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【摘要】 “降低起点、减小坡度”的教学初探——玉树高中数学课堂教学模式的研究. 学生数学基础差，还要参加高考，给教师出了一道难题；如何让学生爱学，并且学会.
【关键词】 降低起点；减小坡度 ；玉树高中
我是今年到青海玉树高中（现在在本溪石桥子执教）支教的. 我所教的０９级藏班，都是纯藏族学生. 这些学生基础相当差，如－１ ＋ １ ＝ ？很多学生给的答案是－２；－１ － １ ＝ ？很多学生给的答案是０，2 × ＝ ？很多学生给的答案是. 小学、中学的数学知识都需要讲，怎么办？作为执教者，必须做到目标明，手段新，方法活，兴趣浓，负担轻，效率高，正确处理教与学的关系，理解知识的系统性、连贯性，要注重基础知识传授，实践综合能力的培养，重视学生情感态度和自信心的培养，重视知识的运用，尊重学生的个性差异，使学生学得会，树立自信心，愿学、乐学，这也就是本课题研究的主要内容.
一、降低起点，注重基础
遵循记忆规律，每一节课的教学都必须有明确的教学目标，教学目标有导向的作用，一切教学方法和教学手段都为教学目标服务，教学过程必须要围绕教学目标开展. 数学是一门系统性很强的学科，知识间的内在联系很紧密，任何新知识或者因为需要产生，或者因为某种需要，要将原知识进行延伸和发展. 所学任何新知识都有它的发生、形成和发展过程，旧知识是新知识的最低起点，学生没有认知基础，很难接受新知识. 教学中，如果压缩掉这种过程，就知识教知识，那么学生得到的是零散的、孤立的知识，只知其然，而不知其所以然，只能是知识的积累，机械地记忆，而不能使学生原有的知识结构得到扩充和改造，从而迁移到新知识. 因此，我们应该重视知识的这种发生、形成和迁移过程的教学，让学生在积极参与的过程中，充分发挥他们学习的主体作用，使知识很好地内化，使认知结构发生质的变化.
二、减小坡度，提高频率，分散难点，抓住重点，突破难点
数学它也是抽象性、逻辑性强、结构严谨的一门学科. 它的内容不简单，学生的认识能力由于受到知识基础和生活经验的限制，看问题往往不全面，分不清事物的本质属性与非本质属性，而有些知识由于学习阶段的限制，在接受新知识时，有一定的难度. 为此，数学课堂教学要认真考虑学生的认知规律，分散难点，抓住重点，把所学新知识，按学生的认识过程，划分为几个“坡度”，并且坡度要小， “频率”要高，学生才容易接受，从而逐步提高学生掌握数学知识的水平和学生数学智力活动水平.
数学技能技巧的形成是由简到繁、由低级到高级逐步发展的. 学生学习必然经历由知道到掌握，由掌握到运用的过程. 因此，练习内容的安排要有坡度，即是学生能力所及的，要按照循序渐进的原则安排练习的内容，由浅入深，由易到难，由模仿再半模仿到独立和创造性，由单一练习到综合练习. 我在教学中一般按学生素质和学生认知过程分三个层次设计练习. 第一个层次是技能初步形成阶段的练习，是在初步理解知识时所进行的练习，题目是最基本的、单项的，带有模仿性的，差生容易解答，让差生解答这类习题，使差生感到成功，消除自卑心理，树立信心. 第二个层次的练习是技能巩固阶段的练习，可以有变式题、小型的综合题，注意以新带旧，这些练习难度一般，能够有效地调动中等生的学习积极性. 第三个层次是发展性练习，内容有综合性、灵活性、应用性，有利于培养创造性思维，这些练习难度较大，适宜让学有余力的优生做，让优生吃得饱，不至于产生骄傲情绪.
三、以市教育学院老师来听我的公开课为例，来简要说明我是如何来做的
【课题】 ４．６ 二倍角的正弦、余弦
1. 提问公式Sα+β，Cα+β，并说明在什么条件下公式才成立？（学生回答，教师在黑板右侧板书）
ｓｉｎ（α ＋ β） = sin α cos β + cos α sin β （Sα + β）
cos（α + β） = cos α cos β - sin α sin β（Cα + β）
２． 算一算，在上述两个公式中，若令α = β，会得到什么结果？从中你有什么新的发现？
sin 2α = 2sin α cos α，
cos2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1 = 1-2sin2α.
３． 不查表求值：（启发学生回答，教师指正）
骤也对（师生都没事先准备），我也挺自豪的. 同时说明他们挺聪明的，就是基础差. 教师讲课的设计坡度，要设计几级台阶，把这些例、习题所需要的知识，演算技能都得想到，编出系列题，一点一点过渡到书上的例题习题，讲解明白后，再设计由浅入深的练习. 教育学院的老师给予了高度的评价（和蔼可亲，平易近人，由浅入深，细致周到）. 我所教的学生经常在教室、办公室将我围个水泄不通，与我研究探讨数学问题.
