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一、问题的提出
数和形是数学研究客观物体的两个方面，数侧重研究物体的数量方面，具有精确性；形侧重研究物体的形状方面，具有直观性。数和形互相联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系，数形结合就是把两者结合起来，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题，使学生易于接受。数形结合思想是初中数学最基本的思想之一，在初中数学中有着广泛的应用，是解决许多数学问题的有效思想。
二、初中数学数形结合思想应用
(一)在教学中进行数学数形结合思想的渗透，培养学生养成用数形结合分析问题的意识。教师应引导学生留意生活中的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度、温度计与其上面的温度，每天走过的路线可以看作是一条直线，教室里每个学生的坐位等等，把生活中的形与数相结台迁移到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。
(二)引入数轴，利用数轴巩固具有相反意义的量的概念，通过数形结合，使学生直观有效地理解有理数的有关概念及运算法则。引入数轴，数轴把数和形紧密联系起来，利用数轴帮助学生巩固具有相反意义的量的概念，了解相反数、绝对值的概念，掌握有理数大小比较的方法，理解有理数加法、乘法意义，掌握运算法则等。只有通过数形结合，才能较好地完成教学任务。学生也只有通过数形结合，才能直观有效地理解有理数的有关概念及运算法则。
(三)用代数方法解决几何问题，用数量关系研究图形位置，数形结合。数形结合思想，把“形”转化为“数“，如研究三角形的问题，属“形”，但解三角形，求角和边长，又是“数”。引入三角函数，是用代数方法解决几何问题。用数量关系研究图形位置，是几何中常用的方法，也是几何与代数之间紧密联系的桥梁。在几何内容中，有许多概念是与代数知识紧密联系的。例如：面积、周长、高、中线、角、线段的比等，有许多性质是通过代数方法证明或计算得到的，如勾股定理。在涉及图形大小比较的问题中，大多数借助数的比较。
(四)建立坐标系，数形结合，利用图像研究函数的性质，由函数解析式画出其几何图形。函数这一章通过坐标系把数形结合起来，利用图像研究函数的性质，由函数解析式画出其几何图形，由此互相依托，可以解决许多问题。如：可利用一次函数图像解一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式，可利用二次函数图像求一些无理数的近似值、一元二次方程的解、一元二次不等式的解集以及二次三项式的最值等。
(五)引导学生分析问题，把握条件和结论的内在联系，使数量关系与空间形式巧妙、结合，感悟数形结合思想，掌握数形结合的具体应用。只有在点滴的教学中渗透数形结合思想，才能使学生逐步学会看数想形、看形想数才能使学生的思维得到飞跃。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察。根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。教师还应根据教学问题的条件和结论之间的内在联系，充分利用数形结合的思想方法，使数量关系与空间形式巧妙结合在一起，使学生在的学习过程中，体会教形结合思想，掌握数形结合的具体应用。
(六)以“形”助“数”，引导学生在直观中理解数学概念、构建数学模型。借助图形的直观性将抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给学生以直观感。让学生从已有的知识经验出发，亲历将实际问题抽象成数学模型。为理解数学概念奠定基础。教师通过以“形”助“数”，突出图的形象思维，促进学生形象思维与抽象思维的有机结合，化繁为简，化难为易。让学生用多种感觉器官充分感知，在形成表象的基础上进行想象、联想，达到最终理解数学概念，解决数学问题，形成数学思想的目的。
(七)结合教材，将数形结合内容系统化。如数轴的引人为初一至初二的学生形象地研究有理数，进而研究实数提供了工具。
初一下册“变量间的关系”，和初二年级上册“平面直角坐标系”，明确了平面直角坐标系内的点与有序实数对之间的一一对应关系，并且研究了坐标符号与点的位置的关系及平面内两点间的距离。
数形结合思想和其他各种数学思想一样，渗透在整个教学内容之中。学生对数形结合思想的掌握，要经历从模糊到清晰的阶段，教学中要根据各年级学生的实际水平和个别差异，使他们萌发意识一形成意向一一掌握深化，在数学思想方法的发展上更深入一步。
(八)通过典型例题的分析讲解突出数形结合思想的指导。任何一个代数形态的数学问题常可有一个几何形态的数学问题与之对应，研究这两种对应形态的关系及相互转化、结合是我们经常要研究的问题，也是各中考常考查学生能力的一个重要问题，能促进数形结合的更广泛的应用，推进新课程改革的深入。
(九)应用题内容隐含的数形结合思想。列方程解应用题的难点是如何根据题意寻找等量关系布列方程，要突破这一难点，往往就要根据题意画出相应的示意图。这里隐含着数形结合的思想方法。如一元一次方程的应用内容中的行程问题、追击问题、劳动力调配问题、工程问题、浓度问题，教学中，老师必须渗透数形结合的思想方法，依據题意画出相应的示意图，才能帮助学生迅速找出等量关系列出方程，从而突破难点。
三、结束语
初中数学最基本的数形结合的思想是能运用代数、三角比知识通过数量关系的讨论去处理几何图形的问题，运用几何、三角形等知识通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题，它能将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来，把抽象思维与形象思维结合起来，从而用代数的方法去研究几何问题，又根据图形的性质及几何知识去处理代数问题。在数学教学过程中，数学教师应利用数形结合思想，培养学生数学思想与思维，更好地促进学生的数学学习，以大面积提高初中数学教学质量，推进新课程改革的进行。
参考文献
[1]盂灵芬.“数形结合”思想在初中数学中的地位和作用[J].
[2]毛海伟.数形结合——初中数学教学中的一把亮剑[J].
[3]程利梅.数形结合思想在初中数学中的应用[J].