求平面法向量的一些小技巧

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我们知道,用空间向量的直角坐标方法解答立体几何问题有其独到的优势,而在用坐标法解答立体几何问题过程中,准确地求出相关平面的法向量是关键。下面笔者根据多年的教学经验,介绍一些求平面法向量的小技巧,利用这些小技巧可以大大减少运算量,从而使得解题过程简便、快捷。  先来看一个结论:  定理:在空间直角坐标系中,如果一个平面经过(或者平行)于某一坐标轴,则这个平面的法向量相应的那一个分坐标必等于零。
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