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在数学学习过程中，教与学相辅相成，缺一不可. 作为教师而言，要高屋建瓴，低处着手，在学与教之间找寻、搭建合适的桥梁，便于在教、学之间畅通无阻. 下面我就结合一些具体的教学实例谈一谈如何在学与教之间搭建合适的桥梁.
一、高起点打量，全面思考
高屋建瓴，指对事物把握全面，了解透彻. 教师不仅要从总体上打量全局，知道要教什么、怎样教，还要学着换位思考，了解孩子们想要学什么，打算怎样学. 此外，老师还要思考宏观与微观的学习活动，宏观的学习活动指活动的大体走向，而微观的学习活动指具体的起重要作用的活动细节，包括重点和亮点各是什么.这就是我理解的高起点打量，全面思考，力求通过打量和思考让教师与学生、教材更加熟悉与接近.
1. 量教材
高屋建瓴，首先要横向打量教材. 数学学科具有一定的系统性，前后知识一环套一环，没有前面的基础作铺垫，后面也不会学得扎实有效，因此，老师在打量教材时，一定要左顾右盼.
比如，六年级上册教材《分数乘法》这一单元，包括分数乘法计算、解决实际的分数乘法问题. 这是学生初步接触分数问题，是起始单元，书上的例题也很简单，孩子学来也很轻松. 但我觉得这一单元，一定要下足功夫，因为学不好这个单元，后面的分数除法、分数四则混合运算、百分数单元也会学不好. 起始单元的教学要为后面的学习埋下伏笔，计算教学时要注重计算方法的探索，为下面分数除法计算、四则混合运算打基础;再者，这一单元还要引导学生会说数量关系式，数量关系式厘清了，才能更好地探索分数应用题，帮助孩子们分清何时该用乘法，何时该用除法. 因此，打量教材要全面，看清楚本课内容在本单元、本册教材甚至小学阶段教材的地位与作用，为孩子的终身发展夯实基础.
2. 量学生
高屋建瓴，还要纵向打量学生，学生要想向前发展，必须要纵向考虑学生已有的旧知和已积累的经验，还要考虑到学生的需要. 如果不打量学生，高估或轻视了学生，则会使学与教脱节. 因此，老师在打量学生时，一定要瞻前顾后.
比如，教学“分数乘整数”前，我们可以先想一想：孩子有什么旧知识可用？如果不讲述新方法，他们可否用旧知解决新问题？孩子们的哪些旧知可作拓展？这一系列打量后，师生之间的距离就更近了，俗话说“知己知彼百战百胜”，就是这个道理.
3. 思宏观
高屋建瓴，还要全面思考，思考学习活动的大体走向. 走向的重要两头就是起点和终点，起点就是学生在哪里，终点就是要到哪里去，而其间如何走，这就需要老师宏观指挥.
再如，教学“分数乘整数”前，基于打量活动之上，我们可以确定这节课的走向是自主探究、动手合作、集体交流，学生的起点是他们的旧知，他们完全可以借助已有的经验解决新问题，终点就是明确算理并会计算分数乘整数. 有了宏观把握，教学才更顺畅.
4. 思微观
高屋建瓴，除了宏观指挥外，还要微观设计，抓住起关键作用的重点、难点、亮点各级突破，唯有此，才能高起点打量，全面思考.
再如，“分数乘整数”的教学重点是让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法， 难点是算理的理解，亮点是自主探究算法. 如何突破难点，这就需要借助亮点，启发学生活动. 孩子们很容易地想到将分数转化成小数，将之变成小数乘法，也有的孩子将之变成同分母分数加法，但是很少有孩子想到用画图法解决问题，这时候，我们可以在活动提示上动点脑筋，通过提示打开孩子们解决问题的思路. 因此，在宏观调控下，微观设计也必不可少，要下足功夫.