上述方法，不仅适合我现在所教的藏家孩子，对教中职学生也有一定的借鉴意义，希望起到抛砖引玉的效果.
【关键词】 降低起点；减小坡度 ；玉树高中
我是今年到青海玉树高中（现在在本溪石桥子执教）支教的. 我所教的０９级藏班，都是纯藏族学生. 这些学生基础相当差，如－１ ＋ １ ＝ ？很多学生给的答案是－２；－１ － １ ＝ ？很多学生给的答案是０，2 × ＝ ？很多学生给的答案是. 小学、中学的数学知识都需要讲，怎么办？作为执教者，必须做到目标明，手段新，方法活，兴趣浓，负担轻，效率高，正确处理教与学的关系，理解知识的系统性、连贯性，要注重基础知识传授，实践综合能力的培养，重视学生情感态度和自信心的培养，重视知识的运用，尊重学生的个性差异，使学生学得会，树立自信心，愿学、乐学，这也就是本课题研究的主要内容.
一、降低起点，注重基础
遵循记忆规律，每一节课的教学都必须有明确的教学目标，教学目标有导向的作用，一切教学方法和教学手段都为教学目标服务，教学过程必须要围绕教学目标开展. 数学是一门系统性很强的学科，知识间的内在联系很紧密，任何新知识或者因为需要产生，或者因为某种需要，要将原知识进行延伸和发展. 所学任何新知识都有它的发生、形成和发展过程，旧知识是新知识的最低起点，学生没有认知基础，很难接受新知识. 教学中，如果压缩掉这种过程，就知识教知识，那么学生得到的是零散的、孤立的知识，只知其然，而不知其所以然，只能是知识的积累，机械地记忆，而不能使学生原有的知识结构得到扩充和改造，从而迁移到新知识. 因此，我们应该重视知识的这种发生、形成和迁移过程的教学，让学生在积极参与的过程中，充分发挥他们学习的主体作用，使知识很好地内化，使认知结构发生质的变化.
二、减小坡度，提高频率，分散难点，抓住重点，突破难点
数学它也是抽象性、逻辑性强、结构严谨的一门学科. 它的内容不简单，学生的认识能力由于受到知识基础和生活经验的限制，看问题往往不全面，分不清事物的本质属性与非本质属性，而有些知识由于学习阶段的限制，在接受新知识时，有一定的难度. 为此，数学课堂教学要认真考虑学生的认知规律，分散难点，抓住重点，把所学新知识，按学生的认识过程，划分为几个“坡度”，并且坡度要小， “频率”要高，学生才容易接受，从而逐步提高学生掌握数学知识的水平和学生数学智力活动水平.
数学技能技巧的形成是由简到繁、由低级到高级逐步发展的. 学生学习必然经历由知道到掌握，由掌握到运用的过程. 因此，练习内容的安排要有坡度，即是学生能力所及的，要按照循序渐进的原则安排练习的内容，由浅入深，由易到难，由模仿再半模仿到独立和创造性，由单一练习到综合练习. 我在教学中一般按学生素质和学生认知过程分三个层次设计练习. 第一个层次是技能初步形成阶段的练习，是在初步理解知识时所进行的练习，题目是最基本的、单项的，带有模仿性的，差生容易解答，让差生解答这类习题，使差生感到成功，消除自卑心理，树立信心. 第二个层次的练习是技能巩固阶段的练习，可以有变式题、小型的综合题，注意以新带旧，这些练习难度一般，能够有效地调动中等生的学习积极性. 第三个层次是发展性练习，内容有综合性、灵活性、应用性，有利于培养创造性思维，这些练习难度较大，适宜让学有余力的优生做，让优生吃得饱，不至于产生骄傲情绪.
三、以市教育学院老师来听我的公开课为例，来简要说明我是如何来做的
【课题】 ４．６ 二倍角的正弦、余弦
1. 提问公式Sα+β，Cα+β，并说明在什么条件下公式才成立？（学生回答，教师在黑板右侧板书）
ｓｉｎ（α ＋ β） = sin α cos β + cos α sin β （Sα + β）
cos（α + β） = cos α cos β - sin α sin β（Cα + β）
２． 算一算，在上述两个公式中，若令α = β，会得到什么结果？从中你有什么新的发现？
sin 2α = 2sin α cos α，
cos2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1 = 1-2sin2α.
３． 不查表求值：（启发学生回答，教师指正）
骤也对（师生都没事先准备），我也挺自豪的. 同时说明他们挺聪明的，就是基础差. 教师讲课的设计坡度，要设计几级台阶，把这些例、习题所需要的知识，演算技能都得想到，编出系列题，一点一点过渡到书上的例题习题，讲解明白后，再设计由浅入深的练习. 教育学院的老师给予了高度的评价（和蔼可亲，平易近人，由浅入深，细致周到）. 我所教的学生经常在教室、办公室将我围个水泄不通，与我研究探讨数学问题.
上述方法，不仅适合我现在所教的藏家孩子，对教中职学生也有一定的借鉴意义，希望起到抛砖引玉的效果.