通过导学纲，既巩固提高小学数学知识内容，也为进入初中学习找到“抓手”。
总之，在小升初数学教学衔接过程中，教育行政部门要整体谋划，为衔接“搭桥铺路”，家长、学校、社区三方则要注重学生心理的协同教育，师生之间在教学内容、教育方法上做好“穿针引线”工作，“授学生以渔”，让学生学会学习、学会思考，才能真正有效实现小升初数学教学的顺利衔接。