二、低落点找寻，阶梯搭建
有了如此的全局打量与思考后，才有助于低处着手找寻与搭建合适的教与学桥梁. 教师不仅要能从学生实际出发找寻落点，即学生的思维起点，还要善于找寻连接点，搭建脚手架，层层级级进入到学生的需要及思维深处，从而帮助他们阶梯建构成他们的认知结构.
1. 找落点
高屋建瓴后，还要找准落点，这个落点就是学生最容易够着的与达到的，这个落点可以低点，让所有学生都能接受.
比如教学“解决问题的策略——假设”一课时，黄晓旦老师带领孩子们假设这10张都是2元币后，转而利用学具在黑板上利用替换策略进行调整. 由此可见，假设策略偏深奥，而黄老师避重就轻，将落点放在形象的学具和学过的替换策略上，用调整的过程帮助孩子们理解假设策略. 因此，高屋建瓴，落点一定要稳、要低.
2. 找链接
除了低落点之外，还要找准链接点，方便拓展延伸. 这个链接点要多点趣味，激发兴趣;多点生活背景，容易操作;多点挑战，方便探究.
再如“解决问题的策略——假设”中，黄老师先前链接了替换策略，为了更好延伸假设策略，其间又平行链接了调整策略. 这里的链接有趣，便于操作，在层层挑战中进行探究.
3. 建阶梯
落点、链接点找准后，还要善于在此基础上搭建阶梯，这个阶梯要由易到难、由浅入深、由学习到练习再到应用，使学习活动阶梯进行，方便每名学生都获得需要的数学知识.
再如“解决问题的策略——假设”一课，黄老师由学具操作到思维图、由简单的10张币32元到100张币320元、由人民币到船、由图到文字，帮助孩子由形象过渡到抽象，进而帮助孩子层层增高、发展.
4. 建框架
在阶梯学习活动后，要善于引导孩子们回顾、反思、交流、总结，进而形成属于自己的认知框架.
综上所述，老师高屋建瓴，打量教材与孩子，思考并设计宏观的学习活动，适时适当调控微观活动，基于此，师生必然会在低落点中找准链接，建立阶梯状的学习活动，自主建构成认知结构，由此，师生之间学与教的桥梁顺畅搭建.
一、高起点打量，全面思考
高屋建瓴，指对事物把握全面，了解透彻. 教师不仅要从总体上打量全局，知道要教什么、怎样教，还要学着换位思考，了解孩子们想要学什么，打算怎样学. 此外，老师还要思考宏观与微观的学习活动，宏观的学习活动指活动的大体走向，而微观的学习活动指具体的起重要作用的活动细节，包括重点和亮点各是什么.这就是我理解的高起点打量，全面思考，力求通过打量和思考让教师与学生、教材更加熟悉与接近.
1. 量教材
高屋建瓴，首先要横向打量教材. 数学学科具有一定的系统性，前后知识一环套一环，没有前面的基础作铺垫，后面也不会学得扎实有效，因此，老师在打量教材时，一定要左顾右盼.
比如，六年级上册教材《分数乘法》这一单元，包括分数乘法计算、解决实际的分数乘法问题. 这是学生初步接触分数问题，是起始单元，书上的例题也很简单，孩子学来也很轻松. 但我觉得这一单元，一定要下足功夫，因为学不好这个单元，后面的分数除法、分数四则混合运算、百分数单元也会学不好. 起始单元的教学要为后面的学习埋下伏笔，计算教学时要注重计算方法的探索，为下面分数除法计算、四则混合运算打基础;再者，这一单元还要引导学生会说数量关系式，数量关系式厘清了，才能更好地探索分数应用题，帮助孩子们分清何时该用乘法，何时该用除法. 因此，打量教材要全面，看清楚本课内容在本单元、本册教材甚至小学阶段教材的地位与作用，为孩子的终身发展夯实基础.
2. 量学生
高屋建瓴，还要纵向打量学生，学生要想向前发展，必须要纵向考虑学生已有的旧知和已积累的经验，还要考虑到学生的需要. 如果不打量学生，高估或轻视了学生，则会使学与教脱节. 因此，老师在打量学生时，一定要瞻前顾后.
比如，教学“分数乘整数”前，我们可以先想一想：孩子有什么旧知识可用？如果不讲述新方法，他们可否用旧知解决新问题？孩子们的哪些旧知可作拓展？这一系列打量后，师生之间的距离就更近了，俗话说“知己知彼百战百胜”，就是这个道理.
3. 思宏观
高屋建瓴，还要全面思考，思考学习活动的大体走向. 走向的重要两头就是起点和终点，起点就是学生在哪里，终点就是要到哪里去，而其间如何走，这就需要老师宏观指挥.
再如，教学“分数乘整数”前，基于打量活动之上，我们可以确定这节课的走向是自主探究、动手合作、集体交流，学生的起点是他们的旧知，他们完全可以借助已有的经验解决新问题，终点就是明确算理并会计算分数乘整数. 有了宏观把握，教学才更顺畅.
4. 思微观
高屋建瓴，除了宏观指挥外，还要微观设计，抓住起关键作用的重点、难点、亮点各级突破，唯有此，才能高起点打量，全面思考.
再如，“分数乘整数”的教学重点是让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法， 难点是算理的理解，亮点是自主探究算法. 如何突破难点，这就需要借助亮点，启发学生活动. 孩子们很容易地想到将分数转化成小数，将之变成小数乘法，也有的孩子将之变成同分母分数加法，但是很少有孩子想到用画图法解决问题，这时候，我们可以在活动提示上动点脑筋，通过提示打开孩子们解决问题的思路. 因此，在宏观调控下，微观设计也必不可少，要下足功夫.
二、低落点找寻，阶梯搭建
有了如此的全局打量与思考后，才有助于低处着手找寻与搭建合适的教与学桥梁. 教师不仅要能从学生实际出发找寻落点，即学生的思维起点，还要善于找寻连接点，搭建脚手架，层层级级进入到学生的需要及思维深处，从而帮助他们阶梯建构成他们的认知结构.
1. 找落点
高屋建瓴后，还要找准落点，这个落点就是学生最容易够着的与达到的，这个落点可以低点，让所有学生都能接受.
比如教学“解决问题的策略——假设”一课时，黄晓旦老师带领孩子们假设这10张都是2元币后，转而利用学具在黑板上利用替换策略进行调整. 由此可见，假设策略偏深奥，而黄老师避重就轻，将落点放在形象的学具和学过的替换策略上，用调整的过程帮助孩子们理解假设策略. 因此，高屋建瓴，落点一定要稳、要低.
2. 找链接
除了低落点之外，还要找准链接点，方便拓展延伸. 这个链接点要多点趣味，激发兴趣;多点生活背景，容易操作;多点挑战，方便探究.
再如“解决问题的策略——假设”中，黄老师先前链接了替换策略，为了更好延伸假设策略，其间又平行链接了调整策略. 这里的链接有趣，便于操作，在层层挑战中进行探究.
3. 建阶梯
落点、链接点找准后，还要善于在此基础上搭建阶梯，这个阶梯要由易到难、由浅入深、由学习到练习再到应用，使学习活动阶梯进行，方便每名学生都获得需要的数学知识.
再如“解决问题的策略——假设”一课，黄老师由学具操作到思维图、由简单的10张币32元到100张币320元、由人民币到船、由图到文字，帮助孩子由形象过渡到抽象，进而帮助孩子层层增高、发展.
4. 建框架
在阶梯学习活动后，要善于引导孩子们回顾、反思、交流、总结，进而形成属于自己的认知框架.
综上所述，老师高屋建瓴，打量教材与孩子，思考并设计宏观的学习活动，适时适当调控微观活动，基于此，师生必然会在低落点中找准链接，建立阶梯状的学习活动，自主建构成认知结构，由此，师生之间学与教的桥梁顺畅搭建.